Пункт 1: Обобщенная характеристика

Статистические данные взяты с сайта федеральной службы государственной статистики- www.gks.ru. А именно из http://www.gks.ru/bgd/regl/b12_13/IssWWW.exe/Stg/d4/17-13.htm

Возьмем статистику перевозок пассажиров за 2011 год

Из этого получаем итоговую таблицу:

Виды перевозок пассажиров	Число пассажиров
Железнодорожный	993
Автобусный	13305
Таксомоторный	5
Трамвайный	2004
Троллейбусный	2152
Метрополитен	3351
Морской	1,3
Внутренний водный	14
Воздушный	66
Всего	21891

Ряд атрибутивный

В общей совокупности наибольший удельный вес имеют автобусные пассажирские перевозки. Наименьшую долю составляют таксомоторные перевозки.

Строим круговую диаграмму пассажирских перевозок по Российской Федерации:

Так же используем полигон:

Для построения кумуляты необходимо рассчитать накопленные частоты (частости). Они определяются путем последовательного суммирования частот (частостей) предшествующих интервалов и обозначаются S. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое.

Виды перевозок пассажиров	Число пассажиров (fi)	Накопленные частоты (S)
Железнодорожный	993	993
Автобусный	13305	14298
Таксомоторный	5	14303
Трамвайный	2004	16307
Троллейбусный	2152	18459
Метрополитен	3351	21810
Морской	1,3	21811,3
Внутренний водный	14	21825,3
Воздушный	66	21891,3
Всего	21891

Пункт 2. Исследование динамики

Ряды динамики — это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений.

Ряды динамики содержат два вида показателей. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.). Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.). В табличной форме ряд динамики содержит два столбца или две строки.

Правильное построение рядов динамики предполагает выполнение ряда требований:

1. все показатели ряда динамики должны быть научно обоснованными, достоверными;

2. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по времени, т.е. должны быть исчислены за одинаковые периоды времени или на одинаковые даты;

3. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по территории;

4. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по содержанию, т.е. исчислены по единой методологии, одинаковым способом;

5. показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по кругу учитываемых хозяйств. Все показатели ряда динамики должны быть приведены в одних и тех же единицах измерения.

Год	Транспорт - всего
2007	25314
2008	24957
2009	22850
2010	22043
2011	21891

Характеристика представленной группировки:

1) По периоду времени- интервальный

2) По расстоянию между датами- полный

3) По числу разноименных показателей – изолированный ряд с одним показателем.

Абсолютное изменение уровней ряда:

;

Y^ц₀₈ = 24957-25314=-357

Y^ц₀₉ = 22850-24957=-2107

Y^ц₁₀ = 22043-22850=-807

Y ^ц₁₁ = 21891-22043=-152

По сравнению с 2007 годом количество пассажирских перевозок по Российской Федерации в 2008 году уменьшилось на 357; в 2009 по сравнению с 2008 на 2107; в 20010 по сравнению с 2009 на 807; в 2011 по сравнению с 2010 на 152.

Y^б₀₈ =Y^ц₀₈ =-357

Y^б₁₀ =50977-55710=-2464

Y^б₁₁= 48804-55710=-3271

Y^б₁₂ =46459-55710=-3423

Количество пассажирских перевозок по Российской Федерации в 2008 г. по сравнению с базисным (2007 г.) уменьшились на 357; в 2009- на 2464; в 2010- на 3771; в 2011- на 3423.

Темп роста - показывает, сколько процентов составляет последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим (цепные темпы роста) или по сравнению с начальным уровнем (базисные темпы роста).

;

=0,99

=0,9

=0.87

=0,86

По сравнению с базисным (2007 г.) в 2008 г. количество уменьшилось в 0,99 раз; в 2009- в 0,9 раза; в 2010- в 0,87 раз; в 2011- в 0,86 раз.

=0,99

=0,92

=0,96

=0,99

По сравнению с 2007 г. в 2008 г. количество перевозок пассажиров сократилось в 0,99 раз; по сравнению с 2008г. в 2009 г. сократилось в 0,92 раз; по сравнению с 2009 г. в 2010 г. сократилось в 0,96 раз; по сравнению с 2010 г. в 2011 сократилось в 0,99 раз.

Темп прироста - показывает, на сколько процентов увеличился уровень отчетного периода по сравнению с предыдущим (цепные темпы прироста) или по сравнению с начальным уровнем (базисные темпы прироста).

;

=-1%

=-10%

=-13%

=-14%

По сравнению с базисным годом (2007 г.) в 2008 г. сократились на 1%; в 2009- на 10%; в 2010- на 13%; в 2011- на 14 %.

=-1%

=-8%

=-4%

=-1%

По сравнению с 2007 г. в 2008 г. уменьшились на 1%; по сравнению с 2008 г. в 2009 г. уменьшились на 8%; по сравнению с 2009 г. в 2010 г. уменьшились на 4%; по сравнению с 2010 г. в 2011 г. уменьшились на 1 %.

Абсолютное значение 1% прироста - показывает, сколько единиц надо произвести в данном периоде, чтобы уровень предыдущего периода возрос на 1 %.

1) 2)

A₀₉==357

A₁₀==44,6

A₁₁==89,3

A₁₂==357

График динамики перевозок пассажиров по видам транспорта общего пользования по Российской Федерации 2007- 2011г.

Столбиковая диаграмма:

Средний уровень ряда

Y = ==23411

В 2007-2011 годах количество пассажирских перевозок по Российской Федерации составляет в среднем 23411.

Средний абсолютный прирост

1) =;==-855,75

2) =;=855,75

3) ;=-855,75

В период с 2007-2011 год число пассажирских перевозок уменьшалось с каждым годом в среднем на 855,75.

Средний темп роста

1) ;=0,816=81,6%

2) ;=0,816=81,6%

3) ;=0,816=81,6%

В период 2007-2011 г. средний темп роста числа перевозок пассажиров по Российской Федерации составил в среднем 0,816 или 81,6%.

Средний темп прироста

; =-18,4%

В период 2007 – 2011 г. средний темп прироста числа пассажирских перевозок по Российской Федерации составил -18,4% (уменьшается в среднем на 18,4%).

График динамики фактических уравнений ряда по исходным данным.

Для нашего ряда возьмем укрупненный интервал выбираем равным трем.

Затем исчислим средние уровни по арифметической простой

Yj =

Y₁==24373,67

Y₂==23283,33

Y₃==22261,33

Год	Y	Yi
2007	25314	-
2008	24957	24373,67
2009	22850	23283,33
2010	22043	22261,33
2011	21891	-

Тенденция:

Год	2007	2008	2009	2010	2011
Всего перевозок	25314	24957	22850	22043	21891
t	-2	-1	0	1	2

Год	y	t	yt	t^2	Yt
2007	25314	-2	-50628	4	21459
2008	24957	-1	-24957	1	22435
2009	22850	0	0	0	23411
2010	22043	1	22043	1	24387
2011	21891	2	43782	4	25363
Всего	117055	0	-9760	10	117055

А₁=

A₀==23411

A₁==-976

y_t =23411+(-976)t

Найдем прогноз числа пассажирских перевозок по Российской Федерации для 2012 г., если общая тенденция числа учреждений не изменится. Для 2012г. t=3

Y₂₀₁₂=23411+(-974)*3= 67305

Вывод

Если тенденция числа пассажирских перевозок по Российской Федерации сохранится, то в 2012 г. численность составит 67305.

Теоретическая кривая, показывающая общий тренд явления:

Вывод

В данном пункте работы я исследовал динамику перевозок пассажиров по Российской Федерации в период 2007 – 2011 гг. По периоду времени ряд интервальный. По расстоянию между датами - полный, а по числу разноименных показателей – изолированный ряд с одним показателем.

Также я построил всевозможные графические изображения ряда динамики – график динамики и столбиковая диаграмма. Затем исчислил аналитические показатели, абсолютные и относительные. Мы видим, что с 2007 года число государственных и муниципальных общеобразовательных учреждений стало уменьшаться вплоть до 2011 года. В 2011 году минимальная величина учреждений. Из приведенных расчетов следует, что данная тенденция (тенденция уменьшения числа) сохранится и в 2012 году.

Пункт 3. Корреляционно-регрессивный и индексно-факторный анализ связей

Существующие между явлениями формы и виды связей весьма разнообразны по своей классификации. Предметом статистики являются только такие из них, которые имеют количественный характер и изучаются с помощью количественных методов. Рассмотрим метод корреляционно-регрессионного анализа, который является основным в изучении взаимосвязей явлений.

Данный метод содержит две свои составляющие части — корреляционный анализ и регрессионный анализ. Корреляционный анализ — это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Регрессионный анализ — это количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами.

Для оценки силы связи в теории корреляции применяется шкала английского статистика Чеддока: слабая — от 0,1 до 0,3; умеренная — от 0,3 до 0,5; заметная — от 0,5 до 0,7; высокая — от 0,7 до 0,9; весьма высокая (сильная) — от 0,9 до 1,0.

Для расчетов воспользуемся основной таблицей.

Сократим их, задействовав только нужные нам показатели.

В итоге получаем таблицу (для удобства сгруппируем некоторые учреждения) :

Года	Перевозки пассажиров по Российской Федерации
	Y	Железнодорожные (X1)	Автобусные (X2)	Таксомоторный (Х3)
2007	25314	1282	14795	8
2008	24957	1296	14718	7
2009	22850	1137	13704	7
2010	22043	947	13434	8
2011	21891	993	13305	5
Итого	117055	5655	69956	35
Ср. значение	23411	1131	13991,2	7

Рассчитаем показатели для X₁

Года	Y	X	X*Y	Y2	X2
2007	25314	1282	32452548	640798596	1643524
2008	24957	1296	32344272	622851849	1679616
2009	22850	1137	25980450	522122500	1292769
2010	22043	947	20874721	485893849	896809
2011	21891	993	21737763	479215881	986049
Ср. значение	23411	1131	26677950,8	550176535	1299753,4

Рассчитаем показатели для X₂

Года	Y	X	X*Y	Y2	X2
2007	25314	14795	374520630	640798596	218892025
2008	24957	14718	367317126	622851849	216619524
2009	22850	13704	313136400	522122500	187799616
2010	22043	13434	296125662	485893849	180472356
2011	21891	13305	291259755	479215881	177023025
Ср. значение	23411	13991,2	328471914,6	550176535	196161309,2

Рассчитаем показатели для X₃

Года	Y	X	X*Y	Y2	X2
2007	25314	8	202512	640798596	64
2008	24957	7	174699	622851849	49
2009	22850	7	159950	522122500	49
2010	22043	8	176344	485893849	64
2011	21891	5	109455	479215881	25
Ср. значение	23411	7	164592	550176535	50,2

Коэффициент линейной парной корреляции.

Проведя корреляционно-регрессивный анализ, видно, что наиболее сильная связь у второго коэффициента и составляет 0,96.

Линейная парная регрессия.

Самая сильная связь оказалась у показателя x₂, так как r₁=0,96. Таким образом, за исходные данные принимаем x₁.

Оценка адекватности модели и прогнозирование.

n=5

Год	Y	x1	y^	(y^-yср)^2	(y^-y)^2
20070	25314	1282	24877,2	2149742,44	190794,24
2008	24957	1296	25013,2	2567044,84	3158,44
2009	22850	1137	23469,3	3398,89	383532,49
2010	22043	947	21721,5	2854410,25	103362,25
2011	21891	993	22071	1795600	32400
Ср. значение	23411	1131	23430,44	1874039,284	142649,484

k=2

Доверительный интервал

Вывод: интервал задан надёжно.