5
6. Варианты заданий
Вариант № 1
1.Определить радиус и центр окружности, на которой лежит наибольшее число точек заданного множества точек на плоскости.
2.Заданы две таблицы СОТРУДНИКИ и ОТДЕЛЫ. Разработать программу, которая составляет и распечатывает список сотрудников, работающих в отделе "Канцелярия".
Вариант № 2
1.Из заданного множества точек на плоскости выбрать две различные точки так, чтобы количества точек, лежащих по разные стороны прямой, проходящей через эти две точки, различались наименьшим образом.
2.По заданным таблицам ПОСТАВЩИКИ, ДЕТАЛИ, ПОСТАВКИ получить имена поставщиков, которые поставляют деталь с номером 2, но не поставляют красных деталей.
Вариант № 3
1.Определить радиус и центр такой окружности, проходящей хотя бы через три различные точки заданного множества точек на плоскости, что разность количества точек, лежащих внутри и вне окружности, минимальна.
2.Заданы две таблицы: СОТРУДНИКИ и ОТДЕЛЫ. Составить программу, которая строит новую таблицу, выполняя слияние исходных таблиц по столбцу "номер отдела". Строки новой таблицы должны содержать номер, фамилию, зарплату сотрудника, а также номер и название отдела. Строки исходных таблиц сливаются при условии совпадения номеров отделов.
Вариант № 4
1.В множестве точек на плоскости найти пару точек с максимальным расстоянием между ними.
2.По заданным таблицам ПОСТАВЩИКИ, ДЕТАЛИ, ПОСТАВКИ получить имена и номера поставщиков, которые поставляют красные детали, но не поставляют зеленые.
Вариант № 5
1.Расстояние между двумя множествами точек – это расстояние между наиболее близко расположенными точками этих множеств. Найти расстояние между двумя заданными множествами точек на плоскости.
2.По заданным таблицам СТУДЕНТЫ, КУРСЫ, ВЕДОМОСТЬ для каждой группы составить список студентов с указанием изучаемых курсов и соответствующих оценок.
Вариант № 6
1.Задано множество точек М в трехмерном пространстве. Найти такую из них, что шар заданного радиуса с центром в этой точке содержит максимальное число точек из М.
2.По заданным таблицам ПОСТАВЩИКИ, ДЕТАЛИ, ПОСТАВКИ получить имена поставщиков, которые поставляют заданный список деталей.
Вариант № 7
1.Задано множество прямых на плоскости (коэффициентами своих уравнений). Подсчитать количество точек пересечения этих прямых.
2.По заданным таблицам ПОСТАВЩИКИ, ДЕТАЛИ, ПОСТАВКИ получить список поставщиков, номенклатура поставок которых совпадает.
Вариант № 8
1.В трехмерном пространстве задано множество материальных точек. Найти ту из них, которая наиболее близко расположена к центру тяжести этого множества.
2.По заданным таблицам СТУДЕНТЫ, КУРСЫ, ВЕДОМОСТЬ составить список средних оценок, полученных студентами, входящими в состав группы, по всем изучаемым предметам. Список должен быть упорядочен по невозрастанию среднего балла.
Вариант № 9
1.На плоскости заданы множество точек А и множество окружностей В (каждая окружность задается значениями координат центра и радиуса). Найти две такие различные точки из А, что проходящая через них прямая пересекается максимальным количеством окружностей из В.
2.По заданным таблицам ПОСТАВЩИКИ, ДЕТАЛИ, ПОСТАВКИ получить список поставщиков, которые поставляют, по крайней мере, одну деталь одинакового цвета.
6
Вариант № 10
1.На плоскости заданы множество точек А и множество прямых В (каждая прямая задается значениями коэффициентов уравнения). Найти две такие различные точки из А, что проходящая через них прямая параллельна наибольшему количеству прямых из В.
2.Заданы две таблицы СОТРУДНИКИ. Составить программу, определяющую новую таблицу того же типа, содержащую перечень сотрудников из первой таблицы, которые не указаны во второй таблице.
Вариант № 11
1.На плоскости заданы множество точек А и точка d вне его. Подсчитать количество (неупорядоченных) различных троек точек a, b, c из А таких, что четырехугольник abcd является квадратом.
2.По заданным таблицам ПОСТАВЩИКИ, ДЕТАЛИ, ПОСТАВКИ получить названия деталей, общие для деталей красного и синего цвета.
Вариант № 12
1.Определить радиус и центр окружности, проходящей, по крайней мере, через три различные точки заданного множества точек на плоскости и содержащей внутри наибольшее количество точек этого множества.
2.Заданы две таблицы: СОТРУДНИКИ и ОТДЕЛЫ. Составить программу, которая строит новую таблицу, включающую номер, фамилию и зарплату сотрудника, номер отдела, название отдела и количество сотрудников в отделе. Строки результирующей таблицы строятся как всевозможные сцепления строк исходных таблиц.
Вариант № 13
1.Задано множество M точек на плоскости. Определить, верно ли, что для каждой точки a, принадлежащей М, существует точка b, принадлежащая М, (a≠b) такая, что не существует двух точек множества М, лежащих по разные стороны от прямой ab.
2.По заданным таблицам ПОСТАВЩИКИ, ДЕТАЛИ, ПОСТАВКИ получить названия деталей, поставляемых, по крайней мере, двумя поставщиками.
Вариант № 14
1.Выбрать три различные точки из заданного множества точек на плоскости так, чтобы треугольник с вершинами в выбранных точках имел наименьшее отношение периметра к площади.
2.По заданным таблицам СТУДЕНТЫ, КУРСЫ, ВЕДОМОСТЬ для каждого студента составить список изученных им курсов и оценок по этим курсам. Список упорядочить по названию курса.
Вариант № 15
1.Задано множество точек в трехмерном пространстве. Найти минимум радиусов шаров с центрами в этих точках, содержащих ровно n точек этого множества.
2.По заданным таблицам ПОСТАВЩИКИ, ДЕТАЛИ, ПОСТАВКИ получить имена поставщиков, которые не поставляют красные детали.
Вариант № 16
1.Выбрать три разные точки заданного на плоскости множества точек, составляющие треугольник наибольшего периметра.
2.По заданным таблицам ПОСТАВЩИКИ, ДЕТАЛИ, ПОСТАВКИ получить имена поставщиков, которые не поставляют деталь "2".
Вариант № 17
1.Из заданного на плоскости множества точек выбрать такие три точки, не лежащие на одной прямой, которые составляют треугольник наименьшей площади.
2.По заданным таблицам ПОСТАВЩИКИ, ДЕТАЛИ, ПОСТАВКИ получить все пары номеров поставщиков, размещаемых в одном городе.
Вариант № 18
1.Задано множество точек на плоскости. Выбрать из них четыре разные точки, которые являются вершинами квадрата наибольшего периметра.
2.По заданным таблицам ПОСТАВЩИКИ, ДЕТАЛИ, ПОСТАВКИ получить номера поставщиков, которые поставляют, по крайней мере, те детали, что и поставщик S2.
7
Вариант № 19
1.В заданном множестве точек на плоскости найти все тройки точек, которые являются вершинами прямоугольных треугольников.
2.По заданным таблицам ПОСТАВЩИКИ, ДЕТАЛИ, ПОСТАВКИ получить поставщиков, которые поставляют, по крайней мере, одну красную деталь.
Вариант № 20
1.На плоскости задано множество попарно различных прямых (коэффициентами своих уравнений). Указать среди них ту прямую, которая имеет максимальное число пересечений с остальными прямыми.
2.По заданным таблицам ПОСТАВЩИКИ, ДЕТАЛИ, ПОСТАВКИ получить имена поставщиков, которые поставляют полную номенклатуру деталей.
Вариант № 21
1.Даны два множества точек на плоскости. Выбрать четыре различные точки первого множества так, чтобы квадрат с вершинами в этих точках накрывал все точки второго множества и имел минимальную площадь.
2.По заданным таблицам СТУДЕНТЫ, КУРСЫ, ВЕДОМОСТЬ для каждого студента определить средние оценки по всем изученным курсам.
Вариант № 22
1.Найти ромб наибольшей площади с вершинами в заданном множестве точек на плоскости.
2.По заданным таблицам СТУДЕНТЫ, КУРСЫ, ВЕДОМОСТЬ составить список студентов, изучающих курсы, для которых объем в часах составляет более 50 часов.
Вариант № 23
1.Подсчитать количество равносторонних треугольников с различными длинами оснований и вершинами в заданном множестве точек на плоскости.
2.По заданным таблицам СТУДЕНТЫ, КУРСЫ, ВЕДОМОСТЬ для каждого студента определить общий объем часов по всем изученным курсам.
Вариант № 24
1.Задано множество точек на плоскости, не лежащих на одной прямой. Определить минимальное подмножество точек, после удаления которых, остаются точки, лежащие на одной прямой.
2.По заданным таблицам ПОСТАВЩИКИ, ДЕТАЛИ, ПОСТАВКИ получить имена поставщиков, которые не поставляют деталь "2" и поставляют красные детали.
Вариант № 25
1.Найти такую точку заданного на плоскости множества точек, сумма расстояний от которой до остальных минимальна.
2.По заданным таблицам СТУДЕНТЫ, КУРСЫ, ВЕДОМОСТЬ для каждой группы составить список студентов, получивших наивысшие оценки по курсам "Алгебра" и "Механика".