2.3.5Тестирование алгоритма задачи
2.4 Выводы по ветвящимся алгоритмам
В
данной теме решены три задачи. Суть
ветвящихся алгоритмов в том, что из
блока может выходить два и более потока
данных. Таким блоком является блок
условия, внутри блока записывается
логическое выражение по которому
определяется дальнейшие переходы в
программе. Всем задачам по данной теме
дано математическое обоснование их
решения, составлены словесно формульные
описания, составлены блок-схемы, и
реализованы программы по данным схемам
в алгоритмическом языкеPascal.
Проведенные тесты свидетельствую о
правильности выполнения реализованных
алгоритмов в каждой задаче.
3 Программирование циклических алгоритмов
3.1
Задача 6 (3.7)
Составить программу для проверки утверждения: «результатами вычислений по формуле x2+x+17 при 0≤х≤15 являются простые числа». Все результаты вывести на экран.
3.1.1 Математическое описание задачи
Простое число – это натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя: единицу и само себя.
Чтобы проверить является ли число yпростым, зададим цикл, в котором будем выполнять проверку деления этого на числа от 1 доy. Пустьk– количество чисел, являющиеся делителями числаy. Так как простое число имеет два различных натуральных делителя, то приk=2 числоyбудет простым, приk>2 числоyбудет являться составным.
3.1.2 Словесно формульное описание задачи
1. Выполнять цикл с пункта 2 по пункт 5 для всех xотвечающих условию 0≤х≤15, далее перейти к пункту 6.
2. Вычислить k=0;y=x2+x+17, перейти к пункту 3.
3. Выполнять цикл для пункта 4 для всех iотвечающих условию 0≤i≤y, далее перейти к пункту 5.
4. Если ymodi=0, то вычислитьk=k+1, перейти к пункту 5.
5. Если k=2 вывести на экран “При данномxчислоy- простое”, в противном случае вывести на экран “При данномxчислоy- составное”
6. Конец программы.
3.1.3 Блок схема алгоритма
3.1.4
Реализация алгоритма на языке Pascal
Program Zadacha6;
uses crt;
var x,y,k,i:integer;
Begin clrscr;
For x:=0 to 15 do
begin
k:=0;
y:=sqr(x)+x+17;
For i:=1 to y do
begin
if (y mod i = 0) then k:=k+1;
end;
if k=2 then writeln('При x=',x, ' k=',k,' y=',y,' - является простым числом')
else
writeln('При x=',x, ' k=',k,' y=',y,' - является составным
числом');
end;
readln;
End.
3.1.5Тестирование алгоритма задачи
3.2 Задача 7 (3.12)
Составить программу, которая печатает таблицу умножения и сложения натуральных чисел в десятичной системе счисления.
3.2.1 Математическое описание задачи
Таблица умножения, она же таблица Пифагора — таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение. Для составления таблицы умножения создадим 2 цикла, перемножая строки и столбцы в циклах согласно правилу z=i*j.
Таблицу сложения чисел будем формировать по правилу: z=i+j.
3.2.2 Словесно формульное описание задачи
1. Вывести на экран сообщение “ Таблица умножения натуральных чисел”, перейти к пункту 2.
2 Выполнять цикл с пункта 3 по пункт 5 для всех iотвечающих условию 1≤i≤9, далее перейти к пункту 6.
3. Выполнять цикл с пункта 4 по пункт 5 для всех jотвечающих условию 1≤j≤9, далее перейти к пункту 2.
4. Вычислить z=i*j, перейти к пункту 5.
5. Вывести на экран “ z”, перейти к пункту 3.
6. Вывести на экран сообщение “ Таблица сложения натуральных чисел”, перейти к пункту 7.
7 Выполнять цикл с пункта 8 по пункт 10 для всех iотвечающих условию 1≤i≤9, далее перейти к пункту 11.
8. Выполнять цикл с пункта 9 по пункт 10 для всех jотвечающих условию 1≤j≤9, далее перейти к пункту 7.
9. Вычислить z=i+j, перейти к пункту 10.
10. Вывести на экран “ z”, перейти к пункту 8.
11.
Конец программы.