Вариант 15

1. Вычислить истинную температуру Т никелевой раскаленной ленты, если радиационный пирометр показывает температуру T_рад = 742 К. Принять, что поглощательная способность для никеля не зависит от частоты излучения и равна A(T) = 0,06.

2. Мощность излучения шара радиусом R = 10 см при некоторой постоянной температуре Р = 1 кВт. Найти эту температуру Т, считая шар серым телом с коэффициентом теплового излучения A(Т) = 0,25.

3. Относительное изменение начальной температуры абсолютно черного тела составило 5%. При этом изменение длины волны , соответствующей максимуму спектральной плотности, равно 0,2 мкм. Найти конечную температуру тела.

4. Посередине между точкой наблюдения и точечным источником расположен непрозрачный экран с круглым отверстием. При каком наименьшем размере отверстия в точке наблюдения будет максимум интенсивности света, если расстояние от экрана до точки наблюдения равно L= 0,5 м, а длина волны света λ= 0,6 мкм.

5. На дифракционную решетку, содержащую N= 400 штрихов на 1мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ= 0,6 мкм. Найти общее количество дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.

6. Свет с длиной волны λ= 0,5 мкм падает нормально на щель шириной a= 1·10^-5 м. Найти ширину главного максимума дифракционной картины, если расстояние до экрана L= 1 м.

7. Найти максимальные скорости фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цезиевого и серебряного фотокатода излучением с длиной волны λ = 185 нм.

8. Рентгеновские лучи с длиной волны =0,2 Å испытывают комптоновское рассеяние. При этом изменение длины волны этих лучей при рассеянии равно = 0,024 Å . Найти энергию электрона отдачи.

9. Узкий пучок моноэнергетических электронов падает на поверхность монокристалла никеля. В направлении, составляющем угол 60 с нормалью к поверхности, наблюдается максимум отражения четвертого порядка при энергии электронов 180 эВ. Вычислить постоянную кристаллической решетки.

10. Частица массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками в основном состоянии. Ширина ямы L. Какова вероятность обнаружить частицу в малом интервале l =0.1 L вблизи середины ямы?

11. Вычислить удельное сопротивление кремния р –типа с концентрацией дырок р = 4·10 ¹⁹ м^-3. Найти отношение электронной проводимости к дырочной.

12. Определить вероятность заполнения электронами энергетического уровня, расположенного: а) выше уровня Ферми на 5 kT; б) ниже уровня Ферми на 5 kT. Определить вероятность заполнения дырками энергетического уровня, расположенного на 3 kT ниже уровня Ферми.

13. Вычислить энергию Q и определить тип ядерной реакции Be⁹ (п, γ)Be¹⁰, если известно, что энергия связи Е_св ядра Ве⁹ Е_св1 = 58,16 МэВ, а энергия связи ядра Ве¹⁰ равна Е_св2 = 64,98 МэВ.

14. Определить активность А фосфора Р³² массой m = 1 мг.

Вариант 16

1. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела равна 4,16·10¹¹ (Вт/м² )/м. На какую длину волны λ_max она приходится?

2. Абсолютно черное тело за время t излучило количество энергии равное E = 50 Дж. При этом его температура понижалась линейно от Т₁ = 500 К до Т₂ = 300 К. Площадь тела равна S = 100 см ² . Определить время t.

3. Яркостная температура тела, измеренная оптическим пирометром, равна Т_я = 250 К. Истинная же температура тела Т = 400 К и его коэффициент отражения равен  = 0,9. Найти рабочую длину волны ₀ пирометра.

4. На стеклянную пластинку (n= 1,5) нанесена прозрачная пленка (n= 1,4). На пленку нормально к поверхности падает монохроматический свет. Какова наименьшая толщина пленки, если в результате интерференции отраженные лучи максимально ослаблены?

5. При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для линии λ₂= 0,65 мкм во втором порядке равен 45°. Найти угол дифракции для линии λ₃= 0,5 мкм в третьем порядке.

6. При прохождении света через трубку длиной ℓ₁= 20 см, содержащую 10% раствор сахара, плоскость поляризации повернулась на угол φ₁= 13,3°. В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной ℓ₂= 15 см, плоскость поляризации повернулась на угол φ₂=5,2°. Определить концентрацию второго раствора.

7. Фотокатод, выполненный из калия, освещается монохроматическим светом. При этом задерживающий потенциал U= 1,5 В. Определить длину волны и частоту, соответствующие «красной границе » фотоэффекта, а также частоту падающего света.

8. Параллельный поток электронов падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, расстояние между которыми 50 мкм. Ширина дифракционного максимума на экране, расположенном на расстоянии 100 см от щелей, равна 5 мкм. Найти разность потенциалов, ускоряющую электроны.

9. При комптоновском рассеянии длина волны падающего излучения = 0,003 нм, скорость электрона отдачи равна 0,6 с (с- скорость света). Определите изменение длины волны фотона и угол, под которым он рассеется.

10. Частица массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками на третьем энергетическом уровне. Ширина ямы L. Какова вероятность обнаружить частицу в средней трети ямы?

11. Сопротивление кремниевого полупроводника при температуре Т₁=612 К равно R = 1·10⁶ Ом. Вычислить сопротивление этого полупроводника при температуре Т₂= 800 К.

12. Найти отношение количества свободных электронов в металле, энергия которых находится в пределах от E₁= 0,5 E_f до E₂ = E_f при Т=0 К, к полному количеству свободных электронов, если металл находится при температуре Т=0 К.

13. За время t = 8 сут распалось k = ¾ начального количества ядер ра­диоактивного изотопа. Определить период полураспада T₁/2 этого нуклида.

14. Атомное ядро, поглотившее γ- фотон с длиной волны λ = 0,2 пм, пришло в возбужденное состояние и распалось на отдельные нуклоны, разле­тевшиеся в разные стороны. Суммарная кинетическая энергия Т нуклонов равна 0,6 МэВ. Определить энергию связи Е_св атомного ядра.