- •1.2 Теоретические основы информатики Представление информации в компьютере
- •1.2.1.1 Кодирование числовая информации
- •1.1.1.2 Операции с числовой информацией
- •1.2.1.3 Кодирование текстовой информации
- •Международная кодировка ascii
- •Международная кодировка unicode
- •1.2.1.4 Кодирование графической информации
- •Кодирование изображения
- •Цветовая модель hsb
- •Недостатки растрового изображения
- •1.2.1.5 Кодирование видеоинформация
- •1.2.1.6 Представление звуковой информации
- •1.2.3 Элементы алгебры логики
- •1.2.3.1 Основные понятия
- •1.2.3.2 Операции (высказывания) алгебры логики
- •1.2.3.3 Аксиомы алгебры логики
1.2.3.3 Аксиомы алгебры логики
1. Закон одинарных элементов (конъюнкции и дизъюнкции)
1 + X = 1
0 + X = 0
Х + X = 1
Х X = X.
2. Законы отрицания
Закон дополнительных элементов
Двойное отрицание
Закон отрицательной логики (законы де Моргана):
3. Комбинационные законы.
Закон тавтологии (многократное повторение)
X+X+X+X=X
X*X*X*X=X
Закон переместительный (коммутативности)
A+B = B+А
А В = В А
Закон сочетательный (ассоциативности)
A+B+C= A+(B+C)
А В С = А (В С).
Закон распределительный (диструктивности)
A (B+C) = А В + А С;
A + (BC) = (А + В) (А + С).
4. Правило поглощения (одна переменная поглощает другие)
A + А В = А;
A (А + В) = А
5. Правило склеивания (выполняется только по одной переменной)
1.2.3.4 Приоритет операций в алгебре логике
В алгебре логики имеется старшинство операций:
Действие в скобках
Операция с одним операндом (одноместная операция) – НЕ
Конъюнкция - И
Дизъюнкция - ИЛИ
Сумма по модулю 2.
Операции одного ранга выполняются слева направо в порядке написания логического выражения. Алгебра логики линейна и для неё справедлив принцип суперпозиции.