Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

КИМ

.PDF

Скачиваний:

105

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

1.62 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1411 12 13 14 > Следующая >>>

								0,45
								0,4
								0,35
								0,3
								0,25
								0,2
								0,15
								0,1
								0,05
								0
Ответы: 1). -5				-4	-3	-2	-1		0	1	2
																				0,6
							2,5													0,5
																				0,5
							2													0,4
																				0,4
							1,5													0,3
																				0,3
							1													0,2
							0,5													0,1
							0													0
							0
2). -4		-3		-2		-1	0		1		3). -9	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2
					0,6										0,3
					0,6
					0,5										0,25
					0,4										0,2
					0,3										0,15
					0,2										0,1
					0,1										0,05
					0										0
4). -5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4		5). -4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7

17.Функция распределения вероятностей случайной величины,

еесвойства, график. Задачи

Номер: 17.1.В

Задача: Случайная величина X задана функцией распределения

	0 ,		x ≤ 0,
F (x ) =		2 ,	0 < x ≤ 1,
F (x ) =	x	2 ,	0 < x ≤ 1,
	1,		x > 1 .

Найти вероятность того, что в результате четырех независимых испытаний величина X ровно три раза примет значение, принадлежащее интервалу

(1/4;3/4).

Ответы: 1). 0,15 2). 0,25 3). 0,45			4). 0,65 5). 0,75
Номер: 17.2.В
Задача: Случайная величина X задана плотностью распределения
0,			x ≤ 0,
	1
	1
f (x ) =		sin x ,		0 < x ≤ π,
f (x ) =	2	sin x ,		0 < x ≤ π,
	2			> π.
0,			x	> π.

Найти вероятность того, что в результате испытания x (0;						π	).
						2
Ответы: 1). 0,25 2). 0,35 3). 0,45			4). 0,5		5). 0,75

Номер: 17.3.C

Задача: Функция распределения вероятности F(X) для случайной величины X, график плотности вероятности которой изображен на рисунке, имеет вид

0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0	1	2	3	4	5	6

	0,	приx ≤ 1		0,			приx≤1
3x2 + 2x − 5				3x2		−5
Ответы: 1). F(x) =		, при 1 < x ≤ 5	2).	F(x) =			, при 1< x ≤5
					8
	80
		приx > 5					приx >5
	1,			1,

		0,			приx ≤1					0,		приx ≤1
		2x −5							2x2 +3x −5		, при 1< x ≤ 5
3). F(x) =				, при 1< x ≤ 5				4).	F(x) =	80	, при 1< x ≤ 5
				80	приx > 5					80		приx > 5
			1,		приx > 5					1,		приx > 5
						приx ≤ 1
				0,		приx ≤ 1
		3x2 + 2x − 5				при 1 < x		≤ 5
5). F(x) =				10	,	при 1 < x		≤ 5
				10		приx > 5
				1,		приx > 5

						Номер: 17.4.C
Задача: Функция распределения вероятности F(X) для случайной величины X,
график плотности вероятности которой изображен на рисунке, имеет вид
	0,6
	0,5
									f(x)=0,5sinx
	0,4
	0,3
	0,2
	0,1
	0
-0,5		0		0,5		1	1,5	2	2,5	3		3,5
	-0,1
		0 ,			x	≤ 0 ,			0,	x ≤ 0,
		0 ,			x	≤ 0 ,

		1 − cos x			,	0 < x	≤ π ,		1−cosx		0	< x ≤ π,
Ответы: 1). F (x ) =					,	0 < x	≤ π ,	2). F(x) =		,	0	< x ≤ π,
				2	x > π.					2	x > π.
		0 ,			x > π.				1,		x > π.
					x ≤ 0,
		1			x ≤ 0,				0,	x ≤ 0,

				+ cos x
		1		+ cos x	0 < x ≤ π,			4).				0 < x ≤ π,
3). F(x ) =				,	0 < x ≤ π,			4).	F(x) = 2(1− cosx),			0 < x ≤ π,
				2	x > π.				1,		x > π.
		1			x > π.
					x ≤ 0,
		0,			x ≤ 0,
5).	F(x) =	1− cosx,			0 < x ≤ π,
5).					x > π.
		1,			x > π.

Номер: 17.5.C

					0,12
					0,12
							0,1
							0,1

							0,08





							0,06


							0,04


							0,02
							0,02
							0


	-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2							3	4 5 6			7	8 9 10 11

						0, приx ≤ −1							0, при x ≤ −1
			1
Ответы: 1).		F(x) =			x3 , при-1 < x ≤9			2).		F(x) = 0,1(x			+1), при - 1 < x ≤ 9
Ответы: 1).		F(x) =			x3 , при-1 < x ≤9			2).		F(x) = 0,1(x			+1), при - 1 < x ≤ 9
			8			1, приx >9								1, при x > 9
						1, приx >9								1, при x > 9
						0, приx ≤−1								0, приx ≤ −1
		F(x) =		(x −1)			, при-1<x ≤9				F(x) =	3(x 2		+1), при-1< x ≤9
		F(x) =					, при-1<x ≤9				F(x) =	3(x 2		+1), при-1< x ≤9
3).					2			4).
3).								4).						1, приx >9

						1, приx >9
							0, при x ≤ −1

5).		F(x) = 2(x + 1), при - 1 < x ≤ 9
							1, при x > 9
							1, при x > 9

Номер: 17.6.C

																0,6
																0,6
																0,5							f(x)=0,5cosx
																							f(x)=0,5cosx
																0,4
																0,3
																0,2
																0,1
																	0


	-2				-1,5					-1				-0,5			0		0,5				1	1,5				2

														x ≤ −		π	,
						0,								x ≤ −		2	,
																2
									+ sin x					− π < x ≤ π ,
Ответы: 1). F(x )					=		1		+ sin x				,
Ответы: 1). F(x )					=								,
										2					2		2
														x > π .
						1,								x > π .
															2
															2
								x ≤ −				π												x ≤ −			π
	0,							x ≤ −				2	,							0,				x ≤ −			,
												2															2
2). F(x )=		2 sin x −1						,		− π < x ≤ π ,								3). F(x )=			sin x −1			,		− π < x ≤ π ,
2). F(x )=			2					,		− π < x ≤ π ,								3). F(x )=						,		− π < x ≤ π ,
			2							2					2								2			2			2
									x > π .																x > π .
	1,								x > π .											1,					x > π .
										2																2
										2					π											2
											x ≤ −				π													π
			0 ,								x ≤ −				2 ,					0 ,						x ≤ −		2	,
				sin	x					− π <					≤ π
4). F (x ) =				sin	x	,								x			, 5). F (x )			=		1	− sin	x	,	− π < x ≤ π ,
																						1		x
																							2
			2							2					2								2				2		2
		1,									x > π .									1,						x > π .
														2													2
														2													2

Номер: 17.7.C

Задача: Случайная величина X задана функцией распределения

0,	x £ -1,
F(x)= C × x + D, -1< x £ 2,
	x > 2.
1,

Найти параметры C и D.

Ответы: 1).	1 1			2).	2		3). {5;0,1} 4).	1		1	5). {0,05;-0,1}
			,			,1			,

		3 3			3			2		2

18. Непрерывные случайные величины. Плотность распределения вероятностей, ее свойства Числовые характеристики непрерывных случайных величин

Номер: 18.1.А

Задача: Величина М(X) для случайной величины X, график плотности вероятности которой изображен на рисунке, равна

						0,12
						0,12
									0,1
									0,1

									0,08





									0,06


									0,04


									0,02
									0,02
									0


	-5 -4 -3 -2 -1 0									1 2	3	4	5 6 7			8	9 10 11

Ответы: 1). 2				2). 3		3). 3,5				4). 4			5). 6
										Номер: 18.2.А
Задача: Случайная величина X имеет плотность распределения
0,					x ≤ 0,
	1
	1
f (x ) =			sin x ,				0 < x ≤ π,
f (x ) =	2		sin x ,				0 < x ≤ π,
	2				x > π.
0,					x > π.
															x (0;		π	)
Найти вероятность того, что в результате испытания															x (0;		π	)	.
Найти вероятность того, что в результате испытания																	4		.
		2 +												3 −						1
																2

Ответы: 1).				2		2).		2 − 2		3).	2 −	2	4).					5).
				2
															4					3

	4					4					3

Номер: 18.3.C

Задача: Плотность распределения вероятностей случайной величины Х на всей

оси Ox определяется законом	f (x) =		a	. Найти коэффициент a.
		ex	+ e− x

2			3			3π
Ответы: 1).		2). 0,55	3).		4).		5). 0,9
	π			π		2

Номер: 18.4.C

Задача: Величина D(X) для случайной величины X, график плотности вероятности которой изображен на рисунке, равна

									0,6
									0,6
									0,5
									0,4




									0,3




									0,2



									0,1




									0


-9	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2

Ответы: 1).		1	2).	2			3).			3			4).	2	5).	3
	3			3						4			5		5
													Номер: 18.5.C
Задача: Случайная величина X задана плотностью распределения
			x ≤ −					π
	0,								,
	0,						2		,
					π		2				π


f (x ) = a cos x ,			−				< x ≤					,	Найти коэффициент a.
f (x ) = a cos x ,			−	2			< x ≤			2		,
				2			π			2
			x >				π
	0,		x >				.
							2
Ответы: 1). 0,5			2). 0,55							3). 0,6					4). 0,65		5). 0,7
													Номер: 18.6.C
Задача: Случайная величина X задана плотностью распределения
	0,					x ≤ 0,
f (x ) =							0 < x ≤ π,
f (x ) =	a sin x ,						0 < x ≤ π,								Найти коэффициент a.
							x > π.								Найти коэффициент a.

	0,
Ответы: 1). 0,5			2). 0,55							3). 0,6					4). 0,85		5). 0,9

19. Нормальный закон распределения. Теория

		Номер: 19.1.В
Задача: “ Правило трех сигм”		относится к закону распределения
Ответы: 1). Пуассона	2). геометрическому		3). экспоненциальному
4). биномиальному		5). нормальному

Номер: 19.2.В Задача: Нормальное распределение полностью определяется заданием следующих параметров Ответы: 1). математическое ожидание

2). математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение

3). среднеквадратическое отклонение

4). дисперсия и среднеквадратическое отклонение

5). дисперсия

Номер: 19.3.В Задача: При возрастании параметра σ (среднеквадратическое отклонение) нормального распределения

Ответы: 1). максимальная ордината нормальной кривой убывает 2). максимальная ордината нормальной кривой возрастает 3). график нормальной кривой сдвигается вправо по оси X 4). график нормальной кривой сдвигается влево по оси X 5). график нормальной кривой не изменяется

Номер: 19.4.В Задача: При убывании параметра σ (среднеквадратическое отклонение) нормального распределения

Ответы: 1). график нормальной кривой сдвигается вправо по оси X 2). график нормальной кривой сдвигается влево по оси X 3). максимальная ордината нормальной кривой убывает 4). максимальная ордината нормальной кривой возрастает 5). график нормальной кривой не изменяется

Номер: 19.5.В

Задача: При возрастании параметра a (математическое ожидание) нормального распределения Ответы: 1). максимальная ордината нормальной кривой убывает

2). максимальная ордината нормальной кривой возрастает 3). график нормальной кривой сдвигается вправо по оси X 4). график нормальной кривой сдвигается влево по оси X 5). график нормальной кривой не изменяется

Номер: 19.6.В

Задача: При убывании параметра a (математическое ожидание) нормального распределения

		Номер: 19.7.В
Задача: Нормальная кривая называется нормированной при следующих
значениях параметров a (математическое ожидание) и σ (среднеквадратическое
отклонение)
Ответы: 1). a=0, σ=0	2). a=1, σ=0		3). a=0, σ=1	4). a=1, σ=1	5). a= -1, σ=1
		Номер: 19.8.В
Задача: Для графиков функций плотности распределения вероятности
нормальной случайной величины, изображенных на рисунке, верно
утверждение:
			f (x)
			σ1
			σ2
				σ3
Ответы: 1). s1 ³ s2 ³ s3		2). s1 £ s2 £ s3		3). s1 > s2 > s3
4). s1 < s2 < s3		5). s1 =s2 =s3

20. Нормальный закон распределения. Задачи

Номер: 20.1.A

Задача: Для случайной величины, дифференциальная функция распределения

		f ( x ) =	1			−	( x −1) 2
			1			−	8
которой имеет	вид					e	8	,	величина математического

			2 2	π
			2 2	π
ожидания равна
Ответы: 1). 1	2). 2	3). 3 4). 4			5). 5

Номер: 20.2.A

Задача: Для случайной величины, дифференциальная функция распределения

		f ( x ) =	1			−	( x + 2 ) 2
			1			−	18
которой имеет	вид					e	18	,	величина математического

			2 2	π
			2 2	π
ожидания равна
Ответы: 1). -2	2). -1	3). 0 4). 1			5). 2

Номер: 20.3.A

Задача: Для случайной величины, дифференциальная функция распределения

f ( x ) =

−

( x − 3 ) 2

которой

имеет

вид

величина

среднего

2 2

квадратического отклонения равна Ответы: 1). 1 2). 2 3). 3 4). 4 5). 5

Номер: 20.4.A

Задача: Для случайной величины, дифференциальная функция распределения

f ( x ) =

−

( x + 2 ) 2

которой

имеет

вид

величина

среднего

3 2

квадратического отклонения равна Ответы: 1). 1 2). 2 3). 3 4). 4 5). 5

Номер: 20.5.A

Задача: Для случайной величины, дифференциальная функция распределения

которой имеет вид f ( x ) =	1		−	( x − 3 ) 2
				2
			e			, величина среднего квадратического

	2	π

отклонения равна
Ответы: 1). 1 2). 2 3). 3		4). 4			5). 5

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1411 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.03.2015696.42 Кб121Керосин лекция.docx
#
06.05.2019348.16 Кб2кесаев.doc
#
04.09.2019149.5 Кб1КИЛЛЕР-ЛЮБИТЕЛЬ (инструкция).doc
#
14.11.2019208.9 Кб7КИМ ПЭТУ Миронова.doc
#
17.03.2015855.72 Кб45КИМ.PDF
#
17.03.20151.62 Mб105КИМ.PDF
#
17.03.20152.44 Mб22КИМ11.PDF
#
17.03.20151.3 Mб59КИМ11.pdf
#
17.03.2015944.05 Кб32КИМ6.pdf
#
08.11.20183.43 Mб8Кинематика .doc
#
04.05.201976.29 Кб4Кинетика.DOC