- •Раздел «Основные геодезические работы»
- •Тема I. Введение в высшую геодезию
- •Тема II. Государственные геодезические сети
- •Тема II. Производство угловых измерений в плановых государственных геодезических сетях
- •Тема III. Производство угловых измерений в плановых государственных геодезических сетях
- •Лабораторные работы
- •Лекция 1
- •Задачи высшей геодезии
- •1.2. Понятие о геоиде, квазигеоиде, земном эллипсоиде
- •1Имеется в виду среднее положение центра масс и оси вращения в теле Земли.
- •2.1.Основные системы координат, применяемые в высшей геодезии. Понятие о геодезических и астрономических координатах и азимутах
- •Понятие о геодезическом и астрономическом азимутах
- •Система плоских прямоугольных координат (х, y).
- •Лекция 3. Общие сведения о геодезических сетях
- •3.1. Классификация геодезических сетей
- •3.2. Назначение геодезических сетей
- •3.3. О плотности и точности построения ггс
- •Лекция 4. Методы, программы создания и модернизация геодезических сетей
- •4.1.Методы построения плановых геодезических сетей
- •4.2. Схемы и программы построения существующих опорных геодезических сетей
- •4.3. Совершенствование ггс ссср и Беларуси
- •Лекция 5. Последовательность выполнения работ по созданию плановой ггс. Закрепление пунктов на местности. Геодезические центры. Угломерные инструменты.
- •5.1. Последовательность выполнения работ по созданию плановой ггс
- •5.2. Закрепление пунктов на местности
- •5.4. Теория отсчитывания по кругу оптического теодолита
- •5.5. Контрольные испытания оптических теодолитов
- •Лекция 6. Ошибки высокоточных угловых измерений и меры ослабления их влияния.
- •6.1. Классификация ошибок угловых измерений
- •6.2 Влияние основных инструментальных погрешностей теодолита на результаты угловых измерений
- •7.1. Общие сведения о производстве высокоточных угловых измерений
- •7.2. Измерение горизонтальных направлений способом круговых приемов
- •7.3. Математическая обработка результатов угловых измерений на пункте в способе круговых приемов
- •Лекция 8. Высокоточные угловые измерения (продолжение)
- •8.1. Измерение горизонтальных углов способом всевозможных комбинаций
- •8.2. Уравнивание на станции результатов измерений в способе всевозможных комбинаций
- •8.3. Сравнение трудоемкостей двух классических способов
- •Лекция 9. Высокоточные угловые измерения (окончание)
- •9.1. Способ неполных приемов Аладжалова
- •9.2. Способ Томилина или видоизмененный способ всевозможных комбинаций
- •9.3. Меры по ослаблению влияния внешних условий на результаты измерений горизонтальных углов и направлений
- •Лекция 10. Элементы приведения. Последовательность работ на пункте триангуляции
- •10.1.Понятие элементов приведения. Вычисление поправок за элементы приведения
- •10.2. Графический способ определения элементов приведения
- •10.3. Последовательность работ на пункте триангуляции
- •10.4. Предварительные вычисления при обработке линейно-угловых плановых сетей
- •Лекция 11. Высокоточное геометрическое нивелирование:
- •11.1. Общие сведения о нивелирных сетях. Классификация и назначение нивелирных сетей. Государственная нивелирная сеть
- •11.2. Понятие о системах высот применяемых в геодезии
- •11.3. Классификация нивелирных знаков
- •Лекция 12. Приборы для нивелирования I и II классов. Поверки и исследования
- •12.1. Общие сведения о высокоточных нивелирах
- •12.3. Поверки и исследования высокоточных нивелиров и реек
- •Контрольные испытания высокоточных нивелиров
- •Лекция 13. Источники ошибок при высокоточном нивелировании и методы ослабления их влияния. Методика высокоточного нивелирования
- •Методы ослабления их влияния
- •13.2. Методика высокоточного нивелирования
- •Лекция 14. Полевые контроли при высокоточном нивелировании. Предварительная обработка
- •14.1. Полевые контроли при высокоточном нивелировании
- •14.2. Предварительная обработка результатов высокоточного нивелирования. Оценка точности
- •Лабораторная работа № 1 Определение погрешности совмещения штрихов шкал оптического микрометра
- •Лабораторная работа №2 Наблюдение горизонтальных направлений по способу круговых приемов
- •Лабораторная работа №3 Математическая обработка результатов наблюдений в способе круговых приемов
- •Лабораторная работа №4 Наблюдение горизонтальных углов по способу всевозможных комбинаций
- •Лабораторная работа №5 Математическая обработка результатов наблюдений в способе всевозможных комбинаций
- •Лабораторная работа №6 Определение цены деления цилиндрического уровня по рейке
- •Учреждение образования "полоцкий государственный университет"
- •Рабочая программа
- •Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе
- •1.1.Цели преподавания дисциплины
- •1.3. Виды занятий и формы контроля знаний
- •1. 4. Тематический план
- •1.5. Перечень дисциплин с указанием разделов /тем/, усвоение которых студентами необходимо для изучения данной дисциплины:
- •2. Содержание программы
- •2.I. Наименование тем, их содержание, объем в часах лекционных занятий
- •2.2. Наименование тем, их содержание, объем в часах лабораторных занятий
- •3. Учебно – методические материалы по дисциплине
- •3. 1. Основная литература
- •3. 2. Дополнительная литература
- •5. Учебно-методическая карта дисциплины
- •6. Протокол согласованияучебной программы
8.2. Уравнивание на станции результатов измерений в способе всевозможных комбинаций
Уравнивание на станции результатов измерений в рассматриваемом способе выполняется по СНК параметрическим методом. В качестве необходимых неизвестных здесь выбираются углы, связанные с начальным направлением (рис. 8.3).
Рис. 8.3. Иллюстрация к уравниванию на станции в СВК
- углы, связанные с начальным направлением, выбранные в качестве необходимых неизвестных.
Схема уравнивания по СНК:
а) Составление уравнений поправок.
(8.10)
…………….
………………
………………….
…………………….
…………………..
…………………..
б) Сведем все уравнения поправок в таблицу
Коэф.при неизв. Углы
|
a х1 |
b х2 |
c х3 |
…… … хn—2 |
N хn—1 |
Свободный член l |
Общее кол—во уравнений
|
1.2 1.3 1.4 … 1.n |
+1
… |
+1
… |
+1 … |
… |
+1 | ||
2.3 2.4 … 2.n |
—1 —1 … —1 |
+1
… |
+1 … |
… |
+1 | ||
3.4 … 3.n |
… |
—1 … —1 |
+1 …
|
…
|
… +1 | ||
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… | |
(n—1)n |
|
|
|
—1 |
+1 |
—(n—1).n (1) |
в) Составление нормальных уравнений
1 2 3 …
(n—1) |
(n—1)x1 — x2 — x3 —… xn—2 — xn— 1 – 1.2 + 2.3 + 2.4 +…+ 2.n = 0 -x1 + (n—1) x2 - x3 -…- xn—2 -xn— 1 —1.3 – 2.3 + 3.4 + … + 3.n = 0 -x1 - x2 +(n—1) x3 -… -xn—2 - xn-1 – 1.4 – 2.4 – 3.4 + 4.5 +…+4.n = 0 … … … … … … … … … … … … … (8.11) -x1 -x2 - x3 - …+(n-1)xn-2 - xn- 1 – 1.(.n-1) - 2.(n-1) - 3.(n-1) - +( n -1).n = 0 -x1 - x2 -x3 - … - xn-2 + (n-1)xn-1 - 1.n - 2.n - 3.n- … - (n -1).n = 0 |
|
x1 + x2 + x3 + … +xn-2 + xn-1 – 1.2 – 1.3 -…-1.n = 0 |
г) Определение неизвестных xi :
Для определения неизвестных получаем суммарное уравнение , а затем последовательно складываем каждое из входящих в систему (8.11) уравнение с суммарным, получая:
Уравнение 1 + ∑
n. x1 = 2. 1.2 + (1.3 – 2.3) + (1.4 – 2.4)+…… +(1.n – 2.n)
Отсюда
x1 = [1.2]ур.=( 2. 1.2 + (1.3 – 2.3) + (1.4 – 2.4)+…… +(1.n – 2.n))/ n
Уравнение 2 + ∑ (8.12)
x2
= [1.3]
.
.
— Уравнение (n—1) + ∑
xn—1
= [1.n]
В (8.12) через [1.2]ур., [1.3]ур. ,….. [1.n]ур. обозначены уравненные значения углов на станции, связанные с начальным направлением.
Из формулы (8.12) следует, что любой уравненный угол [1.j]ур. определяется как среднее весовое из всех имеющихся углов (измеренного и вычисленных из комбинаций): при этом непосредственно измеренному углу приписывают вес, равный 2, а всем остальным значениям его, найденным из комбинаций соответствующих пар измеренных углов, приписывают вес, равный 1.
Любой уравненный угол [k.j]ур (k1) определяют из формулы:
[k.j]ур = [1.j]ур — [1.k]ур
Кроме того, любой уравненный угол [k.j]ур можно определить согласно сформулированному правилу для [1.j]ур.
Пример: n=4. Измеряемые углы: 1.2 1.3 1.4
2.3 2.4
3.4
[1.2]ур. ={ 2[1.2]изм.+(1.3-2.3)+(1.4 – 2.4)}/4
Оценка точности уравненных величин на станции в СВК
На каждом пункте в способе вычисляют две ошибки:
1. СКО единицы веса (или СКО определения угла из одного приема:
(8.14)
где = [i.j]yр. — [i.j]cр. ( т.е. отклонение уравненного значения угла от его среднего значения, полученного из m приемов; i= 1,2…. (n—1); j= 2,3….n) );
m –число приемов; n - число направлений.
2. СКО уравненного угла:
(8.15)
Порядок составления сводной ведомости результатов угловых измерений по СВК будет разобран в лабораторной работе 5.
Достоинства и недостатки способа всевозможных комбинаций
— Достоинства:
Возможность представления результатов уравнивания на пункте в виде одного ряда равноточных направлений.
Возможность измерения углов в любой последовательности, что позволяет выбрать наиболее благоприятные условия наблюдений.
Малая продолжительность измерения угла в приеме, что заметно (по сравнению с методом круговых приемов) уменьшает влияние кручения знака.
Большое число перестановок горизонтального круга, обеспечивающее уменьшение влияния ошибок диаметров лимба на результаты измерений.
— Недостатки:
Значительное уменьшение числа m приемов с ростом числа n направлений на пункте. Например, при Р = m n =24 и n =7-9 число приемов в программе m уменьшается до 3, что снижает точность уравненных углов.
Сложная программа наблюдений.
Большой объем полевых и вычислительных работ, особенно заметных с увеличением числа направлений.