10
.docxЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной В упругой среде плотностью распространяется плоская синусоидальная волна. Если амплитуда волны увеличится в 4 раза, а частота в 2 раза, то плотность потока энергии (вектор Умова) увеличится в ______ раз(-а).
|
64 | |
Решение: Плотность потока энергии, то есть количество энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу площади площадки, расположенной перпендикулярно направлению переноса энергии, равна: где – объемная плотность энергии, – скорость переноса энергии волной (для синусоидальной волны эта скорость равна фазовой скорости). Среднее значение объемной плотности энергии равно: где – амплитуда волны, – частота. Следовательно, плотность потока энергии увеличится в 64 раза.
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны Уравнение бегущей волны имеет вид: , где выражено в миллиметрах, – в секундах, – в метрах. Отношение амплитудного значения скорости частиц среды к скорости распространения волны равно …
|
0,028 |
||
|
|
28 |
|
|
|
0,036 |
|
|
|
36 |
Решение: Уравнение плоской гармонической волны, распространяющейся вдоль оси ОХ, имеет вид: . Здесь – амплитуда волны, () – ее фаза, начальная фаза, – циклическая частота, – волновое число. Из сопоставления с уравнением, приведенным в условии, следует: , , , . Для волнового числа справедливо соотношение , где – длина волны, – скорость ее распространения. Отсюда скорость распространения волны равна . Скорость колебаний частиц среды , откуда амплитуда скорости равна . Тогда искомое отношение равно .
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности конденсатора и сопротивления время релаксации в секундах равно …
|
4 | |
Решение: Коэффициент затухания равен . Время релаксации – это время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в (~ 2,7) раз.
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний Складываются два взаимно перпендикулярных колебания. Установите соответствие между номером соответствующей траектории и законами колебаний точки вдоль осей координат
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Отношение длин волн де Бройля для молекул водорода и кислорода, соответствующих их наиболее вероятным скоростям при одной и той же температуре, равно …
|
4 |
||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Решение: Длина волны де Бройля определяется формулой где – постоянная Планка, и – масса и скорость частицы. Наиболее вероятная скорость молекулы Здесь k – постоянная Больцмана, R – универсальная газовая постоянная, – молярная масса газа. Тогда
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора Главное квантовое число n определяет …
|
энергию стационарного состояния электрона в атоме |
||
|
|
орбитальный механический момент электрона в атоме |
|
|
|
собственный механический момент электрона в атоме |
|
|
|
проекцию орбитального момента импульса электрона на заданное направление |
Решение: Собственные функции электрона в атоме водорода содержат три целочисленных параметра: n, l и m. Параметр n называется главным квантовым числом, параметры l и m – орбитальным (азимутальным) и магнитным квантовыми числами соответственно. Главное квантовое число nопределяет энергию стационарного состояния электрона в атоме.
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид . Здесь потенциальная энергия микрочастицы. Электрону в одномерном потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками соответствует уравнение …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) На рисунках схематически представлены графики распределения плотности вероятности обнаружения электрона по ширине одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками для состояний с различными значениями главного квантового числа n. В состоянии с n = 4 вероятность обнаружить электрон в интервале от до равна …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Физический смысл уравнения Максвелла заключается в следующем …
|
изменяющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле |
||
|
|
источником вихревого магнитного поля помимо токов проводимости является изменяющееся со временем электрическое поле |
|
|
|
«магнитных зарядов» не существует: силовые линии магнитного поля замкнуты |
|
|
|
источником электрического поля являются свободные электрические заряды |
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции На рисунке представлена зависимость ЭДС индукции в контуре от времени. Магнитный поток сквозь площадку, ограниченную контуром, увеличивается со временем по закону (а, b, c – постоянные) в интервале …
|
В |
||
|
|
С |
|
|
|
А |
|
|
|
D |
|
|
|
Е |
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика На рисунке изображен вектор скорости движущегося электрона: Вектор магнитной индукции поля, создаваемого электроном при движении, в точке С направлен …
|
от нас |
||
|
|
сверху вниз |
|
|
|
на нас |
|
|
|
снизу вверх |
Решение: Индукция магнитного поля свободно движущегося заряда равна , где заряд частицы, скорость частицы, радиус-вектор точки С. Используя определение векторного произведения, находим, что вектор направлен «на нас», но, учитывая отрицательный знак заряда частицы, получим окончательный ответ – вектор направлен «от нас».
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества На рисунке показана зависимость поляризованности Р в сегнетоэлектрике от напряженности Е внешнего электрического поля: Участок соответствует …
|
остаточной поляризации сегнетоэлектрика |
||
|
|
спонтанной поляризации сегнетоэлектрика |
|
|
|
коэрцитивной силе сегнетоэлектрика |
|
|
|
поляризации насыщения сегнетоэлектрика |
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме Заряд 1 нКл переместился из точки, находящейся на расстоянии 1 см от поверхности заряженного проводящего шара радиусом 9 см, в бесконечность. Поверхностная плотность заряда шара 1,1·10-4 Кл/м2. Работа сил поля (в мДж), совершаемая при этом перемещении, равна ______ . (Ответ округлите до целых.)
|
1 | |
Решение: Работа сил поля по перемещению заряда определяется по формуле , где q – перемещаемый заряд, и – потенциалы начальной и конечной точек соответственно. В случае заряженного шара потенциал на бесконечности . . Тогда
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока Напряжение на концах медного провода диаметром d и длиной l равно . Если взять медный провод диаметром d, но длиной 2l и увеличить напряжение в 4 раза, то среднее время дрейфа электронов от одного конца проводника до другого …
|
не изменится |
||
|
|
увеличится в 4 раза |
|
|
|
увеличится в 2 раза |
|
|
|
уменьшится в 4 раза |
Решение: Время, которое требуется в среднем для того, чтобы электроны продрейфовали на расстояние l, определяется соотношением , где – средняя скорость упорядоченного движения (дрейфа) электронов. Формула, связывающая силу тока со средней скоростью упорядоченного движения носителей тока, имеет вид , где q0 – заряд носителей, в данном случае – электронов, n – их концентрация, S – площадь поперечного сечения проводника. С учетом закона Ома для участка цепи и формулы для сопротивления проводника получаем выражение для средней скорости направленного движения электронов , из которого следует, что не зависит от диаметра провода. Тогда время дрейфа . Таким образом, если взять медный провод диаметром d, но длиной 2l и увеличить напряжение в 4 раза, то среднее время дрейфа электронов от одного конца проводника до другого не изменится.
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Релятивистское сокращение длины ракеты составляет 20%. При этом скорость ракеты равна …
|
0,6 с |
||
|
|
0,8 с |
|
|
|
0,2 с |
|
|
|
0,4 с |
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения Диск катится равномерно по горизонтальной поверхности со скоростью без проскальзывания. Вектор скорости точки А, лежащей на ободе диска, ориентирован в направлении …
|
2 |
||
|
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
Решение: Качение однородного кругового цилиндра (диска) по плоскости является плоским движением. Плоское движение можно представить как совокупность двух движений: поступательного, происходящего со скоростью центра масс, и вращательного вокруг оси, проходящей через этот центр. Тогда . Поскольку диск катится без проскальзывания, скорость точки диска, соприкасающейся с поверхностью, равна нулю. Отсюда следует, что . Вектор направлен по касательной к окружности в рассматриваемой точке (для точки А – в направлении 3). Тогда вектор скорости точки А ориентирован в направлении 2.