I I I. Проверка статистических гипотез

Вариант 1, 4, 7, 0

1. Производственную линию необходимо регулировать, если вязкость подаваемого пластика значительно отклоняется от нормы вязкости равной 56,00 .

Решение о необходимости настройки, связанное с остановкой линии, принимается только тогда, когда имеются «основательные причины»

Последние 13 измерений вязкости дали следующие результаты:

Выборочное среднее значение = 51.22

Среднее квадратическое отклонение = 3.18

Задание

1. Сформулировать словами и в математических обозначениях нулевую и альтернативную гипотезы для двусторонней проверки

2. Выполнить двусторонний t-тест при уровне значимости 5%

- с помощью доверительного интервала

- с помощью t-статистики ( критерия Стьюдента)

3. Интерпретировать полученный результат

4. Выполнить двусторонний t-тест при уровне значимости 1%

- с помощью доверительного интервала

- с помощью t-статистики ( критерия Стьюдента)

5. Интерпретировать полученный результат

Вариант 2, 5, 8

Требуется оценить действенность рекламной кампании, то есть определить повлияла ли она на потребителей.

Проводится статистическое исследование для оценки знания людьми вашей торговой марки до и после выхода рекламы. Требуется определить имеет ли реклама статистически значимый эффект, или эффект случаен.

Опрос 200 покупателей до и после рекламы дал следующие результаты:

Выборочное среднее оценки вашей торговой марки по 5-бальной шкале выросло на 0.22 балла.

Среднее квадратическое отклонение этого увеличения составило 1.39

Задание

1. Сформулировать словами и в математических обозначениях нулевую и альтернативную гипотезы для двусторонней проверки

2. Выполнить двусторонний t-тест при уровне значимости 5%

- с помощью доверительного интервала

- с помощью t-статистики ( критерия Стьюдента)

3. Интерпретировать полученный результат

4. Выполнить двусторонний t-тест при уровне значимости 1%

- с помощью доверительного интервала

- с помощью t-статистики ( критерия Стьюдента)

5. Интерпретировать полученный результат

Вариант 3, 6, 9

Требуется оценить средний возраст посетителей вашего магазина для ориентирования маркетинговой компании и установить является ли статистически значимой разница этого среднего возраста со средним возрастом населения города равным 43,2 года

Проводится статистическое исследование.

Опрос 50 покупателей магазина дал следующие результаты:

Выборочное среднее возраста посетителей = 33.6 лет.

Среднее квадратическое отклонение возраста составило 16.2 года.

Задание

6. Сформулировать словами и в математических обозначениях нулевую и альтернативную гипотезы для двусторонней проверки

7. Выполнить двусторонний t-тест при уровне значимости 5%

- с помощью доверительного интервала

- с помощью t-статистики ( критерия Стьюдента)

8. Интерпретировать полученный результат

9. Выполнить двусторонний t-тест при уровне значимости 1%

- с помощью доверительного интервала

- с помощью t-статистики ( критерия Стьюдента)

10. Интерпретировать полученный результат

Таблица Стьюдента ( t- критерий) (фрагмет)

Объем выборки	Число степеней свободы	Доверительный уровень (двусторонний)
		90%	95%	99%
2	1	6,314	12,706	63,657
3	2	2,920	4,703	9,925
4	3	2,353	3,182	5,841
5	4	2,132	2,776	4,604
6	5	2,015	2,571	4,032
7	6	1,943	2,447	3,707
8	7	1,895	2,365	3,499
9	8	1,860	2,306	3,355
10	9	1,833	2,262	3,250
11	10	1,812	2,228	3,169
12	11	1,796	2,201	3,106
13	12	1,782	2,179	3,055
14	13	1,771	2,160	3,012
15	14	1,761	2,145	2,977
16	15	1,753	2,131	2,947
17	16	1,746	2,120	2,921
18	17	1,740	2,110	2,898
19	18	1,734	2,101	2,878
20	19	1,729	2,093	2,861
Более		1,645	1.96	2,576

Приложение 1. Титульный лист контрольной работы.