10 Уточненный расчет валов [2]
10.1 Расчет быстроходного вала
Источниками концентрации напряжений на валу являются сечения 2 и 3. Проверим прочность вала в данных сечениях.
10.1.1 Сечения 2
Определим нормальные напряжения в сечении
(10.1)
где σн – расчетное напряжение изгиба;
М=70,9 Н·м – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении;
Wнетто – осевой момент сопротивления сечения вала.
Определим осевой момент сопротивления вала
(10.2)
Подставим числовые значения
Подставим значения в формулу (10.1)
Определим касательные напряжения по формуле
(10.3)
Определим коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала
(10.4)
(10.5)
где
,
- эффективные коэффициенты концентраций
напряжений, примем
,
;
- коэффициент влияния абсолютных размеров
поперечного сечения,
и
;
- коэффициент влияния шероховатости
поверхности,
;
Подставляем значения в формулы (10.4) и (10.5)
Определим пределы выносливости по формулам
(10.6)
(10.7)
где σ-1, τ-1 – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, σ-1=410 Н/мм2, τ-1=0,58σ-1 Н/мм2.
Подставим значения
Определим коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям, по формулам
(10.8)
(10.9)
Подставим значения
Определим общий коэффициент запаса прочности
(10.10)
подставим значения
7,07>1,5.
Данное сечение вала удовлетворяет условию прочности.
Так как методика расчета подробно изложена выше, то в последующем результаты расчетов будут приводиться в виде таблиц.
10.1.2 Сечение 3
Результаты представлены в таблице 10.1
Таблица 10.1 – Результаты проверочного расчета
-
Сечение
σа1, МПа
τа1, МПа
(Kσ)D
(Kτ)D
(σ-1)D
(τ-1)D
Sσ
Sτ
S
[S]
3
30,76
3,47
3,056
2,772
134,162
85,85
4,36
24,7
4,3
1,5
10.2 Расчет промежуточного вала
Источниками концентрации напряжений на валу являются сечения 2 и шпонка под колесом. Проверим прочность вала в данных сечениях. Результаты расчета приведены в таблице 10.2.
Таблица 10.2 – Результаты проверочного расчета
-
Сечение
σа1, МПа
τа1, МПа
(Kσ)D
(Kτ)D
(σ-1)D
(τ-1)D
Sσ
Sτ
S
[S]
2
30,265
5,12
3
2,77
137
86
4,52
16,79
4,36
1,5
шпонка
3,18
6,91
2,9
3
141,4
79,3
44,46
11,47
11,11
1,5
Как видно из результатов таблицы вал удовлетворяет условию прочности.
10.3 Расчет промежуточного вала
Источниками концентрации напряжений на валу являются сечения 2 и шпонка под колесом. Проверим прочность вала в данных сечениях. Результаты расчета приведены в таблице 10.3.
Таблица 10.3 – Результаты проверочного расчета
-
Сечение
σа1, МПа
τа1, МПа
(Kσ)D
(Kτ)D
(σ-1)D
(τ-1)D
Sσ
Sτ
S
[S]
2
32,96
12,86
3,77
3,9
109
61
3,3
4,74
2,71
1,5
шпонка
19,04
3,93
3
3,3
137
72,12
7,19
18,35
6,69
1,5
Как видно из результатов таблицы вал удовлетворяет условию прочности.
Сравнивая расчетные коэффициенты запаса прочности с принятым коэффициентом запаса прочности видно, что практически все валы удовлетворяют условию прочности с большим запасом. Это обусловлено, тем, что при проектирование вала номинальный диаметр вала рассчитывался из условия прочности, а все остальные ступени принимаются конструктивно, в результате чего происходит увеличение диаметра вала в разных сечениях.