Часть2, рефераты / Вопросы / vopros_42
.docx(вопрос 42)Виды движения. Основные понятия и определения
В работе всех приводных систем можно выделить два вида движения: по-
ступательное и вращательное. Основные различия линейного и вращательного движения представлены в табл. 3.
Основные формулы для поступательного движения:
Таблица 1
|
v = const |
a= const |
Расстояние |
s = v ⋅ t |
|
Скорость |
|
|
Ускорение |
a = 0 |
|
Время |
|
|
Основные формулы для вращательного движения:
Таблица 2
|
ω = const |
α= const |
Расстояние |
ϕ = ω ⋅ t |
|
Скорость |
|
|
Ускорение |
α = 0 |
|
Время |
|
|
Соответствие параметров поступательного и вращательного движения
Таблица 3
Основные парамет- ры поступательного движения |
Аналогичные параметры вращательного движения |
Расстояние s, м |
Угловое расстояние, угол поворота φ, рад или ° 360° = 2π рад
Об угловом расстоянии говорят, когда значение не обнуляется при пол- ном обороте и может быть больше 360° рад – это радианная мера единичного круга, иногда ука- зывается без единицы изме- рения: [рад] = 1 |
Скорость v, м/с |
Угловая скорость ω, рад/с или 1/с Частота вращения n, об/мин или Гц 1 Гц = 1 ω, рад/с = 2π · n Гц n, об/мин = 60 · n Гц |
Ускорение a, |
Угловое ускорение α, или |
Сила F, Н |
Вращающий момент M, Н·м |
Масса m, кг |
Момент инерции J, кг· |
– |
Радиус r, м Диаметр D, м |
Ускоряющая сила в соответствии со 2-м законом Ньютона:
Поступательное движение F = m⋅ a
Вращательное движение M = J ⋅ a
Вращающий момент:
Поступательное движение
Вращательное движение M = J ⋅ a
Мощность:
Поступательное движение P = F ⋅ v P[кВт]=
Вращательное движение P = M ⋅ ω P[кВт]=
Полная мощность любой приводной системы складывается из статиче-
ской и динамической мощности. Статическая мощность – это мощность, необходимая для перемещения с постоянной скоростью. Она зависит, прежде всего,от сил трения и тяжести. Динамическая же мощность – это мощность, расходуемая на ускорение и замедление. Обе эти составляющие в различных приводных системах проявляются по-разному. Это взаимодействие можно пояснить на примере вертикального и горизонтального движения (рис. 1).
Если исходить из того, что масса, скорость и ускорение в обоих примерах
одинаковы, то можно получить следующие взаимосвязи: сила тяжести влияет
на процесс управления только при вертикальном движении, ускоряющая сила одинакова как для вертикального, так и для горизонтального движения.
Рис. 1. Вертикальное и горизонтальное движение
Следовательно, подъемное устройство потребляет в целом больше мощ-
ности, чем транспортное. Кроме того, в приводе подъемного устройства 90 %
мощности двигателя расходуется на преодоление силы тяжести (статическая
мощность). В отличие от этого в приводе транспортного устройства 90 % мощности двигателя расходуется на создание ускоряющей силы (динамическая мощность).
Еще один вариант применения – подъемное устройство с противовесом.
При 100 %-ном равновесии влияние силы тяжести отсутствует, но мощность на ускорение удваивается, поскольку удваивается ускоряемая масса. Тем не менее, полная мощность обычно меньше, чем в случае подъемного устройства без противовеса.