1.2 Роль фильтра в системе управления

Слово «фильтр» пришло в русский язык из средневековой латыни (по латыни filtrum — войлок). Через войлок алхимики процеживали жидкости, пытаясь отделить находящиеся в них твердые частицы.

В каком-то смысле электрический фильтр подобен войлочному, только процеживают через него не жидкости, а электрические сигналы, а критерием фильтрации, является их частота.

Электрические фильтры — важнейший элемент практически любой электронной схемы, их можно встретить в радиоприемной и передающей аппаратуре, источниках питания, вычислительной технике, устройствах автоматики и телемеханики, звукозаписывающей и воспроизводящей аппаратуре.

Внутреннее устройство фильтра Саллена-Кея, о котором далее пойдёт речь, изображено на рисунках 2 и 3:

Рисунок 2 – Фильтр Саллена-Кея низких частот (вид спереди)

Электрические фильтры относятся к частотно-избирательным устройствам, в которых ослабление сигнала в некоторой области частот мало по сравнению с другими участками частотного диапазона.

Рисунок 3 - Фильтр Саллена-Кея низких частот (вид сзади)

В основе работы любого фильтра, независимо от его сложности, лежит понятие реактивного сопротивления.

Реактивное сопротивление () — это противодействие, оказываемое переменному току емкостным и индуктивным элементами цепи. В радиотехнике принято говорить о емкостном и индуктивном сопротивлении. Некоторые радиокомпоненты, например резисторы, обладают преимущественно активным сопротивлением электрическому току,

Если подать от источника питания на конденсатор емкостью C синусоидальное напряжение U с угловой частотой , то ток в схеме, если пренебречь фазовыми соотношениями, будет определяться по формуле:

(1)

Вообще, ток будет опережать по фазе напряжение на 90° и, можно сказать, что конденсатор — это частотнозависимый резистор. Тогда если вычислим ток, как

(2)

то реактивное частотнозависимого резистора равно

(3)

то есть реактивное сопротивление конденсатора обратно пропорционально частоте входного сигнала. В электронике, в отличие от математики, комплексную переменную принято обозначать символом j, а не i, чтобы не возникало путаницы с током.

Проделав аналогичные вычисления для катушки индуктивности, получим, что ток будет отставать по фазе от напряжения на 90°, а реактивное сопротивление катушки индуктивности будет равно:

(4)

Реактивное сопротивление катушки индуктивности прямо пропорционально частоте входного сигнала.

Благодаря тому, что конденсаторы и катушки индуктивности имеют частотнозависимое сопротивление, из них можно создавать частотнозависимые делители напряжения, которые будут пропускать сигналы только нужных частот, а остальные подавлять.

Основной характеристикой фильтра является его амплитудно частотная характеристика (АЧХ), то есть зависимость модуля коэффициента передачи Г или обратной ему величины — затухания — от частоты сигнала

(5)

Для идеальных фильтров существуют частоты среза, разделяющие области пропускания (а = 0) и задерживания (а = 1), а затухание фильтра скачкообразно изменяется при переходе от полосы пропускания к полосе задерживания. В реальных фильтрах полосы пропускания и задерживания разделяются переходной зоной, в которой коэффициент затухания изменяется непрерывно от максимально допустимого пропускания () до минимально допустимого в полосе задерживания (). Вместо частот среза появляются две граничные частоты: частота среза полосы пропускания () и частота среза полосы задерживания (). Чем меньше отличаются и , тем выше качество фильтра.

Фильтры используют для передачи не только синусоидальных сигналов, но, определяя полосы пропускания и задерживания, ориентируются именно на синусоидальные сигналы. Зная, как фильтр передает синусоидальные сигналы, обычно достаточно легко определить, как он будет передавать сигналы и другой формы.

В устройствах электроники, широко использующих фильтры, различают аналоговые и цифровые фильтры. В аналоговых фильтрах обрабатываемые сигналы не преобразуют в цифровую форму, а в цифровых фильтрах перед обработкой сигналов осуществляют такое преобразование.

Аналоговые фильтры строят на основе как пассивных элементов (конденсаторов, катушек индуктивности, резисторов), так и активных элементов (транзисторов, операционных усилителей). Для аналоговой фильтрации широко используют также электромеханические фильтры: пьезоэлектрические и механические. В пьезоэлектрических фильтрах используют естественный и искусственный кварц, а также пьезокерамику. Основу механического фильтра составляет то или иное механическое устройство.

Важно различать требования, предъявляемые к фильтрам силовой и информативной (информационной) электроники. Фильтры силовой электроники должны иметь как можно больший коэффициент полезного действия. Для них очень важной является проблема уменьшения габаритных размеров. Такие фильтры строятся на основе только пассивных элементов. К фильтрам силовой электроники относятся сглаживающие фильтры выпрямителей, проходные фильтры силовых трансформаторов и т. д.