Начертательная геометрия. Практикум

- 70 -

Т е м а 13. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ 13.1.Сущность метода и основные понятия

Определение аксонометрии:

Коэффициенты искажения:

Основная теорема аксонометрии:

- 71 -

13.2.Стандартные прямоугольные аксонометрические проекции

13.2.1.Треугольник следов. Его свойства

13.2.1.Треугольник следов. Его свойства

- 72 -

13.2.2 .Изометрическая прямоугольная проекция

13.2.Диметрическая прямоугольная проекция

- 73 -

Задача. Построить аксонометрическую проекцию кривой m.

13.3.Построенже прямоугольной аксонометрической проекции окружности частного положения.

- 74 -

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 1. Точки как основные элементы пространства обозначают прописными буквами

латинского алфавита: A, B, C, D, … или арабскими цифрами: 1, 2, 3, 4, ….

2.Прямые и кривые линии, произвольно расположенные относительно плоскостей проекций, - строчными буквами латинского алфавита: a, b, d, c, ….

Линии уровня: h - горизонтальная (горизонталь); f - фронтальная (фронталь); р - профильная.

Для описания линий применяют также обозначения: (AB)- прямая, определяемая точками А, B;

[АВ] - отрезок прямой, ограниченный точками А, B; |AB| - длина (натуральная величина) отрезка AB

Оси проекций: x - ось абсцисс; у - ось ординат; z - ось аппликат. Единичные отрезки натурального масштаба - ex, ey, ez.

3.Поверхности (плоскости) - прописными буквами греческого алфавита Γ - гамма,

∆- дельта, Θ - тета, Λ – ламбда, Π - пи, Σ - сигма, Φ - фи, Ψ - пси, Ω - омега.

Для указания способа задания поверхности (плоскости) рядом с их буквенным обозначением в круглых скобках пишут обозначения тех. элементов, которыми они заданы. Например, Γ(ABC), ∆(a,A), Φ(i,l), Θ(m∩n).

Плоскости проекций - буквой П с добавлением подстрочного или надстрочного индекса: П1 - горизонтальная, П2 - фронтальная, П3 - профильная, П’ - аксонометрическая.

4.Углы - строчными буквами греческого алфавита: α, β, γ.

5.Проекции точек, линий, плоскостей и поверхностей – теми же буквами (или цифрами), что и оригинал, с добавлением подстрочного индекса 1, 2, 3, соответствующего плоскости проекций:

A1,B1, … a1,b1, … Г1,Ф1 - горизонтальные проекции; A2,B2, … a2,b2, … Г2,Ф2 - фронтальные проекции; A3,B3, … a3,b3, … Г3,Ф3 - профильные проекция; A′,B′, … a′,b′, … Г′,Ф′ - аксонометрические проекции.

6.Последовательность геометрических фигур (точек, прямых, плоскостей) отмечается надстрочными индексами; A1, A2, A3, … a′, a′′ , a′′′.

-75 -

7.Символы, обозначающие отношения между геометрическими фигурами:

- принадлежность точки (элемента множества) геометрической фигуре

(множеству): A m, B Σ, M [AB] ;

- принадлежность (включение) геометрической фигуры (подмножества) данной фигуре (множеству): m ¦, ¦ l;

U - объединение множеств: [AB]U[BC] - ломаная ABC ; ∩ - пересечение множеств: a∩ ¦, Φ∩∆ ;

= - совпадают, результат операции, присвоить: A1=B1, A=a∩ ¦;- параллельны: m n, ¦ Φ ;

- перпендикулярны: m ∆ , m k;- скрещиваются: m k;

→ - отображается, преобразуется: a→a1, a→a1′;- следует, если …,то …: m n m1 n1; m2 n2;

- эквивалентны, равносильны: [AC] [A1C1 ] .

[BC] [B1C1 ]

Многие из приведенных символов могут быть перечеркнуты наклонной чертой, что обозначает наличие частицы “не”. Например:

A l - точка А не принадлежит линии l; a b - прямые a, b не параллельны.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гордон В.О.,Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. - М.:

Наука, 1988. - 271 с.

2.Начертательная геометрия / Крылов Н.Н. и др. - М. Высш. шк., 1977. - 231 с.

3.Бубенников А.В. Начертательная геометрия, - M. Высш. шк., 1935. - 268 с.

4.Арустамов Х.А. Сборник задач по начертательной геометрии. - М. Машгиз, 1978. - 445 с.

5.Гордон В.О., Иванов Ю.Б., Солнцева Т.Е. Сборник задач по курсу начертательной геометрии. - М.:Hayка,1977. - 351 с.

АБАРИХИН Николай Павлович КОНДРАТЬЕВА Наталия Евгеньевна

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Практикум

Редактор О. Л. Романова

Лицензия № 020275 от13.11.91 г.

Подписано в печать 23.03.95. Формат 60х84/8. Бумага для множит. техники. Печать офсетная. Усл. печ. л. 8,83. Усл. кр. – отт. 8,83.

Уч. – изд. л. 3,67. Тираж 300 экз. Зак. 415 – 95 С – 39.

Владимирский государственный технический университет. Ротапринт Владимирского государственного технического университета. Адрес университета и ротапринта: 600026 Владимир, ул. Горького, 87.