Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Омский Государственный Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Bescennaya_i_dr.Grafiki_funkcii

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.03.2015

Размер:

412.51 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

6. y = 2

− 2

1 −

21.

y =

+ 1

y =

log2 x

+ 2

22.

y =

log2 (x − 1)

y = log3

x − 1

23.

y = log 1

x + 1

y =

tg 2x

24.

y =

ctg 2x

10.

y =

sin 2x

25.

y =

cos

11.

y =

cos 2x

26.

y =

sin

12.

y =

arcsin 2x

27.

y = tg

13.

y =

arctg

28.

y = ctg

14.

y =

sin

x − 1

y =

− 1

29.

sin 2 x

15.

y = cos

x − 2

y =

+ 1

30.

cos2 x

Задача №3. Построить графики функций, заданных несколькими аналитическими выражениями.

x < 0

при

x < 0

0 ≤ x ≤ π

при

1. y =

(1 − cos x)

при

0 ≤ x ≤ π

y =

(1 − cos 2x)

при

x >

x > π

при

sin x

при

≤ π

y =

sin

при

> π

при

4. y =

> π

при

e−

при

≤ 1

y =

> 1

x < -

при

y =

(1 + sin x)

при

- p £ x £ p

при

x >

при

> 2

x < -

при

1 <

£ 2

8. y = 1

+ 2

при

y =

(1 + sin 2x)

при

- p £ x £ p

- x

при

x >

e− x ,

если

0 £ x <1

если - p £ x £ 0

10.

y =

ex ,

если 1 £ x £ 2

cos x,

y = 2,

если 0 < x <1

если

x > 2

если 1 £ x £ 4

x ,

x £ 0

- x,

x £ -1

1 - x

если

11.

если 0 < x £ 2

12.

y =

y = 0,

x > -1

если

- 2,

если

x > 2

x -

x − 3,

если x < 0

x 2

+ 1,

если

x ≤ 1

13.

y =

если 0 ≤ x ≤ 4

14.

y =

1 < x ≤ 3

x + 1,

2x,

если

если x > 4

x > 3

x ,

3 +

x + 2,

если

− x,

если x ≤ 0

x3 ,

если − 3 ≤ x ≤ 1

15.

если 0 < x ≤ 2

16.

если 1 < x ≤ 2

y = x

y = 2x,

x + 1,

если x > 2

4 − x,

если 2 < x ≤ 3

если x £ 0

1 - x

17. y = sin x,

если 0 < x £ p

18.

y =

если 0 < x <

tg x,

если x >

если x ³

2x + 5,

если x < -1

2x 2 ,

если x £ 0

20.

y = 1

если -1 £ x < ¥

19.

если 0 < x £

y = cos x,

если x >

x -

x 2

-1,

если x £ 0

sin x,

если x £ 0

21.

если 0 < x < 2

22.

если 0 < x £1

y = x,

y = 2x,

если x ³ 2

если x >1

2x - 2,

cos x,

если x £ 0

23.

y =

+ 1,

если 0 < x <1

- 3x,

если x £ 0

если x ³1

24.

если 0 < x £

y = tg x,

если x >

если x £ 0

25.

y =

-1,

если 0 < x £1

2x ,

если x >1

y =

+ 2x,

если 0 < x £

26.

если x >

- x,

если x £ 0

x 2 ,

если x £ 0

28.

если 0 < x < 2p

y = 2sin x,

27. y =

если 0 < x £

если x ³ 2p

cos 2x,

если x >

если x < 0

x 2 ,

если x £ 0

x + 1

если 0 £ x < p

29.

если 0 < x £

30. y =

y = tg x,

если x ³ p

sin x,

если x >

	Задача №4.					Построить графики функций, заданных параметрически, если
α > 0, b > 0.

1.	x = a(t − sin t )						0 ≤ t ≤ 2π	- циклоида
1.								- циклоида
	y = a(1 − cos t )
	x = a(cos t + t sin t )						0 ≤ t ≤ 2π
2.								-эвольвента круга
	y = a(sin t − t cos t )
	x =	a	(2cos t + cos 2t ) 0 ≤ t ≤ 2π
	x =	3	(2cos t + cos 2t ) 0 ≤ t ≤ 2π
3.		3						-гипоциклоида
3.		a	(2sin t − sin 2t )					-гипоциклоида
		a
	y =	3
		3
	x = a cos3 t					0 ≤ t ≤ 2π
4.				3				-астроида
	y = a sin			3	t			-астроида
	y = a sin				t


5.
	x = a cos t + ln tg

y = a sin t

t
		0 < t < π

2
		-трактрисса

	2a t 2
x =
x =	1 + t	2
	1 + t			-строфоида
6.	a t (t 2 − 1)			-строфоида
	a t (t 2 − 1)
y =
y =	1 + t		2
	1 + t

Замечание. При построении строфоиды для t [− 1;1] сделать более подробную таблицу.

x = 2 tg t

< t <

3sec t

y =

x = t

- верзиера

y =

+ a

x = t 2

(t 2 − 3)

y =

Замечание. При построении данной кривой для t [− 3; 3] составить более подробную таблицу.

10.

x = 3cos2 t

0 ≤ t ≤ 2π

18.

x = 1 + t 2

y = 2sin3 t

y = t3

11.

x = 2a cos2 t

0 ≤ t ≤ π

19.

x = 3 − t 2

y = a sin 2t

y = t 3

12.

x = a sin 2t

0 ≤ t ≤ π

20.

x = t + 2

+ 4t + 5

y = 2a sin 2 t

y = t 2

x = t3

−

≤ t ≤

13.

= 4 − t 2

21.

x = 1 + sin

y = sin t

t 6

22.

x = 2

− 4sin

−

≤ t

≤

14.

= 2 −

y = 2 sin t

x = 2a ctg2 t

0 < t < π

23.

x = t3

15.

= 2a ctg t

y = t − 1

x = 2sin3 t

0 ≤ t ≤ 2π

−

< t

16.

= 3cos2 t

x = a sec t

24.

y = atgt

17.

x = t 2 − 2t + 1

x = t3

25.

y = t − 1

y = 2 + t 2

t +

< t ≤ 1

x = tg t

−

< t <

29.

26.

y =

y = 2 sec t

t −

x = t + 1

x = a ctg t

27.

30.

y = t

y = a sin

= 2sec t

< t <

x = t 2

+ 2

31.

28.

y = 3 t

= 3 tg t

Задача №5. Построить графики функций в полярной системе координат (a > 0).

r = a × sin 2j

-четырёхлепестковая роза

2. r = a × cos 3j

-трёхлепестковая роза

r = a × sin 3j

-трёхлепестковая роза

ρ = a (1 − cos ϕ)

- кардиоида

ρ = a (1 + sin ϕ)

- кардиоида

ρ = a (1 − sin ϕ)

- кардиоида

r = a × j

- спираль Архимеда

ρ = − ϕ

-спираль Архимеда

r =

-гиперболическая спираль

10.

r = - π

-гиперболическая спираль

11.

ρ = a (1 + 2cos ϕ)

-улитка Паскаля

r = a ×

-лемниската Бернулли

12.

sin 2j

13.

r = 2sin3 j

18.

ρ = 2 − sin ϕ

14.

ρ = 1 + cos 2ϕ

19.

r = a × sin3 ϕ

15.

r = 2sin 2 2j

20.

ρ = 3 + sin 2ϕ

16.

r = 3cos2 2j

21.

r =

2 + sin j

17.

ρ = sin ϕ + cosϕ

22.

ρ = 2 − cos3ϕ

23.

r =

27.

ρ = (1 + b cos ϕ), b >0

2 + cosj

24.

r =

28.

r =

5 - 4cos j

cos j

25.

r =

29.

ρ = 3 + cos ϕ

1 - cosj

26.

ρ = e ϕ

30.

ρ = 2 + 3cos ϕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Щипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высш. школа, 1985. – 469 с.

2.Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. – М.: Наука, 1968. –

Т. 1. – 440 с.

3.Бохан К.А., Егорова И.А., Лащенов К.В. Курс математического анализа. –

М.: Просвещение, 1965. – Т. 1. – 435 с.

4.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для ВТУЗов.

–М.: Наука, 1964. – Т. 1. – 544 с.

5.Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисле-

ние. – М.: Наука, 1980. – 270 с.

6.Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Ч. 1. – М.: Рольф, 2000. – 288 с. с илл.

7.Вирченко Н.А., Ляшко И.И., Швецов К.И. Графики функций. Справочник. – Киев: Наук. Думка, 1979. – 320 с.

8.Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу.

–М.: Высш. школа, 1966. – 466 с.

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
31.08.20192.6 Mб6baza_MARKETING_yjffffdoc.doc
#
26.08.2019148.85 Кб3Baza_testov2010_s_poyasneniami_posledny_varian....docx
#
10.12.2018281.09 Кб5Baza_testov_otvety_filosofia (1).doc
#
13.03.2016782.85 Кб10Begunov-otvety.doc
#
30.03.2015299.68 Кб3berd.doc
#
30.03.2015412.51 Кб12Bescennaya_i_dr.Grafiki_funkcii.pdf
#
30.03.2015281.6 Кб53bilety.doc
#
19.08.201923.65 Кб0bilety_fizra.docx
#
16.08.2019102.91 Кб1Bilety_GE_140104_PTE_2009-10.doc
#
18.09.20191.17 Mб19Bilety_po_matematike_II-semestr.doc
#
09.12.201882.43 Кб2Bilety_po_teplomassoobmenu.doc