Учимся решать экономические задачи
Типы задач:
• задачи на построение шкал и кривых спроса на основании данных опросов отдельных потребителей;
• построение кривой рыночного спроса на основании индивидуальных кривых спроса;
• сдвиги кривой (шкалы) спроса;
• эластичность спроса и выручка, тест на эластичность;
• задачи на дуговую и точечную эластичность спроса;
• вычисление и использование эластичности по доходу и перекрестной эластичности.
5A. Определить функцию суммарного (рыночного) спроса на основании данных об индивидуальном спросе:
а) Выведите уравнение кривой спроса аналитически.
б) Как вы думаете, какая из указанных групп потребителей богаче? Можно ли сделать однозначный вывод?
Решение достигается путем горизонтального сложения:
а)
Третья группа потребителей согласна платить самые высокие цены. Например, при Р = 7,5 первые две группы перестанут покупать, а покупатели третьей группы купят две единицы (32 – 4 х 7,5 = 2). Но однозначного вывода о том, что в третью группу входят самые богатые покупатели, сделать нельзя, так как мы не знаем ни их дохода, ни других прямых и косвенных признаков богатства.
5Б. При цене 5 р. за килограмм величина спроса на огурцы за день на базаре составит 200 кг. Найти величину спроса при цене 7 р., если дуговая эластичность при изменении цены от 5 до 7 р. составляет -2.
Решение:
,
Q1 = 200, Q2 = ? (обозначим через х)
Р1 = 5, Р2 = 7.
Из уравнения с одним неизвестным находим:
,
.
Ответ: 100 кг.
5B. Функция спроса задана уравнением Qd = 2100 - 3Р.
а) При какой цене эластичность спроса по цене составит -0,75?
б) В интервале цен от 200 до 400 при какой цене эластичность по абсолютной величине будет максимальной?
Решение: a)
.
Отсюда Р = 300.
б) Чем больше Р, тем больше эластичность по абсолютной величине. Поэтому на интервале цен [200, 400] она достигает максимума в точке Р = 400.
Пояснения ____________________________________________________________
Как находить эластичность в точке, не применяя производной? Найдем эластичность спроса при цене 400. Приращение величины спроса (Q) пропорционально коэффициенту при Р. Знаком пренебрегаем, так как, приняв все величины положительными, получим нужный результат. Поэтому
_____________________________________________________________________________
5Г. Определить точечную эластичность спроса на товар, если уменьшение цены на 5% привело к снижению выручки на 2%.
Решение: Обозначим через Р цену, а через Q величину спросим до изменений. Тогда, в отсутствие ограничений со стороны предложения, выручка будет PQ. Нам известно, что ΔР / Р = -0,05, а динамика выручки (-2%) позволяет составить уравнение:
0,95Р (Q + ΔQ) = 0,98 PQ
Разделим обе части уравнения на PQ и найдем
и
.
Ответ: Ed = -0,6316.
Пояснения ____________________________________________________________
Индексная техника:
.
Предложение
Основные понятия. Предложение. Величина предложения. Шкала предложения, кривая предложения. Закон предложения. Изменение величины предложения и изменение предложения. Факторы, формирующие предложение: альтернативная стоимость и цены факторов производства, прибыль, налоги и дотации, технология. Индивидуальное и рыночное предложение. Эластичность предложения по цене. Эластичное и неэластичное предложение.
Дополнительные понятия. Предложение в мгновенном, краткосрочном и долгосрочном периодах.
Основные умения. Различать величину предложения и предложение. Строить шкалы и графики (кривые) предложения по данным о факторах, формирующих предложение. Определять характер изменения предложения в зависимости от изменения формирующих его факторов. Строить функции и кривые рыночного предложения на основании данных об индивидуальном предложении. Вычислять и использовать эластичность предложения.
Дополнительные умения. Вычислять сдвиги кривых предложения при изменении налогов. Различать предложение в мгновенном, краткосрочном и долгосрочном периодах.