- •В. А. Бондарев, и. И. Вавилова и. В. Ревина, с. В. Федоров информатика
- •Часть 1
- •Введение
- •Лабораторная работа № 1 архитектура компьютера
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 2 форматирование текста в текстовом процессоре
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 3
- •Численность населения
- •Список оборудования
- •Значения элементов коэффициентов Кэ для деталей ступенчатых валов
- •Учебно-тематический план по информатике
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 4 редактор формул microsoftequation3.0
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 5 рисование в текстовом процессоре
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 6 шаблоны
- •628400, Г. Омск, ул. Мира, д.25, тел.(3282) 24-11-97
- •Уважаемый ________!
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 7 табличный процессор excel. Таблицы с постоянными данными и формулами
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 8 математические и статистические функции
- •Простейшие математические функции
- •Функции округления
- •Специальные математические функции
- •Функции для операции с матрицами
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 9 логические формулы в электронных таблицах
- •Простая функция если
- •Логическая функция и
- •Логическая функция или
- •Вложенные логические функции если
- •Сводная ведомость результатов экзаменационной сессии Группа № ______
- •Ведомость на выплату стипендии Группа № ___________
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 10 расчеты в электронных книгах
- •План выпуска продукции по цехам
- •Расход материалов по каждому виду продукции
- •Потребности предприятия в материалах
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 11 диаграммы в табличном процессоре
- •Результаты выборов в Государственную Думу рф в 2007 году
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 12 сортировка и фильтрация данных в табличном процессоре
- •Результаты выполнения работы
- •Лабораторная работа № 13 Подбор параметров
- •Результаты выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Содержание
- •Часть I
Функции для операции с матрицами
Прямоугольная таблица чисел
,
состоящая из m-строк и n-столбцов, называется матрицей размера m х n. Если m = n, то матрица называется квадратной.
Умножение матриц. Умножение матрицы А на матрицу В определено только в том случае, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В. В результате умножения получится матрица АВ, у которой столько же строк, сколько их в матрице А, и столько же столбцов, сколько их в матрице В.
Пусть даны матрицы А и В (рис. 8.10). Элементы матрицы АВ вычисляются следующим образом:
аb11= (2,3,4,5)(3,4,l,2)=2∙3+3∙4+4∙l+5∙2=32; ab12=(2,3,4,5)(2,-l,-3,5)=2∙2+3∙ (-l)+4∙ (-3)+5∙5=14;
ab21=(9,2,-3,4)(3,4,l,2)=40 и т. д.
|
А |
В |
С |
D |
Е |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
2 |
А= |
9 |
2 |
-3 |
4 |
3 |
|
-1 |
5 |
3 |
11 |
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
3 |
2 |
|
|
6 |
В= |
4 |
-1 |
|
|
7 |
|
1 |
3 |
|
|
8 |
|
2 |
5 |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
10 |
|
32 |
14 |
|
|
11 |
АВ= |
40 |
45 |
|
|
12 |
|
42 |
39 |
|
|
Рис. 8.10.Пример умножения матриц
Для умножения двух матриц в Excel имеется функция
МУМНОЖ(матрица1;матрица2) (MMULT(arrayl,array2)).
Для нахождения произведения двух матриц в Excel необходимо:
выделить область, где будет размещена матрица произведений двух матриц;
найти функцию МУМНОЖ;
указать диапазон первой и второй матриц;
нажать клавишу «Готово».
Затем следует нажать клавишу F2 и нажать клавиши «Ctrl»+«Shift» +«Enter». В выделенной области появится результат от умножения двух матриц. Формула при этом будет заключена в фигурные скобки.
Обращение матриц. Квадратная матрица вида
называется единичной и обозначается через Е.
Квадратная матрица А называется обратимой, если можно подобрать такую матрицу В, что А∙В = В∙А = Е. Матрица В называется обратной матрицей для матрицы А. Обратную матрицу обозначают через А-1.
Матрицу называют невырожденной, когда ее столбцы линейно независимы. Квадратная матрица обратима тогда и только тогда, когда она невырожденная.
Для обращения матриц в Ехсе1 имеется функция МОБР(массив) (MINVERSE{array)).
Пример. Пусть нам дана исходная матрица А (рис. 8.11). Для ее обращения проделаем следующее:
выделим область B6:D8;
вызовем функции МОБР и зададим аргумент B1:D3;
щелкнем по клавише «Готово»;
перейдем в режим редактирования, нажав F2;
нажмем клавиши «Ctrl»+«Shift»+«Enter».
В результате получим матрицу, обратную А.
|
А |
В |
С |
D |
1 |
|
1 |
0 |
-1 |
2 |
А= |
2 |
3 |
2 |
3 |
|
-1 |
-1 |
2 |
4 |
|
|
|
|
5 |
|
1,142857 |
0,142857 |
0,428571 |
6 |
А-1= |
-0,857143 |
0,142857 |
-0,571429 |
7 |
|
0,142857 |
0,142857 |
0,428571 |
Рис. 8.11. Пример обращения матрицы
Задание 1.
С помощью встроенных функций Excel:
1) перемножьте матрицы 1 и 2;
2) найдите сумму чисел второго и третьего столбцов полученной матрицы (Внимание! При нахождении суммы матрицу желательно ввести заново);
3) найдите сумму квадратов всех чисел для первого столбца полученной матрицы;
4) найдите произведение всех чисел для второго столбца полученной матрицы;
5) найдите обращенную матрицу для 1 матрицы;
6) округлите числа первой строчки вверх по модулю до ближайшего четного числа.
Вариант 1 |
|
Матрица 1 |
|
|
Матрица 2 | |||||||
|
6,40 |
4,17 |
2,31 |
|
|
|
2,30 |
7,12 |
6,28 | |||
|
3,65 |
5,62 |
6,27 |
|
|
|
4,93 |
4,23 |
3,24 | |||
|
9,45 |
4,36 |
8,12 |
|
|
|
6,34 |
1,89 |
2,89 | |||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
Вариант 2 |
|
Матрица 1 |
|
|
Матрица 2 | |||||||
|
7,56 |
3,12 |
9,31 |
|
|
|
7,30 |
6,32 |
7,21 | |||
|
2,65 |
7,12 |
2,27 |
|
|
|
2,34 |
5,23 |
6,24 | |||
|
5,23 |
5,25 |
11,12 |
|
|
|
1,34 |
7,45 |
2,11 | |||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
Вариант 3 |
|
Матрица 1 |
|
|
Матрица 2 | |||||||
|
2,22 |
8,17 |
9,11 |
|
|
|
6,40 |
2,62 |
5,28 | |||
|
4,15 |
9,67 |
11,67 |
|
|
|
4,53 |
5,83 |
7,24 | |||
|
1,49 |
3,56 |
3,12 |
|
|
|
6,34 |
1,39 |
2,89 | |||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
Вариант 4 |
|
Матрица 1 |
|
|
|
Матрица 2 | ||||||
|
6,56 |
4,12 |
4,31 |
|
|
|
6,30 |
2,32 |
4,21 | |||
|
8,65 |
3,12 |
8,27 |
|
|
|
3,38 |
8,46 |
6,27 | |||
|
1,23 |
1,25 |
4,12 |
|
|
|
8,34 |
7,45 |
4,11 | |||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
Вариант 5 |
|
Матрица 1 |
|
|
|
Матрица 2 | ||||||
|
2,40 |
8,17 |
8,31 |
|
|
|
7,30 |
9,12 |
3,28 | |||
|
7,65 |
3,62 |
4,27 |
|
|
|
3,93 |
3,23 |
6,24 | |||
|
5,45 |
2,36 |
8,12 |
|
|
|
6,34 |
6,89 |
4,89 |
Задание 2.
С помощью встроенных функций Excel:
1) найдите сумму всех чисел, больших 5, в массиве;
2) вычислите сумму квадратов разностей (первый столбец принять за Х, второй столбец принять за У);
3) найдите полусумму всех значений массива.
Вариант 1 |
|
Вариант 2 |
|
Вариант 3 |
|
Вариант 4 | |||||||||
|
|
|
|
|
|
| |||||||||
Массив |
|
Массив |
|
Массив |
|
Массив | |||||||||
2 |
3 |
|
2 |
14 |
|
17 |
8 |
|
12 |
1 | |||||
1 |
15 |
|
9 |
16 |
|
2 |
6 |
|
18 |
7 | |||||
4 |
2 |
|
5 |
3 |
|
11 |
2 |
|
20 |
4 | |||||
8 |
6 |
|
18 |
7 |
|
3 |
15 |
|
1 |
3 | |||||
5 |
11 |
|
5 |
1 |
|
12 |
1 |
|
7 |
9 | |||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
Вариант 5 | |||||||||||||||
Массив | |||||||||||||||
2 |
3 | ||||||||||||||
4 |
6 | ||||||||||||||
7 |
9 | ||||||||||||||
3 |
11 | ||||||||||||||
14 |
4 | ||||||||||||||
|
|
Задание 3.
С помощью встроенных функций Excel решите следующие примеры:
1) вычислите абсолютное значение для числа А;
2) вычислите натуральный логарифм от аргумента N;
3) возведите число В в степень С;
4) вычислите ;
5) вычислите факториал К.
№ варианта |
А |
N |
В |
С |
m |
n |
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
-5668 |
503 |
345 |
9 |
9 |
7 |
30 |
2 |
7855 |
399 |
235 |
12 |
5 |
2 |
25 |
3 |
-7634 |
256 |
780 |
10 |
8 |
7 |
63 |
4 |
-9369 |
67 |
274 |
7 |
4 |
3 |
86 |
5 |
-2581 |
83 |
836 |
10 |
6 |
5 |
41 |