7. Непрерывная ставка.
На сумму в (6+а) тыс.евро в течение 5 лет начисляются непрерывно проценты, Определите наращенную сумму, если сила роста равна А) (1+а)% б) ( 20+а)%.
8. Эквивалентность ставок.
Банк принимает вклады до востребования под сложную процентную ставку (10+а)% годовых при временной базе 365 дней. Какую простую годовую учетную ставку должен применить банк при учете векселя за 250 дней до срока его погашения, чтобы обеспечить себе такую же доходность , как и по вкладам до востребования? При расчете используется временная база 360 дней.
9. Инфляция и начисление сложных и непрерывных процентов .
На вклад (30+а) тыс.руб. ежеквартально начисляются сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке (10+а)%. Оцените сумму вклада через 21 месяц с точки зрения покупательной способности, если ожидаемый темп инфляции1% в месяц, Какова должна быть величина номинальной положительной процентной ставки? Как изменится ситуация, если темп инфляции будет 2% в месяц?
10. Аннуитеты.
Фирма хочет создать фонд в размере (350 +ав) тыс.руб. С этой целью в конце каждого года фирма предполагает вносить по 50 тыс.руб. в банк под (8+а)% годовых. Найдите срок , необходимый для создания фонда, если банк начисляет сложные проценты: а) ежегодно; б)по полугодиям; в) ежемесячно.
11.Цена и доходность облигаций.
Облигация продается по цене (98+а) руб. Купон выплачивается один раз в год по ставке 5%. Через три года облигация должна быть погашена по номиналу. Какова ее текущая доходность.
12. Оценка акций.
По обыкновенной акции выплачивался дивиденд в (90+а) рублей за акцию в конце прошлого года , и ожидается выплата дивиденда каждый год с ростом 10%. Ставка доходности составляет 12% . Оценить акцию.
13. Портфель минимального риска при заданной эффективности.
Дан портфель из трех ценных бумаг с доходностями µ1= (10+а)%; µ2= (15+а)%;
µ3= (21+а)% и ковариационной матрицей
1+а) -1 0
-1 (9+а) -2
0 -2 (4+а)
Найти портфель минимального риска с доходностью µ = 25% и его риск. Написать уравнение минимальной границы.
Литература.
1. Боди З., Мертон Р. Финансы. Пер. с англ. М. :Издательский дом “Вильямс”, 2008.
2. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Т1,2 М.: ФАЗИС, 1998.
3. Четыркин Е.М. Финансовая математика. М.: Дело, 2001.
4. Малыхин В.И. Финансовая математика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000.
5. Винстон У.Л. MicrosoftExcel: анализ данных и построение бизнес моделей. Пер. с анг. М.: Издательско - торговый дом “Русская редакция”, 2005.
6. Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика.3-е изд. М.:ТК Велби Проспект, 2010