Основные формулы

Название

Формула

Комментарий

Уравнение состояния идеального газа Клапейрона - Менделеева

- число молей.

где R=8,3- универсальная газовая постоянная,

Основное уравнение кинетической теории газов

P- давление газа

n₀ – концентрация молекул, mv²/2 – средняя кинетическая энергия молекулы

Средняя кинетическая энергия молекулы газа

k=R/N_A, k=1,38^.10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана,

N_A = 1/моль - число Авогадро.

Основное уравнение кинетической теории

n₀ – концентрация молекул,

k=1,38^.10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана,

Т- температура

Барометрическая формула

k – постоянная Больцмана

Р₀ – давление газа на уровне Н=0,

Р – давление на высоте Н.

Распределение Максвелла-Больцмана

где W_п W_k – потенциальная и кинетическая энергия молекулы

Уравнение диффузии (Закон Фика)

М = - D(d/dZ) St

D - коэффициент диффузии.

D = (1/3) <V> ,

<V> - средняя скорость движения молекул,  - длина свободного пробега.

Уравнение теплопроводности

 - коэффициент теплопроводности. где - удельная теплоемкость при постоянном объеме,  - плотность,  - длина свободного пробега.

Уравнение внутреннего трения

где  - коэффициент внутреннего трения (динамичная вязкость)

Элементарная работа газа

dV – элементарный объем

Работа при конечном приращении объёма

(А₁₂ > 0, А₂₁ < 0)

Первое начало термодинамики

Q₁₂ =(U₂-U₁)+A₁₂

Q₁₂ – теплота, полученная системой в процессе 1-2; U₁,U₂ - внутренняя энергия системы в состояниях 1 и 2, соответственно; А₁₂- работа, совершенная системой при переходе 1→2.

Для бесконечно малых процессов

Q = dU +pdV

Q - теплота, полученная системой,

dU – приращение внутренней энергии,

pdV - элементарная работа

Теплоёмкость термодинамической системы

Q - теплота, полученная системой

dT - изменение температуры

Внутренняя энергия произвольной массы газа m

m/ - количество молей,

i – число степеней свободы,

R – газовая постоянная,

Т- температура

Теплоёмкость 1 моля идеального газа при V=const.

C_V = (Q / dT)_V = iR/2

i – число степеней свободы,

R – газовая постоянная

Уравнение Майера

C_P = C_V + R

C_P,C_V - теплоемкости при постоянном давлении и объеме соответственно,

R – газовая постоянная

Уравнение адиабаты

PV^ = const

- постоянная адиабаты

КПД цикла Карно

Т₁ - температура «нагревателя»; Т₂ – температура «холодиль­ника»

Уравнение состояния для 1 моля реального газа

V_ - объем, занимаемый одним молем газа, a,b - константы, зависящие только от вида газа Р – давление,

Распределение

Ферми – Дирака

f_ф– вероятность заполнения уровня одной частицей.- энергия i -го уровня,  - химический потенциал, k - постоянная Больцмана,

Распределение

Бозе – Эйнштейна

k - постоянная Больцмана,

Т - температура

Закон Дюлонга и Пти

С_- теплоемкость одного моля кристалла, R – газовая постоянная

Закон Ома в дифференциальной форме

 - удельная электропроводность,

 = 1/- удельное сопротивление

Закон Джоуля-Ленца в

дифференциальной форме

w - энергия, выделяемая током в единице объема за единицу времени,

- удельная электропроводность вещества, Е – напряженность электрического поля.

Дефект массы

Z- число протонов,m_p- масса протона, А – массовое число,

m_n- масса нейтрона,М_я – масса ядра

Энергия связи

m- дефект массы, с – скорость света в вакууме

Закон радиоактивного распада

N - число нераспавшихся ядер в момент времени t,

- число нераспавшихся ядер в момент времени t = 0,

 - постоянная распада, имеющая смысл вероятности распада ядра за 1 се­кунду.