![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Лабораторная работа № 1
- •Методические указания
- •Таблица 1
- •Высота прямоугольника гистограммы находится по формуле
- •Таблица 2
- •Интервал
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Случайная величина
- •при одностороннем критерии и
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа № 3
- •ИССЛЕДОВАНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ СВЯЗИ ПАРАМЕТРОВ
- •Лабораторная работа № 4
- •Таблица П2
- •Библиографический список
- •Оглавление
![](/html/2706/468/html_DMuKpA8jy1.U3Yg/htmlconvd-3aKpUC5x1.jpg)
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Середина |
Частота |
Относит. |
Накопл. |
Относит. |
|||
Интервал |
интервала |
mi |
частота |
частота |
накопл. |
|||
частота |
||||||||
|
|
x |
|
|
P* |
∑m |
||
|
|
|
F*(x) |
|||||
|
|
i |
|
i |
i |
|||
970 – 980 |
975 |
|
|
1 |
0,012 |
1 |
0,012 |
|
980 – 990 |
985 |
|
|
3 |
0,036 |
4 |
0,048 |
|
• • • |
• • • |
• • • |
• • • |
• • • |
• • • |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Примечание. Цифры в таблице приведены для примера.
Относительная частота определяется по формуле:
Pi* = mni ,
где mi – абсолютная частота попадания параметра x в интервал; n – общее число статистических данных.
Примерные виды гистограммы, накопленного полигона и кумулятивной кривой изображены на рис. 1 и 2.
f*(x) |
|
F*(x) |
|
Рис.1. Гистограмма |
Рис. 2. Накопленный полигон (1) |
|
и кумулятивная кривая (2) |
Высота прямоугольника гистограммы находится по формуле
fi*(x) = |
P* |
|
||
|
i |
. |
||
xi +1 |
− xi |
|||
|
|
Высота прямоугольника кумулятивной кривой равна
5
![](/html/2706/468/html_DMuKpA8jy1.U3Yg/htmlconvd-3aKpUC6x1.jpg)
m
F * (xi ) = ∑Pi* ,
i=1
где m – число суммируемых частот до x=xi .
Среднее арифметическое значение параметра рассчитывается по формуле
n
m*x = ∑xi n i=1
или приближенно по формуле
k
m*x = ∑xi Pi* , i=1
где k – число интервалов, xi – середина i-го интервала.
Статистическая дисперсия:
D*x = ∑n (xi − m*x )2 (n −1) i=1
или приближенно
D*x = ∑k (xi −m*x )2 Pi* . i=1
Метод моментов. При методе моментов вид теоретической кривой плотности распределения подбирается по виду гистограммы, а числовые её характеристики (моменты) принимаются равными соответствующим статистическим характеристикам. Например, для нормального распределения
mx = m*x , Dx = D*x .
Для построения теоретической кривой плотности нормального распределения (на графике гистограммы) рассчитываются её значения в нескольких точках, обычно соответствующих границам интервалов, по формуле
|
|
|
|
− |
(xi −mx )2 |
|
|
1 |
|
2σ2 |
|
fi (x) = |
|
e |
|
||
σ |
|
|
|||
|
2π |
|
|
|
6