Fizika_RGR-I_2013

367.При изотермическом расширении 10 г азота, находящегося при температуре T = 290 К, была совершена работа A = 860 Дж. Во сколько раз изменилось давление газа при этом расширении?

368.Найти давление и температуру 10 г кислорода, находящегося при нормальных условиях, после адиабатического сжатия до объема

V = 1,4 ×10−3 м3.

369.Три киломоля углекислого газа нагревают при постоянном давлении на температуру T = 40 К. Найти изменение внутренней энергии газа, затраченную на расширение газа работу и сообщенное газу количество тепла.

370.Для газа, совершающего цикл Карно, температура нагревателя в три раза выше температуры холодильника. Найти совершенную газом работу, если нагреватель передал газу количество тепла

Q = 41,9 кДж.

371.Найти изменение энтропии в процессе перехода 8 г кислорода из

состояния с объемом V1 = 10 л и температурой t1 = 80 °С в состояние с объемом V2 = 40 л и температурой t2 = 300 °С.

372.Пять молей кислорода, занимающего объем V1 = 5 л при давлении P1 = 1 МПа подвергают изохорному нагреванию до температуры T2 = 500 К. После этого газ изотермически расширятся до начального давления, а затем в результате изобарного сжатия возвращается в первоначальное состояние. Построить график цикла и определить его КПД.

Ва р и а н т 10

373.Найти кинетическую энергию поступательного движения и кинетическую энергию вращательного движения молекул, содержащихся в 1 кг кислорода при температуре T = 200 К.

374.В сосуде объемом V= 10 л находится смесь водорода m1=10 г и водяного пара m2 = 60 г при температуре T= 300 К. Найти давление смеси газов.

375.Работа изотермического расширения m = 10 г некоторого газа от объема V1 = 1 л до объема V2 = 2 л равна A = 375 Дж. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа при данной температуре.

376.Азот занимает объем V1 =0,5 л при давлении P1=100 кПа. Газ адиабатически сжимают до некоторого объема V2 и давления P2 ,

азатем изохорически охлаждают до первоначальной температуры так, что его давление становится равным 200 кПа. Изобразить график процесса в осях P,V . Найти давление P2 и объем газа V2

после адиабатического сжатия.

377.Кислород расширяется при постоянном давлении. При этом газу сообщается количества тепла Q = 500 Дж. Найти работу расширения газа.

378.Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу A=735 кДж. При этом температура нагревателя машины 100º С, а температура холодильника 0º С. Найти КПД тепловой машины, получаемое газом от нагревателя количество тепла за один цикл, отдаваемое газом холодильнику количество тепла за один цикл.

379.Найти изменение энтропии 6 г водорода при его переходе из состояния с объемом V1 =20 л и давлением P1=1,5×105 Па в состояние с объемом V2 =60 л и давлением P2=1×105 Па.

380.Кислород массой 100 г, находящийся при давлении P1=1 МПа и при температуре 350 К, изотермически расширяется так, что давление его уменьшается в три раза. После этого газ адиабатически сжимается до начального давления, а затем изобарно сжимается до первоначального объема. Построить график данного циклического процесса и определить работу, совершаемую газом за один цикл.

Ва р и а н т 11

381.Определить температуру газа, при которой средняя квадратичная скорость молекул водорода больше их наиболее вероятной ско-

382.Определить постоянную адиабаты для смеси газов, состоящей из 8 г кислорода, 2 г гелия и 11 г углекислого газа.

383.Газ, совершающий цикл Карно, отдает охладителю 67% тепла, полученного от нагревателя. Определить температуру охладителя, если температура нагревателя T1 = 430 K .

384.В комнате в течение некоторого времени был включен нагрева-

тель. При этом температура воздуха поднялась от T1 до T2 , давление не изменилось и осталось равным давлению вне здания. Найти количество тепла Q , которое пошло на увеличение внутренней энергии воздуха, находящегося в комнате.

385.Сравнить количества теплоты, по- P лучаемой (отдаваемой) газом в

V

386.Электрическая газонаполненная лампа накаливания наполнена азотом при давлении 600 мм.рт.ст. Объем лампы 0,5 л. Какое количество воды войдет в лампу, если у нее отломить кончик под водой при нормальном атмосферном давлении ?

Ва р и а н т 13

397.Используя распределение Максвелла, найти среднее значение обратной величины скорости молекул в газе υ1 .

398.Один моль азота совершает цикл Карно. Температура нагревате-

ля T1 = 400K . Найти КПД цикла, если при адиабатическом сжатии газа затрачивается работа А’ = 2 кДж.

399.Водород, находящийся в закрытом сосуде, объемом V = 5 л, охладили на Т = 55 С. Найти изменение внутренней энергии газа и количество отданного им тепла.

400.Объем пузырька воздуха по мере его всплывания со дна озера на поверхность воды увеличивается в три раза. Какова глубина озера?

V

402. Теплоемкость тел с простыми кристаллическими решетками вблизи абсолютного нуля изменяется по закону C = aT 3 (а – const). Определить энтропию тела при этих условиях.

404.Сколько столкновений z испытывает в среднем одна молекула углекислого газа за одну секунду, если газ находится при нормальных условиях ? Эффективный диаметр молекулы 1 нм.

Ва р и а н т 14

405.При какой температуре воздуха средние скорости молекул кислорода и азота отличаются на Δυ = 20 м/с ?

406.Температура в комнате объема V = 20м3 остается постоянной и равной Т = 0 С, а атмосферное давление уменьшается от 760 мм.рт.ст. до 720 мм.рт.ст. Определить изменение внутренней энергии воздуха в комнате.

407.Определить показатель адиабаты для смеси газов, состоящей из v1 молей одноатомного газа и v2 молей двухатомного газа.

408. Сравнить работу циклов 1231

409.К водороду, находящемуся в закрытом сосуде, подводится теплота. Как изменится количество тепла, необходимое для увеличения давления газа на Р, если перейти к столь низким температурам, что вращательные степени свободы молекул «вымерзнут»? Газ, при этом, остается идеальным.

410.Тепловая машина, работающая на цикле Карно, имеющая КПД η = 0,4 , начинает использоваться как холодильная машина. Сколько тепла эта машина может перевести от холодильника к нагревателю за один цикл, если в каждом цикле совершается работа А = 10 кДж.

411.Моль идеального двухатомного га-

412.Аргон массы 20 г адиабатически расширяется до объема V = 2V0 , а затем изобарически сжимается до начального объема. Найти приращение энтропии и внутренней энергии газа в этом процессе.

Ва р и а н т 15

413.Пользуясь формулой распределения Больцмана, найти среднюю потенциальную энергию молекулы газа в земной атмосфере, считая, что температура газа не меняется с высотой.

414.В баллоне при температуре T1 = 145K и давлении P1 = 2МПа находится кислород. Определить давление и температуру кислорода после того, как из баллона очень быстро будет выпущена половина газа.

415.Некоторую массу аргона сжимают в 5 раз один раз адиабатически, другой раз изотермически. Начальное состояние газа в обоих случаях одинаково. Найти отношение работ, затрачиваемых на сжатие.

416. При адиабатическом расширении газа его объем изменился от V1

до V2 . Сравнить отношение давлений P2 , если газ двухатомный и

P1

одноатомный.

417. Сравнить изменение темпе- P

ратуры газа в процессах, по- 2 казанных графиками 1 и 2 на

рисунке.

1

V

418.Газ, расширяясь, переходит из одного и того же состояния с объ-

емом V1 до объема V2 тремя способами: а) адиабатически; б) изобарически; в) изотермически. В каком процессе газ совершает наименьшую работу?

419.В каком случае КПД цикла Карно повысится больше : при увели-

чении температуры нагревателя на Т, при неизменной температуре охладителя T2 , или при уменьшении температуры охладите-

ля на такое же значение Т, при неизменной температуре нагревателя T1 ?

420.Во сколько раз нужно изотермически увеличить объем идеального газа в количестве 4 моля, чтобы его энтропия испытала при-

ращение на S = 23 Дж/К?

Вариант 16

421.Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются от средней скорости молекул не более чем на 1%.

422.При температуре Т ≈ 3000 К у четырехатомных молекул некоторого газа оказываются возбужденными все степени свободы (включая колебательные). Найти внутреннюю энергию одного моля такого газа.

423.Сколько столкновений z испытывает в среднем одна молекула углекислого газа за одну секунду, если газ находится при нормальных условиях ? Эффективный диаметр молекулы 1 нм.

424.Идеальный газ, состоящий из двухатомных молекул, расширяется по закону P = a ×V (a - const) . Начальный объем газа V0 . В результате расширения объем газа увеличился в n раз. Найти : изменение внутренней энергии газа; работу, совершаемую газом при расширении; молярную теплоемкость газа в данном процессе.

V

426.Кислород совершает цикл Карно. Найти КПД цикла, если при адиабатическом расширении : а) объем газа увеличивается в 4 раза; б) давление газа уменьшается в 4 раза.

427.Найти КПД цикла Клапейрона, состоящего из двух изотерм и двух изохор. Рабочим веществом цикла является кислород. Объем газа в пределах цикла изменяется в 4 раза, температура газа в пределах цикла изменяется в 3 раза.

428.Аргон массы 20 г адиабатически расширяется до объема V = 2V0 , а затем изобарически сжимается до начального объема. Найти приращение энтропии и внутренней энергии газа в этом процессе.

Вариант 17

429.Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются от средней скорости молекул не более чем на 1%.

430.При температуре Т ≈ 3000 К у четырехатомных молекул некоторого газа оказываются возбужденными все степени свободы (включая колебательные). Найти внутреннюю энергию одного моля такого газа.

431.Сколько столкновений z испытывает в среднем одна молекула углекислого газа за одну секунду, если газ находится при нормальных условиях ? Эффективный диаметр молекулы 1 нм.

432.Идеальный газ, состоящий из двухатомных молекул, расширяется по закону P = a ×V (a - const) . Начальный объем газа V0 . В результате расширения объем газа увеличился в n раз. Найти : изменение внутренней энергии газа; работу, совершаемую газом при расширении; молярную теплоемкость газа в данном процессе.

433.Некоторое количество идеаль-

V

434.Кислород совершает цикл Карно. Найти КПД цикла, если при адиабатическом расширении : а) объем газа увеличивается в 4 раза; б) давление газа уменьшается в 4 раза.

435.Найти КПД цикла Клапейрона, состоящего из двух изотерм и двух изохор. Рабочим веществом цикла является кислород. Объем газа в пределах цикла изменяется в 4 раза, температура газа в пределах цикла изменяется в 3 раза.

436.Аргон массы 20 г адиабатически расширяется до объема V = 2V0 , а затем изобарически сжимается до начального объема. Найти приращение энтропии и внутренней энергии газа в этом процессе.

Вариант 18

437. Масса крупной молекулы аэрозольной взвеси в воздухе m = 10−18 г. Найти полную кинетическую энергию теплового движения такой молекулы при температуре воздуха Т = 27 С. Найти среднюю скорость поступательного движения этой молекулы.

438.Найти молярную теплоемкость процесса, совершаемого идеальным газом, при котором число столкновений между молекулами газа в единице объема в единицу времени остается постоянным. Показать, что этот процесс политропический.

439.Цилиндр радиуса R и длины l, наполненный однородным газом, вращается равномерно с угловой скоростью ω относительно оси, проходящей через один из концов цилиндра. Найти распределение концентрации молекул газа внутри цилиндра в зависимости от расстояния до оси вращения.

440.Некоторую массу аргона сжимают в 5 раз один раз адиабатически, другой раз изотермически. Начальное состояние газа в обоих случаях одинаково. Найти отношение работ, затрачиваемых на сжатие.

441.0,29 кг воздуха, находящегося при температуре Т = 300 К , охлаждают изохорически, при этом его давление уменьшается в 2 раза. Затем воздух изобарически расширяется так, что в конечном состоянии температура газа равна первоначальной T0 . Найти количество тепла, поглощенного газом в данном процессе, изменение внутренней энергии газа и работу сжатия газа.

442.Азот совершает прямой цикл, состоящий из адиабаты, изобары и изохоры. Найти КПД цикла, если в адиабатическом процессе объем газа увеличивается в 5 раз.

443.Найти КПД цикла Карно, действующего в том же интервале температур, соответствующему условиям предыдущей задачи.

444.Определить изменение энтропии одного моля идеального газа

при его расширении по политропе PV n = const от объема V1 до объема V2 .