Многомерные методы и их применение в психологических исследованиях
Исходная функция математических методов – представление эмпирических данных в пригодных для интерпретации виде.
Непосредственно сравнивать, различать, определять взаимосвязь мы можем только при небольшой численности объектов или признаков. Когда объектов и признаков много возникает необходимость применения многомерных методов. Многомерные методы воспроизводят мыслительные операции человека в отношении данных, непосредственное осмысление которых невозможно в силу нашей природной ограниченности.
Классификация многомерных методов по назначению:
1. Методы предсказания: множественный регрессионный анализ и дискриминантный анализ.
2. Методы классификации: кластерный анализ и дискриминантный анализ.
3. Структурные методы: факторный анализ и многомерное шкалирование.
Множественный регрессионный анализпредназначен для изучения взаимосвязи одной переменной (зависимой, результирующей) и нескольких других (независимых, исходных).
Факторный анализпредназначен для уменьшения размерности исходных данных с целью их экономного описания при условии минимальных потерь исходной информации.
Результат – переход от множества исходных переменных к существенно меньшему числу новых переменных – факторов.
Фактор – причина совместной изменчивости нескольких исходных переменных.
Дискриминантный анализ:
Метод предсказания:альтернатива множественному регрессионному анализу, когда зависимая переменная является номинативной.
Метод классификации:классификация испытуемых на группы, соответствующие разным градациям независимой переменной.
Кластерный анализпредназначен для разделения исходного множества объектов на группы (классы, кластеры).
Кластерный анализ – процедура упорядочивания объектов в сравнительно однородные классы на основе попарного сравнения этих объектов по предварительно определенным и измеренным критериям.
Результат работы метода – дендрограмма – ветвистый древовидный график.