Вопросы для самоконтроля

1. Метрологические показатели средств измерений.

2. Классы точности средств измерений.

3. Метрологическая надежность средств измерений.

4. Что такое абсолютная и относительная погрешности измерений?

Задача 14 Определение систематической погрешностей косвенных измерений

Условия: Определить суммарную абсолютную и относительную погрешности косвенного измерения, если известны расчетная формула, значения величин, входящих в формулу, и систематические погрешности прямых измерений этих величин. Данные, необходимые для расчета, приведены в табл. 14.1 и табл. 14.2.

Указания к решению

Из математического анализа известно, что если величина является функцией нескольких переменных

Y = f(x_1, x_2, …),

то абсолютная погрешность величины «у» определяется по формуле

где x₁, x₂ - абсолютные погрешности прямых измерений;

- значения частных производных от функции по соответствующему

аргументу.

После нахождения абсолютной погрешности косвенного измерения можно вычислить относительную погрешность косвенного измерения по формуле

где у - искомая величина, определяемая по расчетной формуле.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое погрешность измерений и ее виды?

2. Систематические и случайные погрешности.

3. Предельные погрешности и их определение.

4. В чем заключается определение систематической погрешностей косвенных измерений?

5. В чем заключается определение случайной погрешности косвенных измерений?

Таблица 14.1

Вариант	Расчетная формула	U, B	I, A	R, Ом	P, Вт	Q, кг/с	, кг/м3	V, м/с	S, м2	U, В	I, А	R, Ом	P, Вт	Q, кг/с	, кг/м3	V, м/с	 S, м2
1	Q=VS						800	1,5	1210-4						+10	+0,05	+0,210-4
2	R=UI	220	2							+5	+0,01
3	V=QS					1,2	800		1210-4					+0,02	-10		-0,110-4
4	P=UI	220	8							+5	-0,01
5	=QVS					1		1,2	1010-4					+0,02		-0,04	+0,210-4
6	U=PI		1,2		1500						-0,02		+20
7	S=QV					0,8	800	1,2						+0,02	-12	-0,04
8	I=UR	220		1000						-3		+10
9	I=PU	220			1500					+5			-20
10	U=IR		4,5	120							-0,1	-1,8
11	Q=VS						800	2,5	810-4						-15	+0,05	+0,210-4
12	=QVS					1		0,8	1610-4					+0,01		+0,02	-0,110-4
13	U=IR		3	120							+0,08	-1,2
14	I=PU	360			1200					+2			+15
15	S=QV					1,5	600	1,0						+0,02	+15	+0,04
16	R=UI	360	4							-5	-0,1
17	U=PI		10		1200						-0,05		+12
18	V=QS					0,85	800		1010-4					+0,01	+12		-0,210-4
19	I=UR	360		600						+3		-10
20	P=UI	220	6,5							-2	+0,02

Примечание. В формулах приняты обозначения:U- напряжение;I- ток;R- сопротивление;P- мощность;

Q- расход топлива;- плотность топлива;V- скорость потока топлива;S- площадь сечения трубопровода.

Таблица 14.2

Вариант	Расчетная формула	Q, мм3	l, мм	S, мм	h, мм	d, мм	E, кгм2 с2 (Дж)	m, кг	V, м/с	Q, мм3	l, мм	S, мм	h, мм	d, мм	E, кгм2 с2 (Дж)	m, кг	V, м/с
21	Q=lSh		5	5	20						+0,05	+0/05	+0,05
22	l=QSh	200		5	10					-0,4		-0,04	-0,04
23	S=Qlh	210	3		14					+4,5	+0,1		+0,1
24	h=QlS	576	6	8						-2,4	-0,02	-0,02
25	Q=d2h 4				18	2,5							-0,05	+0,01
26		600			10					+0,5			-0,01
27	h=4Qd2	250				4				+1,0				-0,04
28	E=0,5mV2							20	15							+0,3	-0,01
29	m=2EV2						6000		25						-2		+0,01
30							8000	40							+3	+0,04

Примечание. В формулах приняты обозначения:Q- объем;l- длина;S- ширина;h- высота;d- диаметр;

E- кинетическая энергия;V- скорость;m- масса.