Результаты

Введите xn,xk,dx=0.1 0.9 0.2

x=0.1 y=0.42159 s=0.41976 i=23

x=0.3 y=0.26790 s=0.27003 i=13

x=0.5 y=0.12346 s=0.12165 i=11

x=0.7 y=-0.00597 s=-0.00560 i=19

x=0.9 y=-0.11522 s=-0.11542 i=20

да

нет

s=s+

б) рассматривается вариант вычисления суммы бесконечного ряда, текущий член a_i которого содержит степенные выражения, факториалы и имеет вид, например.

и т.д.

Пример 2.

; ;

- вычисляется по рекуррентной формуле в виде:

,;

Рекуррентная формула

;

Проверка

- формула верна;

Блок-схема алгоритма

Паскаль-программа

program prim42;

const n=1000;e=0.0001;

label met;

var x,y,s,xn,xk,dx,a,p:real;

k,i:integer;

begin

write('Введите xn,xk,dx=>');

readln(xn,xk,dx);

x:=xn;

while x<=xk do

begin

y:=exp(x)-3*x;

s:=1-3*x;

a:=1;

for i:=1 to n do

begin

a:=x/i*a;

if abs(a)<e then goto met;

s:=s+a;

end;

met:writeln('x=',x:3:1,

‘ y=',y:8:5,' s=',s:8:5,' i=',i);

x:=x+dx;

end;

readln

end.

нет

да

s=1-3x

a=1

Результаты

Введите xn,xk,dx=0.1 0.9 0.2

x=0.1 y=0.80517 s=0.80517 i=4

x=0.3 y=0.44986 s=0.44984 i=5

x=0.5 y=0.14872 s=0.14870 i=6

x=0.7 y=-0.08625 s=-0.08627 i=7

x=0.9 y=-0.24040 s=-0.24050 i=7

да

нет

s=s+

в) рассматривается вариант вычисления суммы бесконечного ряда, текущий член a_i которого содержит выражения, вычисляемые непосредственно, и выражения с факториалами и степенями и имеет вид, например,

и т.д.

Пример 3.

;

.

Решение

Вывод формулы итерации:

1. Определение типа члена ряда. - смешанный тип

,где

–вычисляется непосредственно, а

- по рекуррентной формуле.

2. Определение формулы итерации в виде:

, ,

,

Формула итерации: ,,.

3. Проверка: ,- формула верна.

Блок-схема алгоритма Паскаль-программа

Program prim43;

const n=1000; e=0.0001

label met;

var x,y,s,xn,xk,dx,c,a: real;

i:integer;

begin

write(‘Введите xn,xk,dx=’);

readln(xn,xk,dx);

x:=xn;

while x<=xk do

нет begin

y:=arctan(x); s:=x; c:=x;

for i:=1 to n do

да begin c:=-x*x*c;

a:=c/(2*i+1);

if abs(a)<e then goto

met; s:=s+a;

s=x

c=x

end;

met: writeln(‘x=’,x:3:1,

‘ y=’y:8:5,’ s=’,s:8:5,

’i=’,i);

x:=x+dx;

end

end.

c=-x²c,

a=c/(2·I+1)

Результаты

Введите xn,xk,dx=0.2 0.8 0.2

x=0.2 y=0.19740 s=0.19733 i=2

x=0.4 y=0.38051 s=0.38048 i=4

да x=0.6 y=0.54042 s=0.54044 i=7

x=0.8 y=0.67474 s=0.67480 i=13

нет

s=s+