Избыточные связи

В некоторых случаях при проектировании механизмов для повышения жёсткости конструкции, улучшения условий передачи сил вводятся так называемые избыточные (пассивные) связи (дополнительные звенья), (рис. 1.8).

Избыточная (пассивная) связь

Рис. 1.8. Механизм с избыточной связью

В этом случае степень свободы вычисляется по формуле

W = 3n – 2P₅ + q = 34 - 26 + 1 = 1,

где q – число избыточных (пассивных) связей.

Лишние степени свободы

Лишние степени свободы используются для упрощения кинематической схемы механизма, сокращения потерь при передаче мощности, повышения механического коэффициента полезного действия механизма. Например, между кулачком 1 и толкателем 2 кулачкового механизма устанавливается ролик 3 для устранения трения (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Кулачковый механизм

с роликовым толкателем

В этом случае степень подвижности механизма, вычисленная по формуле П.Л. Чебышева, будет равна 2:

W = 3n – 2P₅ – P₄ = 33 – 23 – 1 = 2.

Здесь явно присутствует лишняя степень свободы, а именно вращение ролика под действием силы трения качения. Её следует учитывать при проведении структурного анализа данного механизма. Ведь очевидно, что данный механизм может функционировать и без ролика 3. Но при этом трение качения будет заменено трением скольжения между кулачком и толкателем (высшей кинематической парой), что увеличивает потери мощности в механизме на преодоление сил трения.

Тогда степень свободы такого механизма вычисляется по формуле

W = 3n – 2P₅-P₄-q,

где q – количество лишних степеней свободы.

Контрольные вопросы к лекции №2

1. Напишите формулы для определения степени подвижности пространственного и плоского механизмов?

2. Почему требуется при анализе выявлять в структуре механизма пассивные звенья?

3. Что такое группа Ассура?

4. Дайте определение класса, порядка и вида группы Ассура?

5. Приведите последовательность структурного анализа механизмов?