inzh_graf
.docx
Начало формы Конец формы
|
По координатам трех точек А(45,30,10), B(30,10,45) и С(5,25,5) построить проекции плоскости и её следы. По координатам трех точек А(45,30,10),B(30,10,45) и С(5,25,5) построить проекции плоскости и её следы. Предлагается задачу решать в следующем порядке:
|
|
В плоскости треугольника АВС провести горизонталь, фронталь и линию наибольшего ската. Горизонталь h - прямая принадлежащая плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций т.е имеет общие точки с плоскостью треугольника и фронтальная проекция горизонтали h2 параллельна оси х. Фронталь f - прямая принадлежащая плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекций т.е. имеет с плоскостью треугольника общие точки и горизонтальная проекция фронтали f1параллельна оси х. Линия наибольшего ската принадлежит плоскости треугольника и перпендикулярна горизонтали h. |
Построить недостающую проекцию плоскости заданной двумя пересекающимися прямыми a и b, если известно, что она является профильно-проецирующей плоскостью. Задача решается через построение профильной проекции. |
|
Построить следы плоскости заданной двумя параллельными прямыми. Для построения горизонтального следа плоскости (ab)П1 находим горизонтальные следы прямых a и b - Мa и Мb, для построения фронтального следа плоскости(ab)П2 находим фронтальные следы этих прямых - Na и Nb. |
|
|
Изменить способ задания плоскости на эпюре (от следов перейти к двум пересекающимся прямым). Чтобы изменить способ задания плоскости на эпюре (от следов перейти к двум пересекающимся прямым h и f) проведем в плоскости заданной следами горизонталь и фронталь. Горизонтальная проекция горизонталь параллельна горизонтальному следу плоскости, а фронтальная проекция фронтали - фронтальному следу плоскости. |
|
Построить недостающую проекцию точкиD принадлежащей плоскости АВС. Для решения задачи воспользуемся аксиомами принадлежности: 1. Если точка принадлежит прямой, то одноименные проекции точки принадлежать одноименным проекциям прямой. 2. Прямая принадлежит плоскости если имеет с ней хотя бы две общие точки. Таким образом задача решается в следующей последовательности: 1. Через D2 проведем проекцию прямой m2, принадлежащей плоскостиАВС; 2. Построим проекцию m1; 3. Проекция точки D1 по линии связи лежит на m1. |
Построить недостающие проекции прямой m, принадлежащей плоскостиАВС. Для решения задачи воспользуемся аксиомами принадлежности прямая принадлежит плоскости если имеет с ней хотя бы две общие точки. |
|
Определить расстояние от точкиD до плоскостиАВС.
Расстояние от точки D до плоскости ABCнайдено методом замены плоскостей проекций. |
|
|
Определить точку пересечения прямой m с плоскостью АВС и определить видимость прямой по отношению к плоскости. Для определения точки пересечения прямой m с плоскостью АВС применим метод вспомогательных секущих плоскостей. Видимость прямой по отношению к плоскости определим методом конкурирующих точек. |
Через точку D провести прямую тпараллельную плоскости АВС. Прямая параллельна плоскости, если она параллельна любой прямой этой плоскости. Прямая m//[AB], следовательноm//ABC. |
|
Начало формы Конец формы |
Построить точку пересечения прямой т с плоскостью α и определить видимость прямой по отношению к плоскости. Для нахождения точки пересечения прямой и плоскости использовался метод вспомогательных секущих плоскостей, а видимость определена методом конкурирующих точек. |
|
Через точку D провести прямую перпендикулярную плоскости АВС. Для решения задачи необходимо знать: 1. Условие перпендикулярности прямой к плоскости; 2. Теорему о проецировании прямого угла; 3. Главные линии в плоскости. Решение: 1. В плоскости треугольника проводим фронтальную проекцию горизонтали - h2 и находим её горизонтальную проекцию h1; 2. В плоскости треугольника проводим горизонтальную проекцию фронтали - f1 и находим её фронтальную проекцию f2; 3. Горизонтальную. проекцию перпендикуляра n1проводим перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали h1, а фронтальную проекцию - n2перпендикулярно фронтальной проекции фронтали f2; |
|
|
Начало формы Конец формы |
Построить линию пересечения плоскости общего положения заданной треугольником АВС и горизонтально проецирующей плоскости a. Линия пересечения плоскости общего положения заданной треугольником АВС и горизонтально проецирующей плоскости a на горизонтальной плоскости проекций совпадает с проекцией следа плоскости и ограничена точками 1 и 2. По линиям связи находим фронтальную проекцию этой линии и определяем видимость. |
|
Построить плоскость параллельную плоскости АВС и расположенную выше её на расстоянии 30 мм. Для решения задачи введем новую плоскость проекций П4 - горизонтально проецирующую и перпендикулярную плоскости треугольника. Плоскость АВС проецируется на П4 в прямую линию, проведем из В4 перпендикуляр длинной 30 мм, получим точку К4 и через нее проведем проекцию плоскость (m4n4) параллельную плоскостиАВС. Плоскость параллельна другой плоскости если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости ( пусть m//АВ, а n//BC). |
|
Построить линию пересечения плоскости АВС и плоскости заданной двумя параллельными прямыми п и т. Определить видимость. Задача решается с применением метода вспомогательных секущих плоскостей. |
|
Методом замены плоскостей проекций построить линию пересечения плоскости АВС и плоскости α, определить видимость. Задача решается с применением метода замены плоскостей проекций:
|
|
Введением вспомогательных секущих плоскостей построить линию пересечения плоскости АВС и плоскости α, определить видимость. Задача решается с применением метода вспомогательных секущих плоскостей:
|
|
Изобразить фронтальную проекцию линии пересечения плоскости α, заданной следами и горизонтально проецирующей плоскости β. Задача решается в следующей последовательности:
|
|
Через точку D провести плоскость перпендикулярную плоскости заданной треугольником АВС. Плоскость (n,m) перпендикулярна плоскость АВС если прямая nперпендикулярна плоскости АВС, а прямая m - произвольная прямая. Через точку D проведем прямую nперпендикулярную АВС - n1перпендикулярна h1, а n2перпендикулярна f2 на основании теоремы о проецировании прямого угла. Прямая m -произвольная прямая проходящая через точку D. Плоскость заданная двумя пересекающимися прямыми n и mперпендикулярна АВС. |
Практикум по решению задач. Тема: ПРОЕКЦИИ ПЛОСКОСТИ |
Задача 1.
По координатам трех точек А(45,30,10), B(30,10,45) и С(5,25,5) построить проекции плоскости и её следы. |
Задача 2.
В плоскости треугольника АВС провести горизонталь, фронталь и линию наибольшего ската. |
Задача 3.
Построить недостающую проекцию плоскости заданной двумя пересекающимися прямыми a и b, если известно, что она является профильно проецирующей плоскостью. |
Задача 4.
|
Построить следы плоскости заданной двумя параллельными прямыми. |
Задача 5.
|
Изменить способ задания плоскости на эпюре (от следов перейти к двум пересекающимся прямым). |
||
|
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ |
Задача 1.
|
Построить недостающую проекцию точки D принадлежащей плоскости АВС. |
Задача 2.
|
Построить недостающие проекции прямой m, принадлежащей плоскости АВС. |
Задача 3.
Определить расстояние от точки D до плоскости АВС.
|
Задача 4.
Определить точку пересечения прямой m с плоскостью АВС и определить видимость прямой по отношению к плоскости. |
Задача 5.
Через точку D провести прямую т параллельную плоскости АВС. |
Задача 6.
Построить точку пересечения прямой т с плоскостью α и определить видимость прямой по отношению к плоскости. |
Задача 7.
Через точку D провести прямую перпендикулярную плоскости АВС. |
|||
|
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ |
|
Задача 1.
|
Построить линию пересечения плоскости общего положения заданной треугольником АВС и горизонтально проецирующей плоскости |
Задача 2.
|
Построить плоскость параллельную плоскости АВС и расположенную выше её на расстоянии 30 мм. |
Задача 3.
|
Построить линию пересечения плоскости АВС и плоскости заданной двумя параллельными прямыми п и т. Определить видимость. |
Задача 4.
|
Методом замены плоскостей проекций построить линию пересечения плоскости АВС и плоскости α, определить видимость. |
Задача 5.
|
Введением вспомогательных секущих плоскостей построить линию пересечения плоскости АВС и плоскости α, определить видимость. |
Задача 6.
Изобразить фронтальную проекцию линии пересечения плоскости α, заданной следами и горизонтально проецирующей плоскости β. |
Задача 7.
|
Через точку D провести плоскость перпендикулярную плоскости заданной треугольником АВС. |