lektsii_EMS
.pdf11
2.Второй этап - расчет усилителя мощности.
3.Третий этап - выбор измерительного устройства (класс точности) и оценка передаточной функции разомкнутой системы.
4.Четвертый этап - коррекция системы и расчет усилительнопреобразовательного устройства (УПУ).
5.Пятый этап - моделирование системы.
Выбор двигателя и расчет редуктора
1.Предварительный выбор двигателя осуществляют по оценке требуемой мощности, используя следующие соотношения:.
1) |
Pтреб |
2Mн н |
|
|
|
max |
|
2) |
Pтреб |
(2Jн н |
Mн ) н |
|
|
max |
max |
3) |
Pтреб |
2(Jн н |
Mн ) н |
|
|
max |
max |
Исходя из этих 3 формул, делаем предварительный выбор двигателя так, чтобы мощность выбираемого двигателя оказалась внутри диапазона мощностей, полученных по приведенным выше зависимостям.
Выбрав двигатель, из паспортных данных на него получаем его собственные параметры, котрые используются для продолжения расчетов.
Лекция №3
Расчет силового редуктора для систем с двигателем постоянного тока.
Силовой редуктор (далее – редуктор) – устройство согласования нагрузки и двигателя.
12
Произведем оценку передаточного числа редуктора
iред |
|
дв |
|
дв |
|
дв |
1 всегда, т.е. в следящих системах не бывает |
||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
н |
|
н |
|
|
н |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
повышающих силовых редукторов. |
|||||||||||||
k |
ред |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
Возьмем идеальный редуктор. У него КПД 1
Pдв Pн (полная передаточная мощность)
В реальном редукторе
Pдв ред Pн , |
ред 1 |
Mдв ред ред Mн н
Оценка передаточного числа чаще всего совершается путем приведения моментов, действующих на валу нагрузки к валу двигателя.
Момент со стороны нагрузки:
Mсн Jн н |
Mн |
||||
|
|
max |
|
|
|
|
|
Jн н |
Mн |
||
Mдв |
|
max |
|
|
|
iред ред - приведенный момент со стороны нагрузки к валу |
|||||
|
|
двигателя.
На самом деле на валу двигателя есть еще целый ряд моментов, которые необходимо учитывать.
|
|
Jн н |
M |
|
|
Mдв Jдв дв Jp' |
дв Jтг дв |
max |
, |
||
ip p |
|||||
|
|
|
где Jp - приведенный к валу двигателя момент инерции самого редуктора.
Jld и М - момент инерции ротора двигателя и момент собственных потерь двигателя – соответственно. Jтг - момент инерции тахогенератора,
соединенного с валом двигателя.
Представим дв н |
iред . Тогда правая часть полученного выражения |
max |
|
преобразуется к виду:
13
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
н |
|
|
|
|
|
M |
н |
|
|
J |
н |
J' |
J |
тг |
|
дв |
|
|
|
|
|
н |
i |
ред |
|
|
M |
|
||
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
p |
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
ip p |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
p |
max |
|
|
|
|
На начальном этапе примем: J'p 0 и Jтг 0
|
|
|
|
|
|
J |
н |
|
|
|
|
|
M |
н |
|
|
M |
дв |
J |
дв |
|
|
|
|
н |
i |
p |
|
|
М |
|
||
2 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ip p |
||||||||
|
|
|
|
|
ip |
p |
max |
|
|
|
|
Уравнение динамики двигателя постоянного тока:
Uдв I rя C дв (1)Mдв C I
|
|
|
d |
|
|
|
|
М |
дв |
J |
M |
дв |
M |
|
|
|
|
||||||
|
|
dt |
|
Из паспортных данных известны Uдвном , rя ,Iном ,Jдв ,Pном ном .
Определим C
|
Uдв |
Iном rя |
|
|
|
||||
C |
ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ном |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В номинальном режиме |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pдв |
P |
M |
|
|
|
M |
|
|
ном |
|
ном |
ном |
ном |
|
||||||
дв |
|
|
|
|
|
ном |
|||
ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
Домножим первое уравнение (1) на I
I Uдв I2 rя Ic дв
Pсети нагрев мехническая обмоток мощность
I Uдв I2 r Mмех дв
Mмех Uн Iн Iн2 rяном
Mмех Мном М ном дв
14
M |
U |
н |
I |
н |
I2 r |
|
P |
|||
|
|
|
|
я |
|
ном |
|
|||
|
|
ном |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
ном |
|||||
|
|
Для двигателя постоянного тока есть ограничение на : |
||||||||
пусковой ток |
Iпуск |
Iном . В проектируемой системе 4. Соответственно |
необходимо предусмотреть увеличение выходного напряжения усилителя мощности при введении добавчного ограничительного резистора.
Необходимо найти Uум и Rдоб
1.В пусковом режиме
дв 0
I Iном
Uум max
Rдоб rя
2. В номинальном режиме
Uум max Iном (Rдоб rя ) с ном
|
|
|
Совместное решение этих двух уравнений с двумя неизвестными |
|||
позволяет найти Rдоб |
и Uумmax . |
|||||
Оценим момент, развиваемый двигателем: |
||||||
U |
ум |
I(R |
r ) с |
(1) |
||
|
|
доб |
я |
|
||
|
|
|
сI |
|
|
(2) |
M |
дв |
я |
|
|||
|
|
|
|
|
Из (1):
I Uум с дв
Rдоб rя
Подставим в (2):
15
|
|
|
Uум с дв |
|
|
|
c |
|
|
|
Uум |
|
|
|
c |
2 |
|
||||||||||||||||
Mдв c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дв |
||||||||||
|
Rдоб rя |
|
|
Rдоб rя |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rдоб rя |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
M |
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
нmax |
i |
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
i2 |
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
дв |
|
|
дв |
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
p |
|
p |
|
|
|
|
(3) |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
дв н |
|
ip |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jн н |
|
|
|
Mн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Mдв Jдв н |
ip |
|
|
|
|
max |
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
ip |
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4) |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Совместное решение (3) и (4) позволяет определить возможный диапазон передаточных чисел редуктора при которых момент, развиваемый двигателем превышает требуемый момент со стороны нагрузки. Покажем это графически:
Передаточное число выбирается между ip1 и ip2
ip1 ip ip2
Чем больше ip , тем меньше будет постоянная времени двигателя как инерционного звена.
Далее необходимо проверить пригодность двигателя с редуктором
1)по скорости
2)по моменту
3)по перегреву
16
1)Проверка двигателя по скорости
Двигатель должен вращаться со скоростью близкой к номинальной, если нагрузка вращается с максимальной скоростью
н ip 1,1 1,2 дв
max ном
2) Момент, создаваемый двигателем
|
|
J |
н |
|
|
|
|
M |
н |
|
|
|
|
Mтреб |
Jдв |
|
|
|
н ip |
|
|
|
|
M |
(2 3)Mдв |
||
2 |
|
|
i |
|
|
|
|||||||
нагр |
|
i |
|
|
max |
p |
p |
ном |
|||||
|
|
p |
|
p |
|
|
|
|
|
3)Проверка по перегреву
Среднеквадратический момент должен быть меньше момента двигателя,
т.е.:
|
|
J |
н |
|
2 |
н2 |
iр2 0,707 |
2 |
|
М |
2 |
M2 |
|
J |
дв |
|
|
|
|
|
н |
Mдв |
|||||
2 |
|
|
|
2 2 |
|||||||||
|
|
i |
|
|
max |
|
|
|
i |
p |
|
ном |
|
|
|
р |
|
р |
|
|
|
|
p |
|
|
Перегрев рассматривается при синусоидальной заводке. Двигатель
«шевелится», но не вращается, достаточно большие якорные токи приводят к нагреву двигателя. Это неблагоприятный режим для двигателя. Средне квадратическая величина приведенного к валу двигателя момента нагрузки в этом режиме не должна превышать номинальное значение момента для данного двигателя.
Лекция №4
Пояснения к 1), 2), 3):
Mн (t) Mн sign н
M (t) M sign дв
2) и 3) связаны с типовыми режимами. Они справедливы, если Mн (t) и M (t)
считать константами. В самом деле, при равномерной заводке скорость
17
вращения не меняет знак и поэтому моменты сухого трения (включая момент потерь) являются просто константами.
Равномерная заводка
При синусоидальной заводке момент сухого трения будет менять знак и поэтому необходимо оценить максимальное значение момента нагрузки на периоде изменения входного сигнала
(t) Am sin t(t) Am cos t
(t) Am 2 sin t M(t) M sign
Из рисунка следует, что максимального значения нагрузка достигае в моменты
времени t 2 и t 3 2. Величина этого момента по модулю равна:
Мн Jн нmax Мн
18
Таким, образом, те оценки нагрузки, которые мы делали при расчете передаточного числа редуктора сохраняются для любого типового режима по входу.
Изменение температуры двигателя под действием момента нагрузки приближенно оценивается из соотношения:
t
T0(t) A(1 e )
Здесь постоянная времени
- зависит от конструкции двигателя.
Установившееся значение температуры
А = f (нагрузки, конструкции)
Из рисунка видно, что максимальная температура нагрева двигателя зависит не только от величины момента нагрузки (тока якоря), но и от интервала времени действия такого момента. Для синусоидальной нагрузки учитывается среднеквадратическое значение момента нагрузки. То же самое и для тока якоря.
I2 |
t |
I2 |
t |
2 |
... |
I |
|
|
|
1 |
1 |
2 |
|
|
|
дв ном |
или |
||
|
t1 t2 |
... |
|||||||
|
|
|
|
|
M2 |
t M |
2 |
|
t |
2 |
... |
Mдв ном |
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
t1 t2 |
... |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Для синусоидальной заводки: |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
н |
|
|
2 |
н2 |
iр2 0,707 |
2 |
|
М |
2 |
M2 |
|
||
|
|
Jдв |
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
Mдв |
||||||||
|
i |
2 |
|
|
|
|
2 2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
р |
|
max |
|
|
i |
p |
|
ном |
||||||
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
19
Выбор передаточного числа редуктора для асинхронного двухфазного двигателя
При проектировании рассматриваются двигатели, у которых:
Uc 36B; 400 Гц
Схема подключения двигателя показана на рисунке
Механические характеристики такого двигателя имеют вид:
Из каталога определяются Pдв ном ; дв max(xx) ; Mпуск ; Jдв
Номинальный режим приближенно можно определить, используя соотношения:
M |
ном |
М |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
пуск |
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
ном |
|
хх |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
P М |
ном |
|
2 М |
пуск |
|
хх |
|||
ном |
|
|
ном |
|
|
Pном
Мном хх
20
Проводя линеаризацию механической характеристики для диапазона частот вращения 0 ном , получим систему уравнений, описывющую динамику двигателя:
1. Mдв b Uy a
2. Mдв J |
d |
M |
н |
|||||||
|
||||||||||
|
|
|
|
|
dt |
|
||||
где: |
|
|||||||||
b |
|
Mпуск |
|
|
|
|
||||
|
Uном |
|
||||||||
|
|
|
||||||||
a |
Мпуск Мном |
|
|
|
||||||
|
ном |
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||
Mн |
Jн н Мн |
|
p 0,8 |
|||||||
ip p |
||||||||||
|
|
|
|
дв н max ip
Совместное решение уравнений как и для системы с двигателем постоянного тока позволяет оценить возможные значения передаточных
чисел редуктора. Следует обратить внимание, что iр2 может располагаться дальше той точки, которая соответствует номинальному значению скорости двигателя, поэтому здесь следует начать выбор передаточного числа редуктора с проверки пригодности передаточного числа редуктора по скорости.
Проверка
ip дв max (1,1 1,2) ном