Билет № 28
1. Теорема Остроградского-Гаусса для вакуума. Расчет поля бесконечного заряженного цилиндра.
2. В одной плоскости с тонким длинным стержнем, равномерно заряженным с линейной плотностью τ, расположен перпендикулярно к нему стерженек длины l, равномерно заряженный зарядом Q. Найти силу, действующую на стерженек, если кратчайшее расстояние от него до длинного стержня равно b.
Билет № 29
1. Конденсатор. Емкость конденсатора. Вывод формулы емкости сферического конденсатора.
2
. Три
бесконечно большие плоскости расположены
параллельно друг другу на расстоянии
d = 1 · 10-3 м. Поверхностная
плотность зарядов σ1, 3 σ1,
5 σ1, где
σ1 = 1 · 10-6
Кл/м2. Построить графики зависимостей
E = f(x) и φ
= f(x). Принять за
ноль потенциал первой плоскости.
Рассчитать разность потенциалов между
первой и третьей пластинами.
Билет № 30
1. Емкость слоистого конденсатора (вывод формулы). Графики зависимости Ex = f(x) и φ = f(x) для слоистого конденсатора. Ось OX перпендикулярна пластинам.
2. Заряды распределены равномерно с одинаковой плотностью по поверхности двух концентрических металлических сфер радиусами 1 · 10-2 м и 2 · 10-1 м. Найти плотность заряда, если потенциал в центре равен 300 В, а в бесконечности 0.
Билет № 31
1. Теорема Остроградского-Гаусса для среды (вывод).
2
. Плоский
конденсатор, площадь которого S
= 1 · 10-2
м2, расстояние между пластинами
d = 1 · 10-3
м, наполовину заполнено
диэлектриком проницаемостью ε
= 2. Найти емкость такого конденсатора.
Построить графики зависимости Ex
= f(x) и φ
= f(x).
Билет № 32
1. Напряженность электростатического поля, единицы ее измерения. Методы расчета напряженности. Примеры.
2. Металлический шар (R1 = 2 · 10-2 м) окружен металлической концентрической оболочкой (R2 = 4 · 10-2 м). На шаре находится заряд Q1 = 1 · 10-8 Кл, на оболочке Q2 = 2 · 10-8 Кл. Найти напряженность поля на расстоянии 3 · 10-2 м и 5 · 10-2 м от центра системы. Найти потенциал внутреннего шара. Построить графики зависимостей E = f(r), φ = f(r). Начало отсчета потенциала выбрать в бесконечности.
Билет № 33
1. Теорема Остроградского-Гаусса для вакуума. Применение ее для расчета поля пластины больших размеров.
2. Металлический шар радиуса 3 · 10-2 м с зарядом 4 · 10-9 Кл окружен концентрической металлической сферой радиуса 9 · 10-2 м, на которой распределен заряд 8 · 10-9 Кл. Найти потенциал шара и сферы. Построить графики зависимости проекции вектора напряженности на радиальное направление и потенциала от расстояния.
Билет № 34
1. Интегральная и дифференциальная связь напряженности и потенциала (вывод).
2. Металлическая сфера радиуса R1 = 2 · 10-2 м заряжена зарядом Q1 = 1 · 10-6 Кл. Сфера окружена толстой металлической оболочкой, внутренний радиус которой R2 = 4 · 10-2 м, внешний R3 = 6 · 10-2 м. Рассчитать потенциал центральной точки системы. Построить графики зависимостей E = f(r), φ = f(r). Как изменится вид графика, если металлическую оболочку заменить сферическим диэлектриком той же толщины?
Билет № 35
1. Проводники в электростатическом поле. Поле внутри проводника и у поверхности.
2. Три тонкие металлические параллельные пластины площадью 2 · 10-2 м2 каждая равномерно заряжены с поверхностными плотностями +1 мкКл/м2, -2 мкКл/м2, +3 мкКл/м2 и находятся в вакууме на расстояниях 5 · 10-3 м друг от друга. Найти силу, действующую на среднюю пластину и разность потенциалов между крайними пластинами.