- •Общие методические указания
- •Оптика Интерференция
- •Дифракция света
- •Дифракционная решетка
- •Поляризация
- •Тепловое излучение
- •Основные характеристики теплового излучения
- •Закон Кирхгофа
- •Законы Вина
- •Закон Стефана–Больцмана
- •Пирометры
- •Фотоэффект
- •Эффект Комптона
- •Элементы квантовой механики
- •Элементы физики твердого тела
- •Ядерная физика Энергия связи ядер
- •Пример.Вычислить полную и удельную энергии связи нуклонов в ядре .
- •Ядерные реакции
- •Закон радиоактивного распада
- •Варианты заданий Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Оглавление
Фотоэффект
Фотоэффект – это испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
,
где – энергия фотонов, падающих на поверхность катода;А – работа выхода; Тmax– максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.
Для того чтобы фотоэлектроны не могли достигнуть анода (фототок равен нулю), необходимо приложить задерживающее напряжение U0:
.
Кинетическая энергия электронов рассчитывается в зависимости от скорости фотоэлектрона либо по классической формуле
,
либо по релятивистской
.
Скорость фотоэлектрона определяется энергией падающего фотона. Если энергия падающего фотона 0,51 МэВ, то применяется классическая формула. Если же энергия падающего фотона сравнима с энергией покоя электрона= 0,51 МэВ (– масса покоя электрона), то применяется релятивистская формула.
Работы выхода для некоторых металлов приведены в табл. 1
Таблица 1
Металл |
Работа выхода | |
Дж ∙ 10–19 |
эВ | |
Калий |
3,5 |
2,2 |
Литий |
3,7 |
2,3 |
Платина |
10 |
6,3 |
Рубидий |
3,4 |
2,1 |
Серебро |
7,5 |
4,7 |
Цезий |
3,2 |
2,0 |
Цинк |
6,4 |
4,0 |
Пример.Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра излучением с длиной волны λ = 0,2 мкм.
Решение.Максимальную скорость электронов можно определить из уравнения Эйнштейна
.
Вычислим энергию фотонов
.
Полученная энергия фотона много меньше энергии покоя электрона =0,51 МэВ, поэтому для вычисления кинетической энергии можно пользоваться классической формулой. Работу выхода для серебра возьмем из табл. 1:А = 7,5 · 10–19 Дж.
Эффект Комптона
Эффект Комптона заключается в изменении длины волны фотонов при их рассеянии на свободных или слабо связанных электронах. Фотон, столкнувшись с электроном, передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление своего движения (рассеивается). Электрон, который начал двигаться после столкновения с фотоном, называется электроном отдачи. Рассеяние фотона на свободном электроне можно рассматривать как процесс упругого столкновения, при котором выполняются законы сохранения энергии и импульса. Для расчетов удобно выбирать систему отсчета, в которой электрон первоначально покоился.
Закон сохранения энергии запишется в виде
,
где и– длины волн, соответствующие падающему и рассеянному фотону;m0– масса покоя электрона;.
По закону сохранения импульса
.
Применяя теорему косинусов, можно получить выражение для импульса электрона:
,
где – импульс электрона;– импульс падающего фотона;– импульс рассеянного фотона;– угол рассеяния фотона (угол, на который отклонился фотон от первоначальной траектории).
Изменение длины волны фотона при комптоновском рассеянии
,
где – комптоновская длина волны.
Пример.Фотон с энергией ε = 0,51 Мэвбыл рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол= 180°. Определить кинетическую энергию электрона отдачи.
Решение.Найдем изменение длины волны рассеянного фотона
.
Тогда длина волны рассеянного фотона
Применим теорему косинусов для вычисления импульса электрона отдачи, и учитывая, что cos180°= –1:
.
Импульс падающего фотона можно вычислить из его известной энергии
.
Импульс рассеянного фотона вычисляется из найденной длины волны:
.
Таким образом, импульса электрона отдачи:
.
Кинетическая энергия релятивистской частицы – это разница между ее полной энергией (Е) и энергией покоя ():.
Полную энергию частицы можно рассчитать из известного импульса и энергии покоя:
.
Таким образом, кинетическая энергия электрона
.
Произведение Pecимеет размерность энергии, поэтому для облегчения расчетов вычислим эту величину таким образом:
МэВ.
Энергия покоя электрона = 0,51 МэВ.
Подставив эти значения в формулу для кинетической энергии, получим:
МэВ.