![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Муромский институт (филиал)
- •«Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»
- •Вычисление погрешности при физических веЛиЧинах
- •1. Вычисление погрешностей при прямых измерениях.
- •2. Вычисление погрешности при косвенных измерениях.
- •3. Графическая обработка результатов измерения.
3. Графическая обработка результатов измерения.
Пусть векторная физическая величина y зависит от другой физической величины x. Тогда при изменении х изменяется у. Например, плотность раствора изменяется при изменении его концентрации, вязкость жидкости изменяется с температурой. Чтобы получить наглядное представление в каждом таком случае о взаимной связи величин и их закономерном изменении, результаты наблюдений представляют графически. Обычно пользуются прямоугольной системой координат с равномерными масштабами по осям x и у, причем масштаб по оси х необязательно должен быть равен масштабу по оси у.
Значения аргумента следует откладывать по оси х, значения функции – по оси у. Масштаб принципиально может быть каким угодно, но при выборе его следует руководствоваться следующими соображениями:
1. График должен быть достаточно точным: наименьшее расстояние, которое можно отсчитывать по графику, должно быть не менее величины абсолютной ошибки измерений.
2. Физическая сущность явления должна быть раскрыта достаточно ясно. В тех областях, где ход кривой монотонный, можно ограничиться небольшим числом изменений (несколькими точками на графике). В области максимумов, минимумов, точек перегиба следует производить измерения значительно чаше. График должен выполняться на миллиметровой бумаге. Следует иметь в виду, что пересечение координатных осей необязательно должно совпадать с нулевыми значениями x и y. При выборе начала координат следует руководствоваться тем, чтобы полностью использовалась вся площадь чертежа (см. рис.1). Равномерно через. 10 – 20 мм откладывают масштабные деления на координатных осях, указывая не только откладываемые величины, но и единицы их измерения. По полученным точкам строят кривую. Кривая должна быть плавной и может проходить не через отмеченные точки, а близко к ним, так чтобы эти точки находились по обе стороны кривой на одинаковом расстоянии (см. рис. 1).
На
осях х и у можно откладывать значения
физических величин, выраженных в делениях
тех приборов, по которым определились
данные физические величины (см. график
рис. 2).
Пользуясь кривой, можно в пределах произведенных наблюдений интерполировать, иначе говоря, находить значение величины y для таких значений х, которые непосредственно не наблюдались (рис. 2). Для этого из любой точки оси абсцисс надо провести ординату до пересечения с кривой: длина такой ординаты будет представлять значение для соответствующего значения. Например, для X = 37 делениям соответствует у = 10 дел., где x = U, y = J.
Полулогарифмическая
система координат – это прямоугольная
система координат, по одной оси которой
отложен равномерный масштаб, а по второй
– логарифмический (пропорциональный
lg натуральных чисел). Данный масштаб
удобен для изображения зависимости
типа
.
Действительно,
,
тогда
это есть прямая линия. Практическое
использование такого графика связано
с отысканием у по таблице логарифмов.
Поэтому вместо lg у по оси ординат
откладывают значения у и получают
логарифмический масштаб.
Логарифмическая
система координат – это прямоугольная
система координат (рис. 3), на обеих осях
которой отложены логарифмические
масштабы. Данные координаты очень удобны
для изображения зависимости видаxnym
= const
(например, PV2
= С – закон Пуассона).
Действительно,
в таких координатах изобразится прямой
линией. В тех случаях, когда аргументом
являются угловые величины, удобно
применять полярную систему координат.
-