задачи

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Финансовый университет при Правительстве РФ

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Ct-n+1 + Ct-n+2 + ... + Ct

.pdf

Скачиваний:

152

Добавлен:

13.03.2015

Размер:

304.51 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

					F Tran			sf
				D				sf
		Y	P						or	e
B	Y								m
	Y							buy		r
										2
										0
							to			.
						here	to
				Click		here
w				Click						m
w										m
		w		w.					o
				w.				.
					A BBYY				c
					A BBYY

F Tran

buy

here

Click

Задача №8

w. .

A B BYY

Даны цены закрытия валюты за 10 дней.

Дни	Цена закрытия
1	1,5733
2	1,5779
3	1,5731
4	1,5787
5	1,5747
6	1,5623
7	1,5565
8	1,5581
9	1,5487
10	1,5575

Интервал сглаживания n=7 дням.

Рассчитать индикаторы:

1)Экспоненциальную скользящую среднюю;

2)момент;

3)скорость изменения цен;

4)индекс относительной силы;

Решение.

Рассчитаем с помощью пакета MS Excel экспоненциальную скользящую среднюю по формуле:

ЕМАt = Ct × k + EMAt -1 (1 - k)

где ЕМАt-1 берут как скользящую среднюю за первые 7 дней по формуле:

1) Экспоненциальная скользящая средняя.

		Экспоненциальная
Дни, t	Цена закрытия	скользящая средняя
1	1,5733
2	1,5779
3	1,5731
4	1,5787
5	1,5747
6	1,5623
7	1,5565	1,5709
8	1,5581	1,5677
9	1,5487	1,5630
10	1,5575	1,5616

Вывод: 7-ми периодная экспоненциальная скользящая средняя показывает направление основной тенденции развития динамики. Исходя из расчетов и построенного графика можно сказать, что в настоящее время виден выраженный нисходящий тренд.

2) Момент и скорость изменения цен. Рассчитаем момент по формуле:

					F Tran			sf
				D				sf
		Y	P						or	e
B	Y								m
	Y							buy		r
										2
										0
							to			.
						here	to
				Click		here
w				Click						m
w										m
		w		w.					o
				w.				.
					A BBYY				c
					A BBYY

MOMt = Ct - Ct-n , где n = 5

3) Скорость изменения цен рассчитаем по формуле:

					F Tran			sf
				D				sf
		Y	P						or	e
B	Y								m
	Y							buy		r
										2
										0
							to			.
						here	to
				Click		here
w				Click						m
w										m
		w		w.					o
				w.				.
					A B BYY				c
					A B BYY

	ROCt		=	Ct	, где n = 5
	ROCt		=	Ct-n	, где n = 5
				Ct-n

	Цена	Момент				Скорость изменения
Дни, t	закрытия	MOMt				цен ROCt
1	1,5733
2	1,5779
3	1,5731
4	1,5787
5	1,5747
6	1,5623
7	1,5565
8	1,5581		-0,0152			99,03
9	1,5487		-0,0292			98,15
10	1,5575		-0,0156			99,01

Вывод: Видно, что значения момента являются отрицательными, что говорит о нисходящем тренде.

4) Индекс относительной силы.

Рассчитывается по формуле:

			RSIt		= 100 -	100
			RSIt		= 100 -
					1 + AU
						AD
где AU - сумма приростов за 7 последних дней.
AD - сумма убыли конечных цен за 7 последних дней.

									Индекс
	Цена					Сумма		Сумма	относительно
Дни, t	закрытия	Повышение		Понижение		повышений	понижений		й силы
1	1,5733
2	1,5779	0,0046			------
3	1,5731	---			0,0048
4	1,5787	0,0056			------
5	1,5747	---			0,004
6	1,5623	---			0,0124
7	1,5565	---			0,0058
8	1,5581	0,0016			------	0,0118		0,027	30,41
9	1,5487	---			0,0094	0,0072		0,0364	16,51
10	1,5575	0,0088			------	0,016		0,0316	33,61

Вывод: Индекс относительной силы показывает, что финансовый инструмент на 9 день находится в зоне перепроданности (ниже 20%), что говорит о скором повышении цен на данный финансовый инструмент, поэтому можно покупать данный финансовый инструмент при пересечении графиком индекса относительной силы линии в 20%, т.е. на 10 день.

					F Tran			sf
				D				sf
		Y	P						or	e
B	Y								m
	Y							buy		r
										2
										0
							to			.
						here	to
				Click		here
w				Click						m
w										m
		w		w.					o
				w.				.
					A BBYY				c
					A BBYY

F Tran

buy

here

Click

Задача №9

w. .

A B BYY

Имеется m = 7 факторов, влияющих на риск капиталовложений. Оценка относительной важности каждого фактора j (j = 1,2,… m) по его влиянию на риск проранжированна n = 5 экспертами (I = 1,2,…,n). Результаты экспертных оценок приведены ниже в виде матрицы взаимосвязей.

Эксперты	Факторы j						m
i	1	2	3	4	5	6	7
1	1	2	6	4	7	3	5
2	1	2	7	6	3	5	4
3	7	1	6	4	2	5	3
4	3	1	5	6	4	7	2
5	1	2	6	4	5	7	3

Определить:

1)Степень согласия всей группы экспертов;

2)Степень согласия двух первых экспертов.

Решение.

1)Определим степень согласия всей группы экспертов. Для этого рассчитаем коэффициент конкордации.

Расчеты проведем в таблице.

Эксперты	Факторы j						m
i	1	2	3	4	5	6	7
1	1	2	6	4	7	3	5
2	1	2	7	6	3	5	4
3	7	1	6	4	2	5	3
4	3	1	5	6	4	7	2
5	1	2	6	4	5	7	3
=	13	8	30	24	21	27	17
=
	-7	-12	10	4	1	7	-3
	49	144	100	16	1	49	9
Анализ строки	показывает, что наименьшее значение эта сумма дает для элемента 2.

Ему приписывается ранг 1. Ранг 2 имеет 1 элемент, ранги 3,4,5,6,7 имеют соответственно

7,5,4,6,3 элементы.

Сумма рангов проставленных всеми экспертами равна

Разделим это число на количество ранжируемых

элементов (7), получим среднее значе-

= 5 7

= 140

ние рангов, приходящихся на 1 элемент: 140/7 = 20.

Вычтем это значение из суммы рангов

и запишем значение

в таблицу, возведем по-

( ) = ∑

( −

(

+ 1))

= 368

лученную разность в квадрат и просуммируем для всех элементов.

Получим

(

)

Коэффициент

(

) =

−

= 700

Максимально возможное значение этой величины равно

(

) = 368 = 0.526

конкордации:

Т.е. степень согласия всей

группы экспертов равна 0,526.

(

)

700

					F Tran			sf
				D				sf
		Y	P						or	e
B	Y								m
	Y							buy		r
										2
										0
							to			.
						here	to
				Click		here
w				Click						m
w										m
		w		w.					o
				w.				.
					A BBYY				c
					A BBYY

2) Определим степень согласия двух первых экспертов.

Для этого определим коэффициент ранговой корреляции по Спирмену.

Эксперт	1			2			3	4			5	6	7
1 (	1			2			6	4			7	3	5
2 (	1			2			7	6			3	5	4
Учитывая	0	(	)	0			-1	-2			4	-2	1
Учитывая	, что	(	)	= 1		+ 4 + 16 + 4 + 1 = 26, находим:						4	1
	0			0			1	4		16		4	1
		=			6	(	)		6 26
		=			(		− 1)	= 1 − 7 (49 − 1)			= 0,54

Таким образом, степень согласия двух первых экспертов равна 0,5.

					F Tran			sf
				D				sf
		Y	P						or	e
B	Y								m
	Y							buy		r
										2
										0
							to			.
						here	to
				Click		here
w				Click						m
w										m
		w		w.					o
				w.				.
					A B BYY				c
					A B BYY

					F Tran			sf
				D				sf
		Y	P						or	e
B	Y								m
	Y							buy		r
										2
										0
							to			.
						here	to
				Click		here
w				Click						m
w										m
		w		w.					o
				w.				.
					A BBYY				c
					A BBYY

F Tran

buy

here

Click

Задача №10

w. .

A B BYY

Три платежа в размере: 2000 руб. со сроком 2 года, 4000 руб. со сроком

3года и 3000 руб. со сроком 4 года заменяются одним в размере8000 руб.

Стороны договорились об использовании сложной процентной ставки18%

годовых.

Определить срок консолидированного платежа.

Решение.

Срок

уплаты консолидированных

платежей

при использовании слож-

ных процентных ставок определяется по формуле:

где

= ∑ ∙ (1 + i)

ln(1 + i)

платежей;P

сумма дисконтированных на начальную дату

= 4000 руб. ,

− 3000 руб.,

= 2000 руб.,

- сумма консолидированных платежей.

По условию

= 8000 руб.

Тогда

i = 0,18,

= 2,

= 3,

= 4

P = 2000 1,18

+ 4000 1,18

+ 3000 1,18

=5418,26 руб.

Тогда

8000

5418,26

≈ 2,36 лет.

ln(1 + i)

ln(1 + 0,18)

платежа

составит

Таким образом, срок уплаты

консолидированного

2,36 лет.

					F Tran			sf
				D				sf
		Y	P						or	e
B	Y								m
	Y							buy		r
										2
										0
							to			.
						here	to
				Click		here
w				Click						m
w										m
		w		w.					o
				w.				.
					A BBYY				c
					A BBYY

F Tran

buy

here

Click

Задача №11

w. .

A B BYY

В таблице приведены цены: максимальная, минимальная и цена закры-

тия текущего дня t.

Рассчитать индикаторы %R(t), %K(t), %D(t) (интервал сглаживания ра-

вен 5 дням).

Дни	Максимальная цена за день Ct	Минимальная цена за день Lt	Цена закрытия Сt
1	1,5844	1,5720	1,5733
2	1,5798	1,5720	1,5779
3	1,5829	1,5717	1,5731
4	1,5803	1,5691	1,5787
5	1,5794	1,5734	1,5747
6	1,5768	1,5585	1,5623
7	1,5646	1,5544	1,5565
8	1,5618	1,5528	1,5581
9	1,5620	1,5465	1,5487
10	1,5586	1,5480	1,5575

Решение.

Рассчитаем стохастические индексы %R, %K, %D по формулам:

					%Кt		=100 ×			(Сt - L5 )
					%Кt		=100 ×			(H5 - L5 )
										(H5 - L5 )
					%Rt		= 100		×	(H5 - Ct )
					%Rt		= 100		×	(H5 - L5 )
										(H5 - L5 )
										t
					%D	= 100 ×			å(Сt - L5 )
									i=t -2

					t					t
									å(H5 - L5 )
								i=t -2
					Расчетная таблица

	Макс.	Мин.	Цена											Трехдневн	Трехдневна
	Макс.	Мин.	Цена											ая сумма	я сумма (H5-
Дни, t	Цена	Цена	закрыт.	H5	L5		Ct-L5			H5-Ct	H5-L5	%K	%R	(Ct-L5)	L5)	%D
1	1,5844	1,572	1,5733
2	1,5798	1,572	1,5779
3	1,5829	1,5717	1,5731
4	1,5803	1,5691	1,5787
5	1,5794	1,5734	1,5747	1,5844	1,5691		0,0056			0,0097	0,0153	36,60	63,40
6	1,5768	1,5585	1,5623	1,5829	1,5585		0,0038			0,0206	0,0244	15,57	84,43
7	1,5646	1,5544	1,5565	1,5829	1,5544		0,0021			0,0264	0,0285	7,37	92,63	0,0115	0,0682	16,86
8	1,5618	1,5528	1,5581	1,5803	1,5528		0,0053			0,0222	0,0275	19,27	80,73	0,0112	0,0804	13,93
9	1,562	1,5465	1,5487	1,5794	1,5465		0,0022			0,0307	0,0329	6,69	93,31	0,0096	0,0889	10,80
10	1,5586	1,548	1,5575	1,5768	1,5465		0,011			0,0193	0,0303	36,30	63,696	0,0185	0,0907	20,40

					F Tran			sf
				D				sf
		Y	P						or	e
B	Y								m
	Y							buy		r
										2
										0
							to			.
						here	to
				Click		here
w				Click						m
w										m
		w		w.					o
				w.				.
					A BBYY				c
					A BBYY

Задача №12

					F Tran			sf
				D				sf
		Y	P						or	e
B	Y								m
	Y							buy		r
										2
										0
							to			.
						here	to
				Click		here
w				Click						m
w										m
		w		w.					o
				w.				.
					A B BYY				c
					A B BYY

Фирма в качестве компенсации работникам за причиненный им ущерб

должна выплатить 100 млн. руб. в течение 25 лет. Платежи должны произво-

дится равномерно в течение этого периода– в конце каждого квартала. Най-

ти реальную (современную) данной компенсации для фирмы, если принять годовую ставку сложных процентов на уровне 10%.

Решение.

= 4),

на которые раз в год (

= 1)

По условию имеем в течение25 лет (

), поступают равными до-

начисляются проценты по ставке 10% годовых (

= 0,1)

лями в

конце

каждого

кв ртала(

= 25

− 1

( ; )

(

1 +

)

− 1

(

; , )

(

1 + 0,1

)

( )

Определим коэффициент наращения ренты по формуле:

∙

(1 + )

− 1

;

4 ∙

= 101,961856

(1 + 0,1)4 − 1

Определим современную величину

= 980758,93 руб.

Размер годовой выплаты составит

A = R ∙ a(( ); ) =

1 − (1 + 1)−

;

a(( ) ;

, ) =

1 − (1 + 0,11)

= 9,4106712

данной компенсации по формуле:

4 ∙ (1 + 0,1)4

− 1

∙

(1 +

)

− 1

Тогда A = R ∙ a(( ); )

= 980758,93 9,4106712 = 9 229 599,86 руб.

Таким

образом, реальная

стоимость

компенсации

составляет

9 229 599,86 руб.

					F Tran			sf
				D				sf
		Y	P						or	e
B	Y								m
	Y							buy		r
										2
										0
							to			.
						here	to
				Click		here
w				Click						m
w										m
		w		w.					o
				w.				.
					A BBYY				c
					A BBYY

Задача №13

					F Tran			sf
				D				sf
		Y	P						or	e
B	Y								m
	Y							buy		r
										2
										0
							to			.
						here	to
				Click		here
w				Click						m
w										m
		w		w.					o
				w.				.
					A B BYY				c
					A B BYY

Кредит в сумме 200 млн. руб. выдан на 4 года по ставке сложных про-

центов 20% годовых. Возврат кредита предполагается осуществлять в конце каждого квартала равными выплатами, включающими сумму основного дол-

га и проценты.

Найти величину погасительного платежа за квартал.

на 4 года (

), по ставке = 200 млн. руб.

дит

Решение.

( = 0,2)

По

= 4

выдан

условию имеем

размер кредита, который

сложных процентов 20% годовых

/ Кре-

погашается равными выплатами раз в квартал

Рассчитаем величину погасительного

платежа, если выплаты произво-

(

= 4)

дятся равными величинами по формуле: 200000000

1 − (

/4 + 1)

1 − (0,2/4 + 1)

= 18453981,6 руб.

(

; / )

ставит 18453981,6 руб.в квартал.

Таким образом,

величина ежеквартального погасительного платежа со-

0,2/4

					F Tran			sf
				D				sf
		Y	P						or	e
B	Y								m
	Y							buy		r
										2
										0
							to			.
						here	to
				Click		here
w				Click						m
w										m
		w		w.					o
				w.				.
					A BBYY				c
					A BBYY

F Tran

buy

here

Click

Задача №14

w. .

A B BYY

Ссуда в размере 100000 руб. выдана 1 февраля до 1 августа включи-

тельно под простые проценты15% годовых. В счет погашения долга16 ап-

реля поступило 60000 руб., 16 июня – 1000 руб.

Определить остаток долга на конец срока актуарным методом и мето-

дом расчета по правилу торговца.

Решение.

Актуарный метод. Суть метода заключается в следующем. Если вели-

чина частичного платежа по кредиту превосходит сумму начисленных к дан-

ному моменту процентов, то сначала погашаются проценты, а остаток идёт на уменьшение основного долга. После этого проценты начисляются уже на уменьшенную сумму основного долга. Если же частичный платёж меньше,

чем начисленные проценты, то он присоединяется к следующему платежу.

Последний частичный платёж должен полностью погасить задолженность.

В данном случае до окончания ссудной операции было сделано два частичных платежа:

A1 = 60000 руб. через 75 дней после начала сделан (t1 = 75/360); — а как

A2 = 1000 руб. через 135 дней (t2 = 135/360) после начала сделки;

Найдём последний (погашающий) платёж A3, т.е. остаток долга на ко-

нец срока.

За время t1 = 75/360 года на сумму основного долга (которая равна раз-

меру кредита) было начислено 15% · 75/360 · 100000 = 3125 рублей процент-

ных денег. Первый частичный платёж больше, чем эта сумма, поэтому он сначала идёт на погашение процентов(3125 руб.), а затем — на погашение основного долга (56875 рублей). В результате после внесения первого час-

тичного платежа размер задолженности заёмщика составилS1 = 100000 – 56875 = 43125 рублей. Начиная с момента времениt1 = 75/360 начисление процентов осуществляется уже на эту сумму.

					F Tran			sf
				D				sf
		Y	P						or	e
B	Y								m
	Y							buy		r
										2
										0
							to			.
						here	to
				Click		here
w				Click						m
w										m
		w		w.					o
				w.				.
					A BBYY				c
					A BBYY

				F Tran			sf
				D			sf
			Y	P			or
			Y					e
	B	Y						m
B		Y					buy	r
								2
								0
A						to		.
								.
					here
				Click	here
				Click

	w
С момента времени t1 = 75/360 по момент времени t2	w
	w.
	= 135/360 на сум-
		A B

му долга S1 было начислено 15% · (135/360 – 75/360 ) · 43125 = 1078,125

рублей процентных денег. Второй частичный платёж (1000 рублей) меньше,

чем эта сумма, поэтому он полностью присоединяется к третьему погашаю-

щему платежу.

Таким образом, на погашающий платеж будет начислено процентов: 15% · (180/360 – 75/360) · 43125 = 1886,72 руб.

величина погашающего платежа составит: 43125 + 1886,72 – 1000 = 44011,72 руб.

	m
o
.c
BYY

Суть правила торговца

На каждый внесённый частичный платёж, так же, как и на основной

долг, начисляются проценты. В момент окончания сделки сравниваются ито-

говая задолженность и все частичные платежи с начисленными на них про-

центами. Если необходимо, 180то делается последний погашающий75 платёж.

= 100000 1 + 360 0.15 − 60000 1 + 360 0,15 −

135	0,15 = 44568,75 руб.
−1000 1 + 360

Согласно правилу торговца величина погашающего платежа составит

44568,75 руб.

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
09.08.2019236.03 Кб7задачи ЭА.doc
#
13.03.20151.41 Mб308Задачи-3 КУРС.pdf
#
13.03.201535.33 Кб35Задачи.doc
#
13.03.201535.59 Кб167задачи.docx
#
13.03.201550.03 Кб507задачи.docx
#
13.03.2015304.51 Кб152задачи.pdf
#
01.09.2019300.88 Кб49Задачи.rtf
#
13.03.201583.18 Кб129задачи.шпора.docx
#
13.03.201599.84 Кб56Задачи_1_1.doc
#
13.03.2015197.12 Кб48задачи_для_самоконтроля.doc
#
26.05.201517.1 Кб68Задачи_земельный и транспортный налоги.docx