Задача 1.

Необходимо измерить ток I, мА (таблица 1).

Для этого имеются 2 миллиамперметра: один - класса точности К₁ с пределом измерения I_ном1, мА и второй – класса точности К₂ с пределом измерения I_ном2, мА.

Определить, у какого прибора меньше предел допускаемой основной относительной погрешности, и какой прибор обеспечит более высокую точность заданного измерения.

Таблица 1. Исходные данные

вариант	I, мА	К1	Iном1, мА	К2	Iном2, мА
10	5,9	1,0	20	2,5	10

Для первого миллиамперметра класс точности 1,0 предел измерения 0 - 20 мА имеем:

I_ном = 20 мА;

К = γ = 1,0.

Отсюда абсолютная погрешность измерения:

.

Найдем предел допускаемой основной относительной погрешности

.

Для второго миллиамперметра класс точности 2,0 предел измерения 0 - 10 мА имеем:

I_ном = 10 мА;

К = γ = 2,5.

Отсюда абсолютная погрешность измерения:

.

Найдем предел допускаемой основной относительной погрешности

.

Следовательно, оба миллиамперметра с разным пределом основной относительной погрешности.

У первого миллиамперметра меньше предел допускаемой основной относительной погрешности и обеспечит более высокую точность заданного измерения.

Задача 2.

При измерении постоянного напряжения на пределе U_ном вольтметр ВК7 –10А/1 показал напряжение U, В.

Класс точности (0,1/0,01) (таблица 2).

Определить относительную и абсолютную погрешности измерения этого напряжения.

Таблица 2 Исходные данные

вариант	Uном, В	U, В
10	20	15,09

Из условного обозначения класса точности находим значения параметров с и d:

с = 0,1%, d = 0,01%.

Тогда предел допускаемой основной относительной погрешности

Имеем

0,107%

Предел допускаемой относительной абсолютной погрешности

Результат измерения: U = 15,09 ± 0,021 В или U = 15,09 В ± 0,107 %.

Ответ: U = 15,09 ± 0,021 В или U = 15,09 В ± 0,107 %.

Задача 3.

Напряжение постоянного тока на участке цепи, состоящем из двух последовательно соединенных резисторов R₁ и R₂ (рисунок 1), измеряется косвенным методом – измерением напряжений на резисторах R₁(U₁) и R₂(U₂) с последующим их суммированием.

Рисунок 1 – Измерение косвенным методом напряжения на участке цепи

Измерение проводится вольтметром класса точности К с пределом измерения U_ном. При подключении к резистору R₁ он показал U₁, а при подключении к резистору R₂ он показал U₂.

Определить:

1) общее напряжение на участке цепи;

2) максимальную (предельную) абсолютную погрешность вольтметра;

3) относительную погрешность вольтметра для U₁ и U₂;

4) абсолютную погрешность измерения общего напряжения;

5) относительную погрешность измерения общего напряжения.

6) Результаты измерений должны быть представлены в виде:

х_д = х ± Dх,

где х_д - действительное значение измеряемой величины;

х – оценка измеряемой величины по результатам эксперимента: показание

измерительного прибора, результат расчета измеряемой величины по

показаниям приборов при косвенных измерениях и т.д.;

Dх –абсолютная погрешность измерений

Таблица 3. Исходные данные

№ вар.	К	Uном, В	U1, В	U2, В
10	1,5	100	56	63

Ответ:

Задание 4

В результате измерения температуры (t,°C) объекта управления были получены результаты шести измерений (табл.4). Выскакивающий вариант поставить под сомнение и исследовать при помощи критерия Романовского.

Таблица 4 Исходные данные

Вар.	Р	t1	t2	t3	t4	t5	t6
10	0,01	8	9	10	11	12	0

Рассчитываем средний показатель температуры объекта управления.

β_Т = 2,16

4≥2,16

β ≥ β_т, результат отбрасываем.

Ответ: β ≥ β_т, результат отбрасываем.

Задание 5

Принцип действия, устройство и основы теории электродинамических и ферродинамических ИМ.

Электродинамические и ферродинамические приборы основаны на принципе взаимодействия токов разных обмоток, из которых одна неподвижная, а другая может изменять свое положение относительно первой. К подвижной обмотке прибора электрическая энергия подводится спиральными пружинами или растяжками.

Электродинамические и ферродинамические измерительные приборы применяют для измерения тока, напряжения, мощности и других электрических величин постоянного и переменного токов. Шкалы вольтметров и амперметров — неравномерные, а ваттметров — практически равномерные.

Электродинамические приборы обеспечивают наиболее высокую точность при измерениях в цепях переменного тока частотой до 20 кГц, однако они не выносят перегрузку, отличаются значительной мощностью потребления электрической энергии и на их показания влияют внешние магнитные поля.

Для уменьшения этого влияния в приборах высокого класса точности применяют экранирование и астатическое построение измерительной системы. Стоимость электродинамических приборов высокая.

Шкала электродинамических измерительных приборов часто бывает разделена на делений без указания значений этих делений в измеряемых единицах. В этом случае постоянную прибора, т. е. число измеряемых единиц, отвечающих одному делению шкалы, находят по формулам:

для вольтметра

для амперметра

для ваттметра

где Uном и Iном– соответственно номинальные напряжение и ток прибора, αмах— полное число делений шкалы.

В электродинамических амперметрах на номинальный ток до 0,5 А и вольтметрах обе обмотки прибора соединены между собой последовательно, а в амперметрах с пределами измерения свыше 0,5 А — параллельно.

Расширение пределов измерения электродинамических амперметров обеспечивают разделением неподвижной обмотки на секции, что позволяет изменять диапазон измерений прибора вдвое, а также применением шунтов на постоянном токе и измерительных трансформаторов тока при измерениях в цепях переменного тока.

Расширение пределов измерения электродинамических вольтметров достигается применением добавочных резисторов, а при измерениях в цепях переменного тока, кроме того, использованием измерительных трансформаторов напряжения.

Рис. 1. Схемы включения однофазного ваттметра: а — непосредственно в сеть, б — через измерительные трансформаторы напряжения и тока.

Среди электродинамических измерительных приборов наибольшее распространение получил ваттметр (рис. 1, а), у которого неподвижная обмотка с небольшим числом, витков толстой проволоки включена в цепь последовательно, а подвижная, соединенная со встроенным в корпус или с наружным добавочным резистором — параллельно тому участку цепи, в котором измеряют мощность. Для отклонения стрелки ваттметра в необходимом направлении следует соблюдать правила включения прибора: электрическая энергия должна поступать в прибор со стороны генераторных зажимов обмоток, которые отмечены на приборе знаком «*».

На шкале каждого ваттметра приведены номинальные напряжение и ток, для которых предназначен прибор. При необходимости допускается в течение 2ч напряжение и ток доводить до 120 % их номинальных значений. Некоторые электродинамические ваттметры имеют переключаемые пределы измерения как по номинальному напряжению, так и по номинальному току, например 30/75/150/300 В и 2,5/5 А.

Расширение шкалы электродинамических ваттметров по току осуществляют так же, как у электродинамических амперметров, а расширение шкалы по напряжению — аналогично электродинамическим вольтметрам. Если электродинамический ваттметр включен через измерительные трансформаторы напряжения и тока (рис. 1, б), измеряемую мощность находят по формуле

где Кu и Ki —номинальные коэффициенты трансформации соответственно измерительных трансформаторов напряжения и тока, Cвт — постоянная ваттметра, α — число делений, отсчитанных по прибора.

При включении электродинамического фазометра в цепь переменного тока (рис. 2) надо следить, чтобы провода, подводящие энергию к прибору, были присоединены к генераторным зажимам, отмеченным на приборе знаком «*». Такое непосредственное включение возможно, если напряжение сети соответствует номинальному напряжению фазометра, а ток нагрузки не превышает его номинального тока. тока.

Номинальное напряжение и ток фазометра приведены на его шкале, где также имеются обозначения: «ИНД» для части шкалы, соответствующей току, отстающему от напряжения, и «ЕМК» для части шкалы, отвечающей опережающему току. В том случае, если напряжение и ток цепи превышают соответствующие номинальные напряжение и ток фазометра, его необходимо включать через соответствующие измерительные трансформаторы напряжения и тока.

Рис. 2. Схема включения фазометра.

Ферродинамические приборы аналогичны электродинамическим приборам, но отличаются от них усиленным магнитным полем неподвижной обмотки за счет магнитопровода из ферримагнитного материала, что увеличивает вращающий момент, повышает чувствительность, ослабляет влияние внешних магнитных полей и уменьшает мощность потребления электрической энергии. Точность ферродинамических измерительных приборов ниже точности электродинамических прибором. Они пригодны для использования и цепях переменного тока частотой от 10 Гц до 1,5 кГц.

 

Рис. 3. Принципиальная схема ферродинамического частотомера

Рис. 4. Схема включения частотомера: а - непосредственно в сеть, б - через добавочное сопротивление

Ферродинамические частотомеры обычно включают в сеть переменного напряжения параллельно или через добавочное устройство ДУ (рис. 4, а, б), представляющее собой электрическую цепь с резисторами, индуктивными катушками и конденсаторами, находящимися в отдельном кожухе. При включении частотомера нужно проверять соответствие напряжения сети номинальному напряжению прибора, которое указано на его шкале. Изготовляют также ферродинамические частотомеры без добавочных устройств на несколько номинальных напряжений, каждому из которых соответствуют определенный зажим прибора и общий зажим, отмеченный знаком «*».