- •Планы практических занятий
- •Тема 1. Функции одной переменной
- •Тема 2.Числовые последовательности. Пределы последовательностей и функций
- •Тема 3.Дифференциальное исчисление
- •Тема 4. Неопределенный и определенный интегралы
- •Тема 5.Ряды
- •Тема 6.Функции нескольких переменных
- •Тема 7.Обыкновенные дифференциальные уравнения
- •Перечень рекомендуемой литературы по основному курсу
- •Контрольные задания
- •Контрольное задание №1
- •Контрольное задание №2
- •Вопросы к экзамену по основному курсу
Контрольное задание №1
Задача 1. Отображениеf:XYзадается законом, представленным ниже.X=Y=. Охарактеризовать отображение (всюду определенность, функциональность, отображение «на», взаимная однозначность). Построить график отображения.
-
Вариант 1.
Вариант 6.
Вариант 2.
Вариант 7.
Вариант 3.
Вариант 8.
Вариант 4.
Вариант 9.
Вариант 5.
Вариант 10.
Задача 2.Вычислить пределы функций
Вариант 1 |
Вариант 6 |
Вариант 2 |
Вариант 7 |
Вариант 3 |
Вариант 8 |
Вариант 4 |
Вариант 9 |
Вариант 5 |
Вариант 10 |
Задача 3.Найти первую и вторую производные функций
-
Вариант 1.
Вариант 6.
Вариант 2.
Вариант 7.
Вариант 3.
Вариант 8.
Вариант 4.
Вариант 9.
Вариант 5.
Вариант 10.
Задача 4.Исследовать функцию и построить график.
-
Вариант 1
Вариант 6
Вариант 2
Вариант 7
Вариант 3
Вариант 8
Вариант 4
Вариант 9
Вариант 5
Вариант 10
Задача 5.Найти неопределенный интеграл.
Вариант 1 |
Вариант 6 |
Вариант 2 |
Вариант 7 |
Вариант 3 |
Вариант 8 |
Вариант 4 |
Вариант 9 |
Вариант 5 |
Вариант 10 |
Задача 6.Найти площадь фигуры, ограниченной заданными кривыми
-
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
Контрольное задание №2
Задача 1. Исследовать сходимость числового ряда
-
Вариант 1
Вариант 6
Вариант 2
Вариант 7
Вариант 3
Вариант 8
Вариант 4
Вариант 9
Вариант 5
Вариант 10
Задача 2. Разложить функции в ряд Маклорена и найти радиус сходимости ряда
-
Вариант 1
Вариант 6
Вариант 2
Вариант 7
Вариант 3
Вариант 8
Вариант 4
Вариант 9
Вариант 5
Вариант 10
Задача 3. Используя метод множителей Лагранжа найти условный экстремум функции при заданных дополнительных условиях
Вариант 1 |
Вариант 6 |
Вариант 2 |
Вариант 7 |
Вариант 3 |
Вариант 8 |
Вариант 4 |
Вариант 9 |
Вариант 5 |
Вариант 10 |
Задача 4. Вычислить двойные интегралыпо заданной области
Вариант 1 |
Вариант 6 |
Вариант 2 |
Вариант 7 |
Вариант 3 |
Вариант 8 |
Вариант 4 |
Вариант 9 |
Вариант 5 |
Вариант 10 |
Задача 5. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка
Вариант 1 |
Вариант 6 |
Вариант 2 |
Вариант 7 |
Вариант 3 |
Вариант 8 |
Вариант 4 |
Вариант 9 |
Вариант 5 |
Вариант 10 |
Задача 6. Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Вариант 1 |
Вариант 6 |
Вариант 2 |
Вариант 7 |
Вариант 3 |
Вариант 8 |
Вариант 4 |
Вариант 9 |
Вариант 5 |
Вариант 10 |