Задачник_ТЭ_2

Обозначения:

D (т/ч) - паропроизводительность котельной установки;

Рп.п. и tп.п. - давление и температура свежего (перегретого) пара;

tп.в. - температура питательной воды на входе в котельную установку; tвозд - температура воздуха на входе в котельную установку;

Qнр - низшая рабочая теплота сгорания топлива (теплота, выделяющаяся при сгорании 1 кг топлива;

КУ - к.п.д. котельной установки - показывает, какая доля теплоты, выделяющейся при сгорании топлива, расходуется на получение перегретого пара:

ηКУ D hпBQ.п. рhп.в. .

н

Здесь hп.п. и hп.в. - энтальпии перегретого пара и питательной воды, соответственно;

В - расход топлива.

Vвозд - удельный расход воздуха - объем воздуха (при н.у.), теоретически необходимый для сжигания 1 кг топлива;

Vух.г. - удельный выход уходящих газов - объем уходящих газов (при н.у.), выделяющийся при сгорании 1 кг топлива;

tух.г. - температура уходящих газов на выходе из дымовой трубы;

- коэффициент избытка воздуха. Равен отношению действительно подаваемого количества воздуха для сжигания топлива к теоретически необходимому:

Vдейств

α Vтеор .

11 ГАЗОВЫЕ ЦИКЛЫ

В газовых циклах рабочее тело на протяжении всего цикла не меняет своего агрегатного состояния (т.е. остается газообразным). Газовые циклы реализуются в двигателях внутреннего сгорания. К двигателям внутреннего сгорания относятся поршневые, газотурбинные и комбинированные двигатели, рабочим телом в которых являются продукты сгорания топлива.

Для термодинамического анализа реальные рабочие процессы этих двигателей схематизируют, принимая следующие допущения:

1.все процессы обратимы и составляют обратимый круговой процесс

-термодинамический цикл;

2.рабочее тело является идеальным газом с постоянной теплоемкостью, неизменным количеством и составом;

3.процессы сжатия и расширения рабочего тела считаются адиабатическими;

4.процесс сгорания топлива заменен процессом подвода теплоты q1 к рабочему телу;

5.процесс теплоотдачи и выброс теплоты с продуктами сгорания в

атмосферу заменены процессом отвода теплоты q2 от рабочего тела к холодильнику.

11.1Обобщенный газовый цикл тепловых машин

Термодинамические циклы различных тепловых двигателей могут рассматриваться как частные случаи обобщенного цикла (рисунок 11.1).

Рисунок 11.1 - Обобщенный газовый цикл

Или, с учетом индикатора цикла (11.1):

Поршневые ДВС работают по различным циклам. Это связано с различными способами приготовления топливо-воздушной смеси и ее воспламенения. В связи с этим различают следующие виды идеальных циклов ДВС:

с подводом теплоты при постоянном объеме (цикл Отто);

с подводом теплоты при постоянном давлении (цикл Дизеля);

цикл со смешанным подводом теплоты (цикл Тринклера).

Отвод теплоты в поршневых ДВС осуществляется вместе со сбросом продуктов сгорания в атмосферу при открытии выпускных клапанов или выпускных окон. Процесс этот протекает очень быстро, практически изохорно, так что у всех типов ДВС изобарный отвод теплоты отсутству-

ет, т.е. f = 1.

Идеальный цикл ДВС с подводом теплоты при постоянном объеме (цикл Отто)

Цикл Отто является идеализацией карбюраторных и газовых двигателей, в которых сгорание топлива происходит очень быстро, практически взрывообразно.

Цикл Отто состоит из следующих процессов (рисунок 11.2):

1-2 - адиабатное сжатие рабочего тела в цилиндре двигателя;

2-3 - изохорный подвод теплоты при сгорании топлива;

3-4 - адиабатное расширение продуктов сгорания в цилиндре и совершение полезной работы;

4-1 - изохорный отвод теплоты при открытии выпускного клапана и выбросе продуктов сгорания в атмосферу.

Цикл Отто отличается от обобщенного цикла отсутствием процессов изобарного подвода и отвода теплоты, т.е., в цикле Отто = 1 и f = 1. Подставив эти значения в выражение для термического к.п.д. обобщенного цикла (11.2) и проведя некоторые преобразования с учетом индикатора цикла, можно получить следующее выражение для термического к.п.д. цикла Отто:

Термический к.п.д. цикла Отто является функцией и показателя адиабаты рабочего тела k: ηОттоt f ε,k . Из формулы (11.4) следует, что

ηОттоt тем больше, чем больше степень сжатия и показатель адиабаты

k. Однако увеличение степени сжатия ограничивается скоростью процесса сгорания топлива. При очень высоких скоростях сгорания топлива наступает явление детонации - сгорание топлива со скоростью взрыва, что приводит к снижению надежности и экономичности двигателя. Поэтому степень сжатия для карбюраторных двигателей не превышает 6-9. Давление в конце процесса сжатия (точка 2) достигает 4-12 бар.

Идеальный цикл ДВС с подводом теплоты при постоянном давлении (цикл Дизеля)

Цикл Дизеля (рисунок 11.3) является идеализацией устаревших компрессорных дизельных двигателей, в которых впрыск топлива в цилиндр двигателя осуществлялся через форсунку с помощью воздушного компрессора высокого давления.

Цикл Дизеля состоит из следующих процессов:

1-2 - адиабатное сжатие рабочего тела в цилиндре двигателя;

2-3 - изобарный подвод теплоты при сгорании топлива;

3-4 - адиабатное расширение продуктов сгорания в цилиндре и совершение полезной работы;

4-1 - изохорный отвод теплоты при открытии выпускного клапана и выбросе продуктов сгорания в атмосферу.

Вцикле Дизеля = 1 и f = 1. Уравнение (11.2) преобразуется в следующее выражение для термического к.п.д. цикла Дизеля:

Термический к.п.д. цикла Дизеля зависит также и от степени предварительного расширения : ηДизеляt f ε,k,ρ . ηДизеляt возрастает с ростом

и k и с уменьшением . В двигателях данного типа степень сжатия достигает 12-20. Такие высокие значения объясняются тем, что в цилиндре сжимается чистый воздух, а не горючая смесь, что исключает его самовоспламенение.

Идеальный цикл ДВС со смешанным подводом теплоты (цикл Тринклера)

Большинство ДВС с воспламенением топлива от сжатия работают по циклу со смешанным подводом теплоты - одна часть теплоты q1v под-

водится при v = const, другая (q1p) - при р = const (рисунок 11.4). К этому типу относятся бескомпрессорные дизели.

Цикл Тринклера состоит из следующих процессов:

1-2 - адиабатное сжатие рабочего тела в цилиндре двигателя;

2-3 - изохорный подвод теплоты;

3-4 - изобарный подвод теплоты;

4-5 - адиабатное расширение продуктов сгорания в цилиндре и совершение полезной работы;

5-1 - изохорный отвод теплоты при открытии выпускного клапана и выбросе продуктов сгорания в атмосферу.

Вцикле Тринклера только f = 1. Из уравнения (11.2) следует, что выражение для термического к.п.д. цикла Тринклера выглядит следующим образом:

Как следует из выражения (11.6), ηТринклераt повышается с увеличением и k, а также зависит от степени повышения давления и степени предварительного расширения .

11.3 Идеальные циклы ГТУ

Цикл ГТУ с подводом теплоты при p = const (цикл Брайтона)

Идеализированный цикл рассматриваемой газотурбинной установки изображен на рисунке 11.5. Он состоит из следующих процессов:

1-2 - адиабатное сжатие воздуха в компрессоре;

2-3 - изобарный подвод теплоты в камере сгорания;

3-4 - адиабатное расширение продуктов сгорания на лопатках турбины и совершение полезной работы;

4-1 - изобарный отвод теплоты при выбросе продуктов сгорания в атмосферу.

От обобщенного газового цикла (рисунок 11.1) цикл Брайтона отличается тем, что у него отсутствуют изохорные подвод и отвод теплоты, т.е. = 1 и = 1. Подставив эти значения в формулу (11.2) можно получить следующее выражение для термического к.п.д. цикла Брайтона:

β k

где β р2 - степень повышения давления воздуха в компрессоре.

р1

1 q2p 4

Рисунок 11.5 - Цикл ГТУ со сгоранием при постоянном давлении

Термический к.п.д. ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении зависит от степени повышения давления в компрессоре и показателя адиабаты k, причем с ростом этих величин он также возрастает.

Цикл ГТУ с подводом теплоты при v = const (цикл Гемфри)

Наряду с турбиной со сгоранием при p=const возможно осуществление газотурбинной установки со сгоранием при V=const.

Цикл ГТУ со сгоранием при постоянном объеме (рисунок 11.6) состоит из следующих процессов:

1-2 - адиабатное сжатие воздуха в компрессоре;

2-3 - изохорный подвод теплоты в камере сгорания;

3-4 - адиабатное расширение продуктов сгорания на лопатках турбины и совершение полезной работы;

4-1 - изобарный отвод теплоты при выбросе продуктов сгорания в атмосферу.

Рисунок 11.6 - Цикл ГТУ со сгоранием при постоянном объеме

В цикле Гемфри = 1 и = 1. Следовательно, из формулы (11.2) получается выражение для термического к.п.д. цикла ГТУ с изохорным подводом теплоты:

1

Формула (11.8) показывает, что термический к.п.д. цикла зависит от степени повышения давления , определяемой повышением давления воздуха в компрессоре, и от степени изохорного повышения давления , характеризующей подведенное количество теплоты в цикле (рисунок 11.6). Зависимость t = f( ) аналогична зависимости этой величины в цикле с подводом теплоты при p=const.

Задачи

11.1. Для идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом тепла при v = const определить параметры в характерных точках, полученную работу, термический к.п.д., количество подведенного и отведенного тепла, если дано: р1 = 1 бар; t1 = 20°С; степень сжатия ; степень повышения давления λ; k = 1,4. Построить цикл в pv - координатах. Рабочее тело - воздух. Теплоемкость принять постоянной.

11.2. . В цикле поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом тепла при v = const степень сжатия = 5, степень увеличения давления λ = 1,5. Определить термический к.п.д. этого цикла, а также цикла Карно, совершающегося при тех же предельных температурах. Рабочее тело - воздух. Теплоемкость принять постоянной.

11.3. Температура воспламенения топлива, подаваемого в цилиндр двигателя с изобарным подводом тепла, равна t2 °С. Определить минимально необходимое значение степени сжатия , если начальная температура воздуха t1 °С. Сжатие считать адиабатным, k = 1,4.