Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

razdel4kim

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

768.02 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 113 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

3).

5).

3).

			Номер: 2.55.С
Задача: Найти производную функции				y = ln(ex cos x + e−x sin x).
Ответы: 1).	(sin x − cos x)(ex + e−x )			2).	−ex sin x −e−x cos x
	e x cos x + e−x sin x				ex cos x +e−x sin x

(cos x −sin x)(ex − e−x )		4).	(cos x −sin x)(ex + e−x )
ex cos x + e−x sin x			ex cos x + e−x sin x

(cos x −sin x)(e x + e−x )

e x sin x + e−x cos x

Номер: 2.56.В

Задача: Найти производную функции y = arccos1 − x 2 .

1 + x 2

−4x

Ответы: 1). (1 + x 2 )2

1 − x 2

2). (1 + x 2 ) 1 − x 2

− 4x

− 2x

(1 + x 2 )2 1 − x 2

4).

(1 + x 2 ) 5).

(1 + x 2 )

Номер: 2.57.В

Задача: Найти производную функции

y = arcctg

−

Ответы:

1).

− ex

2).

3).

−e2x

4).

2e2x

5).

e2x

e2 x +1

e2x +1

e2x +

e2x +1

Номер: 2.58.В

2 +1

Задача: Найти производную функции

y = ln

1 − x 2

Ответы:

1).

2).

−2x

3).

4).

− 4x

5).

− 2x 2

1 − x 4

− x 4

1 − x 4

− x 4

Номер: 2.59.В

Задача: Найти производную функции y = arctg xx +− 22 .

Ответы: 1).	2x	2).	− 2x	3).	− 2		4).	2	5).	−1
	x 2 + 4		x 2 + 4		x 2 +	4		x 2 + 4		x 2 + 4

						Номер: 2.60.С				1	+ 2x .
		Задача: Найти производную функции							y = ln	1	+ 2x .
										1	− 2x
		Ответы: 1).	2	2).	1		3).		− 2	4).		−1
	1		− 4x 2	1	− 4x 2			1 − 4x 2			1	− 4x 2
5).	2
5).		1 − 2x 2

4).

3).

5).

4).

						Номер: 2.61.С
Задача: Найти производную функции								y = log9 cos 1 + x .
Ответы:	1).	tg 1 + x				2).	tg 1 + x		3).	− tg 1 + x
	2 1 + x ln 9						1 + x ln 9			2 1 + x ln 9
− tg 1 + x	5).	−		tg x
	5).	−		ln 9
1 + x ln 9				ln 9
						Номер: 2.62.С
Задача: Найти производную функции								y = ln arctg x 2 −1.
Ответы:	1).					2		2).		−2
Ответы:	1).		x 2		−1 arctg		x 2 −1	2).	x 2 −1 arctg x 2 −1
	x		x 2		−1 arctg		x 2 −1	x	x 2 −1 arctg x 2 −1
	1					4). x		−1
x x 2 −1 arctg			x 2		−1	4). x	x 2 −1 arctg		x 2 −1
1
x(x 2 −1) arctg x

	Номер: 2.63.С
Задача: Найти производную функции			y = cos2 e3x .
Ответы: 1). − 6e3x sin e3x 2). 6e3x sin e3x 3). −3e3x sin(2e3x )
3e3x sin(2e3x )	5). −sin 2x e3x	+3e3x cos 2 x
	Номер: 2.64.В
Задача: Найти производную функции			y = 4 x3 3 x 2			x
Ответы: 1). 1	(x 3 3 x 2 x )−3 4	2).	1	3). x 23 24	4).		23	x −1 24	5). 0
						24
4		2		x

Номер: 2.65.С

Задача:

Найти производную функции

y = ln(x sin x a − x 2 ),

a = const .

Ответы:

1).

+ ctg x − (a − x 2 )

2). x sin x a − x 2

3).

2 cos x

a − x 2

4).

2 ctg x

5).

x sin x

a − x 2

Номер: 2.66.С

y = 5 a ln sin x + b

Задача:

Найти

производную функции

a, b, d = const .

x + b

ctg

Ответы:

1).

5 a ln 4 sin

x + b

2).

5 5

a ln4 sin

x + b

−4 5

x + b

+ b

3).

4). a cos1 4

5). ctg

x + b

cos

Номер: 2.67.С

Задача: Найти производную функции y = 5

arctg e5x + 2.

где

e5x

Ответы:

1).

(1 + e10 x ) 5 arctg 4 e5x

2).

5 5 arctg4 e5x + 2 3).

e5x

4). 5x 5). e5x +

arctg e5x

Номер: 2.68.С

sin 4

ax cos3 bx 2

Задача: Найти производную функции

y =

где

(x + d)3

a, b, d = const .

Ответы:

1).

4a ctg ax − 6bx tg bx 2 −

x + d

2).

4).

3).

5).

4 ctg ax +6b tg bx 2 +

3). 4 ctg ax − 6b tg x 2 −3

x +d

4a ctg3ax + 6b tg bx 2 +3(x + d) 5).

x + d

Номер: 2.69.С

x +1

Задача: Найти производную функции

y = arccossin ln

(x +1) 2).

cos ln

2 x +1

x +1

Ответы:

1). −

−

2(x +1)

cos ln

x +1

cos ln

x +1

2 cos x

x +1

4).

2(x +1)

cos ln

2 x +1

1 − x 2 (x +

(x +1)

2(x +1)

Номер: 2.70.С

Задача: Найти производную функции

y = 5arctg e5x −ln(e5x +1).

Ответы: 1).

5 e5x

(2 −5 e5x )

2).

2 e5x (5 −2 e5x )

2(1 + e5x )

)

5(1 +e5x )

3).

e5x (5 − 2 e5x )

4).

5 e5x (5 − 2 e5x

5).

e5x (5 − 2 e5x )

2(1 + e5x )

1 + e5x

	3. Логарифмическое дифференцирование
	Номер: 3.1.В								π
Задача: Значение производной функции y = (sin x)x						в точке x 0 =			π	рав-
но … .									2
но … .	1). 1 2). 0 3). ln π 4). −ln			π 5). −1
Ответы:	1). 1 2). 0 3). ln π 4). −ln			π 5). −1
	2			2
	Номер: 3.2.В
Задача:	Значение производной функции y = (x − 2)					x+1	в точке		x 0	= 3
равно…	1). 0 2). −2 3). 1 4). 2 5). −1
Ответы:	1). 0 2). −2 3). 1 4). 2 5). −1
	Номер: 3.3.В
Задача:	Значение производной функции y = (x 2 +1)x3						в точке		x 0	=1
равно … .	1). 3 2). 6 3). 3ln 2 4). 2(ln 8 +1) 5). 4(ln 8 +1)
Ответы:	1). 3 2). 6 3). 3ln 2 4). 2(ln 8 +1) 5). 4(ln 8 +1)
	Номер: 3.4.В
Задача: Значение производной функции y = x ln x					в точке x 0			= e равно ...
Ответы:	1). 2 2). 1 3). 2e 4).	2	5).	2 ln(e −1)
Ответы:	1). 2 2). 1 3). 2e 4).		5).	2 ln(e −1)
		e
	Номер: 3.5.В
Задача: Значение производной функции y = exx					в точке x 0			=1 равно …
.
Ответы: 1). 1 2). e 3). e2 4). 2e 5). 2e2
	Номер: 3.6.В
Задача: Найти производную функции				y = (cos 4x)sin 4x .
Ответы:	1). (cos 4x)sin 4x (4 cos 4x ln cos 4x −sin 4x 4tg4x)
2). (cos 4x)sin 4x (4 ln cos 4x −sin2 4x)

3). (cos 4x)sin 4x (4 cos 4x + sin 4x tg4x) 4). cos 4x (4 ln cos 4x − 4 tg4x)

5). sin 4x cos 4x

5).

3).

5).

Номер: 3.7.В

Задача: Найти производную функции

y = x x2 .

+1)

Ответы:

1). x 2 x x 2 −1

2). x x2 +3

3). x 2

4). x x2 +1 (ln x 2

x x ln x 2

Номер: 3.8.В

Задача: Найти производную функции

y = xsin x2 .

Ответы:

1). sin x 2 x sin x 2 −1

2). sin x 2 ln x

sin x

(2x

)

2x ln x cos x

4). x

cos x

+ sin x

xsin x2 (2x 2 ln x +sin x 2 )

Номер: 3.9.В

Задача: Найти производную функции

y = (arcsin x)ex .

		Ответы:		1). (arcsin x)		ex	x	ln arcsin x +		e x
		Ответы:		1). (arcsin x)		e		ln arcsin x +
								1	− x 2 arcsin x
					ex		ex 2x
2). e	x	arcsin x		3).	ex	4).	ex 2x
2). e		arcsin x		3).	1 − x 2	4).		1 − x 2
					1 − x 2	+1]		1 − x 2
5). (arcsin x)ex [ 1 − x 2 ex						+1]
								Номер: 3.10.В		+3)sin 2x .
		Задача: Найти производную функции y = (x 2								+3)sin 2x .
		Ответы:		1). (x 2 +3)cos 2x 2). 2x ln sin 2x
3). (x 2			+3)sin 2x (2 cos 2x ln(x 2				+3))
4). (x 2			+3)sin 2x (2x 2 + 6)cos 2x ln(x 2 +3)+ 2x sin 2x
5). (x 2			+3)sin 2x ((2x 2 + 6) ln(x 2				x 2 +3
5). (x 2			+3)sin 2x ((2x 2 + 6) ln(x 2				+3)+ 2x sin 2x)

Номер: 3.11.В Задача: Найти производную функции y = (tg x)x3 .

Ответы: 1). (tg x)

(ln x

+1)

2).

3).

cos 2 x

cos2

4). (tg x)x3 (3x 2 −1) 5). x3 sin x cos3 x

Номер: 3.12.В

Задача: Найти производную функции y = (sin 4x)sin 4x .

Ответы: 1). (sin 4x)sin 4x [4 cos 4x ln sin 4x + 4] 2). (sin 4x)sin 4x 4 cos 4x (ln sin 4x +1) 3). sin 2 4x 4). 0

5). 4sin 4x(ln sin 4x + 4 cos 4x)

4).

3).

5).

4).

Номер: 3.13.В

x )

Задача: Найти производную функции

y = (

x .

Ответы:

1). ( x )

x −1

2).

3). (

x )

2 ln x

( x )

x +

2 x

5).

Номер: 3.14.В

Задача: Найти производную функции

y = (ln ax)ln bx , где

a, b = const .

ln bx ln ln ax ln ax + ln bx

Ответы:

1).

(ln ax)

2). a ln bx ln ax

x ln ax

ln bx ln 2 ax + ln bx

ab(ln ax )

4). ab

ax + ln bx

ab ln ax

ln ln

Номер: 3.15.В

Задача: Найти производную функции

y = xsin x .

sin x

ln x +

sin x

sin x x

cos x

3). sin 2x x

sin x

Ответы:

1). x

cos x

2).

x sin x

cos

x ln x +

5). x sin x−1 cos x ln x +sin x

Номер: 3.16.В

Задача: Найти производную функции

y = x a cos x .

3). a

4). (x

Ответы: 1). x	a cos x	−ax sin x ln x + a cos x	2). a cos x x	a cos x−1
Ответы: 1). x		x	2). a cos x x
		x

x a cos x

4). a sin x (x a cos x

) 5). ax cos2 x

Номер: 3.17.В

Задача: Найти производную функции

y = (x +1)(x+2).

Ответы:

1). x

+3x + 2 2).

1 3). (x +1)

x +2

(x +1)ln(x +1)+ x + 2

x +1

+ 2)(x +1)x+1 5). (1 − x)x

Номер: 3.18.В

cosπ 3 .

Задача: Найти производную функции

y = tg

−sin

Ответы:

1). 0 2). 1 3).

4).

5). 4

cos

	Номер: 3.19.С
Задача: Найти производную функции				y = (sin x )ln sin x .
Ответы: 1). 0	ln sin	x	1
Ответы: 1). 0	2). (sin x )		x	ctg x ln sin x
			x

3). sin

x [ctg

x +1] 4). (sin

x )

ln sin

ln sin x

5).

ln cos

Номер: 3.20.В

Задача: Найти производную функции

y = (tg x)sin x .

Ответы: 1).

cos x(tg x)sin x −1

2). sin x(tg x)sin x−1

3). sin

(tg x)cos x

sin x

4). (tg x)

cos x

ln tg x +

5). нет правильного ответа

cos x

2).

4).

2).

4).

2).

Номер: 3.21.В

Задача: Найти производную функции

y =

sin x cos x x

tg 2x

sin x cos x x

Ответы:

1).

ctg x − tg x +

−

tg 2x

sin 2x cos 2x

−cos x sin x

3). −

sin x

cos 2 x

sin x cos x x

5). 1 − tg 2x

ctg x + tg x −

tg 2x

sin x

Номер: 3.22.В

Задача: Найти производную функции

y =

(x +1)2 (x + 2)3

(x +3)4

Ответы:

1). (x +1)2 (x + 2)3

−

(x +3)

+1 x + 2 x +

(x +1)(x + 2)

+ x − 2

+3x −2

(x +1)(x + 2)

3).

x + 3

x −3

(x +3)

5).

(x +3)5

Номер: 3.23.В

Задача: Найти производную функции

y = (x +1)2 (x + 2)3 (x +3)4 .

Ответы:

1). (x +1)(x + 2)2 (x +3)3 (9x 2 +34x + 29)

2(x +1)(x +2)(x +3) 3). 24(x +1)(x + 2)2 (x +3)3 4). 3x +5 5). 0

Номер: 3.24.В

(6x +5)3

(4x −7)2

Задача: Найти производную функции

y =

(2x +

9)3

(6x + 5)3 (4x − 7)2

−

Ответы:

1).

(2x + 9)3

2(6x +

4x − 7

2x + 9

4 (6x +5)3 (4x −7)2 6

−

(2x +9)3

−7

6x +

(6x + 5)3 (4x − 7)2

3).

(2x + 9)3

2(6x + 5)

− 7

2x + 9

4).

36 (6x +5)−1 4 (4x −7)

6(2x +9)2

(6x +5)3 (4x −7)2

5).

−

(2x +9)3

4x −7

6x +5

2x +9

Номер: 3.25.В

2).

3).

4).

x 0

Задача: Найти производную функции

y =

ex arcsin x

x 2 −1

arcsin x

Ответы:

1).

−

x 2 −1

arcsin x

x 2 −1

arcsin x

−1

1 +

arcsin x

1− x 2

−

−1

arcsin x

−1

1 +

1 − x

−1

arcsin x

ex arcsin x + ex

1 − x

1 − x 2 − x 2 −1

5).

(x 2 −1)2

Номер: 3.26.В

(x +1)3

Задача:

Значение производной

функции

y =

в точке

(x + 2)2 (x +3)

= 0 равно … .

Ответы: 1).

2). 0 3).

4).

5).

Номер: 3.27.А

Задача: Найти производную функции y = sin x cos x ex .

Ответы: 1). ctg x − tg x 2). sin x cos x ex (ctg x − tg x +1)

x −1

sin

4). e

5). e

cos 2x

3). sin x cos x e

x +1

cos

<<< < Предыдущая 1 23 / 113 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.03.20151.31 Mб24razdel1UMK.pdf
#
17.03.20151 Mб59razdel2kim.pdf
#
17.03.20151.08 Mб32razdel2UMK.pdf
#
17.03.2015780.33 Кб33razdel3kim.pdf
#
17.03.20151.22 Mб88razdel3UMK.pdf
#
17.03.2015768.02 Кб25razdel4kim.pdf
#
17.03.20151.03 Mб39razdel4UMK.pdf
#
17.03.201569.38 Кб33rechev_kommun.docx
#
26.11.201874.24 Кб6ref-23736.doc
#
29.07.2019143.87 Кб6Referat Istoria.doc
#
17.03.201573.51 Кб162Referat.docx