Input “Введите точность”, e
Input “Введите начальное значение х”, х
CLS
PRINT “Исходные данные: начальное значение х =”; x; “, точность ”; E
PRINT TAB(11); “№ итерации Значение корня”
N=0
DO
N=N+1
х1 = x
x = cos(x1)
PRINT TAB(18); N; TAB(28); x
LOOP WHILE ABS(x - x1) > E
PRINT”Корень уравнения х=”; x
END
Итерационное решение уравнений методом половинного деления
Пусть f(x) на концах отрезка принимает значения разного знака. Вычислим значение функции в середине этого отрезка и посмотрим его знак. Знак будет отличаться от знака функции на одном из концов отрезка, но совпадать со знаком на другом конце. Продолжая действовать тем же образом, мы можем получить сколь угодно малый отрезок, причем известно, что корень уравнения лежит на этом отрезке. Так определяют корень с любой нужной точностью. Новая программа не намного сложнее, но результат получается быстрее.
CLS
DECLARE FUNCTION F (x AS DUBLE)
Input “Введите точность”, e
x1 = 0
x0 = 1
y0 = F(x0 )
y1 = F(x1 )
DO
x2 = .5*(x1 + x0 )
y2 = F(x2 )
IF SGH(y2 ) = SGH(y0 ) THEN
x0 = x2
y0 = y2
ELSE
x1 = x2
y1 = y2
END IF
PRINT x1 , x0
LOOP WHILE ABS(x1-x0 ) > E
FUNCTION F (x AS DUBLE)
F = x - cos(x)
END FUNCTION
1,2,3,4 – точки деления
Рис. 14 Решение уравнения методом простой итерации
Вычисление суммы бесконечного ряда
S
=
1 < х < 2
Точность вычисления: е = 0.01 Точное значение суммы ряда: S = ln(X)
_
S=S+S1
N=N+1
K=K+1
_
+
Рис. 15 Блок-схема алгоритма вычисления суммы ряда
Программа вычисления суммы бесконечного ряда
CLS
DO
PRINT «ВВЕДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ Х (1<X<2)»
INPUT X
LOOP UNTIL (X < 2 AND X>1)
CLS
E = .01
N = 1
K=0: S=0
DO
S1=((-1) ^ K * (X-1) ^ N) /N
S = S+S1
PRINT “Членов ряда “;N;
PRINT USING “, значение S = ##.####”; S
N = N + 1: K = K + 1
LOOP UNTIL ABS (S1) < E
PRINT «ПРИ Х=»; Х
PRINT USING «S =##.#####»; S
PRINT USING «Точное значение S = ##.#####»; LOG(X)
D = ABS(S- LOG(X))
PRINT USING «Погрешность D=##.##### при точности е=0.01»;
END
Лекция 9
Описание и обработка массивов
Массив – упорядоченная совокупность переменных - элементов массива. Элемент массива обозначается идентификатором с индексом. Индекс – номер элемента в массиве. Значения индексов заключаются в скобки. Например, А(3) - элемент массива (одномерного) с индексом три.
Массивы могут быть одномерными, двумерными, трехмерными, многомерными. Двумерный массив называется матрицей. Матрица-аналог таблицы. Пример: А(3,5). Первый индекс обозначает номер строки, второй - номер столбца. Размерность массива может быть не более 60. Диапазон индексов массива – не более 32 767. Размер массива (всех элементов) – не более 64 Кб.
Использованию в программе массивов должно предшествовать их описание. Это необходимо делать для того, чтобы отвести необходимый объем оперативной памяти под массив. При этом указывается имя массива и размер массива, то есть определяется объем оперативной памяти ЭВМ, который отведен под объявленный массив.