Контрольные вопросы

1. Дайте определение средней скорости и среднего ускорения, мгновенной скорости и мгновенного ускорения. Каковы их направления?

2. Что характеризуют тангенциальная и нормальная составляющие ускорения? Каковы их модули?

3. Возможны ли движения, при которых отсутствуют нормальное и тангенциальное ускорения? Приведите примеры.

4. Что называется угловой скоростью и угловым ускорением?

5. Какова связь между линейными и угловыми величинами?

6. Выведите уравнения движения и формулу скорости для равноускоренного и равнозамедленного движений (с начальной и без начальной скорости).

7. Постройте графики скорости равномерного, равноускоренного и равнозамедленного движений.

8. Как движется тело, брошенное вертикально вверх?

9. Сформулируйте принцип независимости движений.

10. Дан вектор скорости тела в некоторый момент времени. Можно ли определить ускорение тела в этот момент?

11. Между точками А и В движется по прямой тело таким образом, что, выходя из точки А с нулевой начальной скоростью, оно должно иметь в точке В скорость, равную рулю. При этом тело может двигаться равномерно или с постоянным по модулю ускорением а. Каким должен быть характер движения, чтобы время его было минимальным?

12. Определите, на какую величину путь, пройденный свободно падающим телом в n-ую секунду, больше пути, пройденного в предыдущую секунду?

13. С некоторой высоты падает коробка, в центре которой находится металлический шарик, не соприкасающийся с ее стенками. Определите движение шарика относительно стенки коробки во время падения. Сопротивление воздуха не учитывать.

14. Как изменяются время и дальность полета тела, брошенного горизонтально, при увеличении высоты его подъема в четыре раза? Скорость бросания при этом не изменяется.

15. Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтобы наибольшая высота подъема была равна дальности полета? Считать, что на тело действует попутный ветер, сообщающий ему горизонтальное ускорение.

16. Под некоторым углом к горизонту из шланга бьет струя воды. Почему восходящая ветвь струи сплошная, а нисходящая рассыпается на отдельные части?

Лекция №4. Динамика материальной точки

Динамика – раздел механики, в котором изучаются законы движения тел в связи с вызывающими его физическими причинами. Основные положения динамики точки были сформулированы И. Ньютоном в его «Математических началах натуральной философии» в 80-х годах 17 века в виде трех законов движения. Законы Ньютона возникли в результате обобщения большого количества наблюдений и экспериментов. Правильность их подтверждается соответствием с опытом тех следствий, которые из них вытекают.

Первый шаг в понимании движения был сделан Г.Галилеем, когда он открыл впервые свой принцип инерции: тело, предоставленное самому себе, если на него не действует никакая сила, сохраняет свое прямолинейное движение с постоянной скоростью, как двигалось до этого, или остается в покое, если оно до этого покоилось. Конечно, в природе такого не бывает. Например, шарик, катящийся по поверхности стола, останавливается за счет силы трения.

Естественным является вопрос: как движется тело, почему оно движется так, а не иначе, какие причины вызывают или изменяют это движение. На эти вопросы ответ дал И.Ньютон, сформулировав три закона.