- •Математика
- •Санкт-Петербург
- •Содержание
- •1. Общие положения
- •2. Методические указания к изучению дисциплины
- •3. Методические указания к выполнению контрольной работы
- •Задача 1
- •Каждой квадратной матрице ставится в соответствие число, обозначаемое
- •Примеры:
- •Задача 3
- •Указания к задаче 3: прямая и плоскость в пространстве. Для решения задачи следует использовать следующие сведения
- •Рассмотрим две прямые
- •Рассмотрим две плоскости
- •Задача 3.
- •Задача 5
- •Указания к задаче 5
- •Тема 1. Матрицы
- •200_ Г.
Тема 1. Матрицы
Матрицы и действия над ними.
Тема 2. Определители
Определители n-го порядка. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Теорема Лапласа. Обратная матрица и методы ее нахождения. Решение матричных уравнений.
Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений
Неоднородные системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Крамера. Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса-Жордана. Однородные системы линейных алгебраических уравнений. Фундаментальная система решений.
Тема 4. Линейные пространства и линейные операторы
Понятие линейного пространства. Пространство Rn. Линейные операторы и их матрицы. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов.
Тема 5. Некоторые приложения в экономике
Линейная балансовая модель. Учет дополнительных затрат.
Тема 6. Элементы векторной алгебры
Прямоугольная система координат в пространстве. Понятие вектора. Линейные операции над векторами. Теоремы о проекциях векторов. Линейная зависимость векторов. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов и выражение их через координаты. Векторное произведение прямой и плоскости. Бюджетная линия и многотоварное бюджетное уравнение.
Тема 7. Элементы аналитической геометрии
Уравнение прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости. Деление отрезка в заданном отношении. Нормальное уравнение прямой на плоскости. Уравнение плоскости. Уравнение прямой в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Построение геометрических образов. Некоторые приложения в экономике.
Тема 8. Линии второго порядка.
Окружность, эллипс, гипербола и парабола, их свойства. Преобразование координат. Общая теория кривых второго порядка. Инварианты.
Приложение 2.
Приложение 2
Образец оформления титульного листа контрольной работы
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный
инженерно-экономический университет»
Факультет информационных систем в экономике и управлении
Кафедра информационных систем в экономике
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №__
по дисциплине проектирование информационных систем
на тему:
«___________________________________________»
Выполнил:
(Фамилия И.О.)
студент _____ курса _________ спец.
(срок обучения) (номер)
Группа: __________ № зачетной книжки
Подпись:
Преподаватель:
(Фамилия И.О.)
Должность:
(уч. степень, уч. звание)
Оценка: __________ Дата:
Подпись:
Санкт-Петербург
200_ Г.