6
.docxЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний Сопротивление катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно и подключены к источнику переменного напряжения, изменяющегося по закону (В). Установите соответствие между сопротивлениями различных элементов цепи и их численными значениями. 1. Активное сопротивление 2. Индуктивное сопротивление 3. Емкостное сопротивление
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания Маятник совершает вынужденные колебания со слабым коэффициентом затухания , которые подчиняются дифференциальному уравнению Амплитуда колебаний будет максимальна, если частоту вынуждающей силы уменьшить в _____ раз(-а).
|
5 | |
Решение: Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний имеет вид , где коэффициент затухания, собственная круговая частота колебаний; амплитудное значение вынуждающей силы, деленное на массу; частота вынуждающей силы. При слабом затухании (коэффициент затухания значительно меньше собственной частоты колебаний маятника) амплитуда колебаний будет максимальна, если частота вынуждающей силы совпадет с собственной частотой колебаний маятника (явление резонанса). Собственная частота колебаний равна: , частота вынуждающей силы . Следовательно, частоту вынуждающей силы необходимо уменьшить в 5 раз.
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной Показатель преломления среды, в которой распространяется электромагнитная волна с напряженностями электрического и магнитного полей соответственно и объемной плотностью энергии , равен …
|
2 | |
Решение: Плотность потока энергии электромагнитной волны (вектор Умова – Пойнтинга) равна: . Также где объемная плотность энергии, скорость электромагнитной волны в среде, скорость электромагнитной волны в вакууме, показатель преломления. Следовательно, и
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси OХ, имеет вид . Амплитуда ускорения колебаний частиц среды (в ) равна …
|
|
||
|
|
10 |
|
|
|
500 |
|
|
|
5 |
Решение: Уравнение плоской синусоидальной волны имеет вид , где – амплитуда волны; – циклическая частота; – период колебаний; – волновое число; – длина волны; () – фаза волны; начальная фаза. Скорость колебаний частиц среды . Ускорение частиц среды . Амплитуда ускорения частиц среды
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Стационарное уравнение Шредингера имеет вид . Это уравнение описывает …
|
электрон в водородоподобном атоме |
||
|
|
движение свободной частицы |
|
|
|
электрон в трехмерном потенциальном ящике |
|
|
|
линейный гармонический осциллятор |
Решение: Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид . Здесь – потенциальная энергия микрочастицы. В данной задаче . Это выражение представляет собой потенциальную энергию электрона в водородоподобном атоме. Поэтому приведенное уравнение Шредингера описывает электрон в водородоподобном атоме.
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) Частица находится в прямоугольном одномерном потенциальном ящике с непроницаемыми стенками шириной 0,2 нм. Если энергия частицы на втором энергетическом уровне равна 37,8 эВ, то на четвертом энергетическом уровне равна _____ эВ.
|
151,2 |
||
|
|
75,6 |
|
|
|
18,9 |
|
|
|
9,45 |
Решение: Собственные значения энергии частицы в прямоугольном одномерном потенциальном ящике определяются формулой: , где номер энергетического уровня. Следовательно, и .
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора На рисунке схематически изображены стационарные орбиты электрона в атоме водорода, согласно модели Бора, а также показаны переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена: Наименьшей частоте кванта в серии Бальмера соответствует переход …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Отношение скоростей протона и α-частицы, длины волн де Бройля которых одинаковы, равно …
|
4 |
||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения На рисунке приведен график зависимости скорости тела от времени t. Если масса тела равна 2 кг, то изменение импульса тела (в единицах СИ) за 2 с равно …
|
2 |
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике Шар массы , имеющий скорость v, налетает на неподвижный шар массы : После соударения шары будут двигаться так, как показано на рисунке …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Нестабильная частица движется со скоростью 0,6 с (с – скорость света в вакууме). Тогда время ее жизни в системе отсчета, относительно которой частица движется ______%.
|
увеличится на 20 |
||
|
|
уменьшится на 20 |
|
|
|
уменьшится на 40 |
|
|
|
увеличится на 40 |
Решение: Из преобразований Лоренца следует, что в движущейся инерциальной системе отсчета со скоростью, сравнимой со скоростью света, наблюдается эффект замедления хода времени. Относительное изменение времени жизни частицы составит: где – скорость частицы, – скорость света, время жизни частицы в системе отсчета, относительно которой частица неподвижна, время жизни частицы в системе отсчета, относительно которой частица движется. Следовательно, время жизни частицы увеличится на 20%.
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия Потенциальная энергия частицы задается функцией . -компонента (в Н) вектора силы, действующей на частицу в точке А (3, 1, 2), равна … (Функция и координаты точки А заданы в единицах СИ.)
|
36 | |
Решение: Связь между потенциальной энергией частицы и соответствующей ей потенциальной силой имеет вид , или , , . Таким образом,
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения Диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. В некоторый момент времени к ободу диска была приложена сила, направленная по касательной. При этом правильно изображает направление углового ускорения диска вектор …
|
4 |
||
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения Диск начинает вращаться под действием момента сил, график временной зависимости которого представлен на рисунке: Правильно отражает зависимость момента импульса диска от времени график …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах Один моль идеального одноатомного газа в ходе некоторого процесса получил теплоты. При этом его температура понизилась на . Работа (), совершенная газом, равна …
|
5000 | |
Решение: Согласно первому началу термодинамики, , где – количество теплоты, полученное газом, – приращение его внутренней энергии, – работа, совершенная газом. Отсюда . Приращение внутренней энергии в данном случае , так как температура газа в ходе процесса понизилась. . Тогда работа, совершенная газом, равна
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана В трех одинаковых сосудах находится одинаковое количество газа, причем На рисунке представлены графики функций распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до в расчете на единицу этого интервала. Для этих функций верными являются утверждения, что …
|
кривая 1 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре |
||
|
кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре |
||
|
|
кривая 2 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре |
|
|
|
кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре |
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул В соответствии с законом равномерного распределения энергии по степеням свободы средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна: . Здесь , где , и – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы соответственно. Для гелия () число i равно …
|
3 |
||
|
|
5 |
|
|
|
7 |
|
|
|
6 |
Решение: Для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная , а на каждую колебательную степень – . Средняя кинетическая энергия молекулы равна: . Здесь – сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: , где – число степеней свободы поступательного движения, равное 3; – число степеней свободы вращательного движения, которое может быть равно 0, 2, 3; – число степеней свободы колебательного движения, минимальное количество которых равно 1. Для гелия () (одноатомной молекулы) , и . Следовательно, .