Тема 2. Основы микроанализа: спрос, предложение, эластичность, равновесная цена

Основные категории и формулы:

Спрос – желание и возможность (готовность) потребителя купить товар

Объём спроса (Q_d) – то количество товара, которое потребители готовы приобрести в данное время, в данном месте, при данных ценах.

Закон спроса – на любом рынке, при прочих равных условиях, существует обратная зависимость между ценой и объемом (величиной) спроса.

Эту обратную зависимость можно представить: а) графически

б) в виде функции: Q_D = а – bР

Неценовые факторы (детерминанты), изменяющие спрос:

- вкусы и предпочтения потребителей;

- изменение цен на товары заменители (субституты) и товары, дополняющие друг друга в потреблении (комплементарнst)$

- доходы потребителей;

- экономические ожидания (например, ожидание роста цен);

- число потребителей на рынке.

Графически влияние неценовых факторов показывается параллельным смещением линии спроса вправо-вверх (если спрос растет) или влево-вниз (если спрос снижается).

Предложение (S) – желание и возможность (готовность) продавца продать товар

Объём предложения (Q_s) – то количество товара, которое продавец готов продать по определённой цене покупателю.

Закон предложения – на любом рынке при прочих равных условиях существует прямая зависимость между ценой и объемом предложения.

Кривая предложения:

Функция предложения: Q_S = а + bP

Неценовые факторы детерминанты), изменяющие рыночное предложение:

- изменение цен на применяемы в производстве данного товара ресурсы;

- совершенствование технологии производства;

- изменение налогов и дотаций;

- число продавцов на рынке.

Графически влияние неценовых факторов показывается параллельным смещением линии предложения вправо-вниз (если предложение растет) или влево-вверх (если предложение снижается).

Рыночное равновесие устанавливается, когда нет стремления к изменению рыночной цены или количества продаваемых товаров. В этот момент устанавливается равновесная цена, при которой объем спроса равен объему предложении (Q_D = Q_S).

Р₀ – равновесная цена;

Q₀ – равновесное количество товара.

Если реальная рыночная цена установилась ниже равновесного уровня, то объем спроса превышает объем предложения и на рынке образуется товарный дефицит. Если же реальная рыночная цена установилась выше равновесного уровня, то объем предложения превышает объем спроса и на рынке образуется товарный излишек.

Потребительский излишек – разница между максимальной ценой, которую покупатель готов заплатить за товар, и равновесной рыночной ценой, по которой он приобретает товар:

Изл._{покупателя} = ½ (Р_max – Р₀) x Q₀

Излишек продавца – разница между равновесной ценой, по которой продавец реализует свой товар и той минимальной ценой, по которой он готов продать продукцию:

Изл._{продавца} = 1/2 (Р₀ – Р_min) x Q₀

Эластичность спроса по цене – чувствительность потребителя к изменению цены товара.

Коэффициент эластичности спроса по цене показывает на сколько процентов изменится объем спроса на товар при изменении его цены на один

процент:

Так как между ценой и объемом спроса существует обратная зависимость, то коэффициент эластичности спроса по цене всегда имеет знак минус, но экономисты взяли за правило брать его абсолютное значение.

Коэффициент точечной эластичности спроса по цене рассчитывается, если разница между первоначальным и последующим значением цены и объема спроса незначительны (не более 10%).

Е_D = ∆Q/∆P x P₀/Q₀ = (Q₁ - Q₀)/ (P₁ - P₀) x P₀/Q₀

Для заданной функции ( Q_D = а – bР) формула для расчета коэффициента точечной эластичности спроса по цене может быть записана в виде: Е_D = -bP/ а – bР.

Коэффициент дуговой эластичности спроса по цене рассчитывается, если разница между первоначальным и последующим значением цены и объема спроса значительны (более 10%):

Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене рассчитывается, если два товара являются либо взаимозаменяемыми, либо взаимодополняемыми и показывает, насколько процентов изменится спрос на товар (А) при изменении цены товара (В) на 1% (используются выше приведенные формулы с учетом сопряженности товаров).

Коэффициент эластичности спроса по доходу (I) показывает на сколько процентов изменится спрос на товар при изменении дохода покупателя на один процент (используются формулы, аналогичные выше приведенным, только вместо цены подставляется доход).

Основные типы эластичности спроса (предложения) по цене:

1). Если E_d(S) , то при изменении цены на 1%, объем спроса (предложения) изменяется более чем на 1%. Спрос в данном случае эластичен.

2) Если E_{d(S) <} 1, то при изменении цены на 1%, объем спроса (предложения) изменяется менее чем на 1%. Спрос в данном случае неэластичен.

3) Если E_d(S) = 1, то при изменении цены на 1%, объем спроса (предложения) изменяется тоже на 1%. Спрос в данном случае имеет единичную эластичность.

4) Если E_d(S) = 0, в этом случае изменение цены не приводит ни к какому изменению в объеме спроса. Спрос абсолютно, или совершенно неэластичен.

5) Если E_d(S) = ∞, cпрос абсолютно, или совершенно эластичен.

Примеры решения типовых задач:

Типовая задача 1. Спрос и предложение заданы функциями:

Q_D = 600 – 2Р;

Q_S = 300 + 4Р.

Определите:

а) равновесную цену и равновесный объем продаж;

б) если реальная рыночная цена установилась на уровне 10 ден.ед., то чему равен дефицит этого товара;

в) как и насколько изменится выручка продавца после снижения цены;

г) эластичность спроса и предложения по цене в точке равновесия.

Решение:

А) В условиях равновесия Q_D = Q_S, поэтому приравниваем эти две функции и находим равновесную цену: 600 – 2Р₀ = 300 + 4Р₀ ═>

6Р₀ = 300 ═> Р₀ = 50

Найденную цену подставляем в обе функции, чтобы убедиться, что эта цена является равновесной: 600 – 2Р₀ = 300 + 4Р₀ = 600 – 2х50 = 300 + 4х50 = 500

Q_D = Q_S = 500

Б) Рассчитаем объем спроса и предложения при Р₁ = 10 ден.ед.

Q_D1 = 600 – 2Р₀ = 600 – 2х10 = 580

Qs₁ = 300 + 4Р₀ = 300 + 4x10 = 340

Qs₁ > Qs₁, на рынке образовался дефицит товара, равный

∆ Q_D = Qs - Q_D = 340 – 580 = -240

В) TR₀ = P₀xQ₀ = 50x500 = 25 000

TR₁ = P₁xQ₁ = 10x340 = 3 400

∆TR = TR₁ – TR₀ = 3 400 – 25 000 = - 21 600

Г) Для расчета коэффициентов эластичности спроса и предложения по цене воспользуемся формулой для линейно заданной функции:

Е_D = -bP:(a – bP) = -2x50:(600 - 2x50) = -100:500 = - 0,2

Е_S = bP:(a + bP) = 4x50:(300 + 4х50) = 200:500 = 0,4

Типовая задача 2. Цена товара А выросла со 100 до 200 ден.ед, в результате спрос на товар В повысился с 2000 до 2500 шт. ежедневно.

Рассчитайте перекрестную эластичность спроса по цене. Являются ли товары А и В взаимодополняющими или взаимозаменяемыми?

Решение:

Е_А,В = (∆Q_A: ∆Р_В)х(Р_В0:Q_А0) = (2 500 – 2 000):(200 – 100)х(100:2 000)= =(500:100)х(1:20) = 0,25

Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене больше нуля, поэтому товары А и В являются взаимозаменяемыми.

Типовая задача 3. С повышением заработной платы потребителей с 10 до 13 тысяч ден. ед. спрос на продукцию фирмы вырос на 15%.

Какова эластичность спроса по доходам?

Решение:

Рассчитаем, насколько процентов изменился доход потребителей (заработная плата):

∆I =[(I₁ – I₀):I₀] х 100% =[(13 000 – 10 000):10 000] х 100% = 30%

Е_I = %∆Q_D : %∆I = 15% : 30% = 0,5

Типовая задача 4. Кривая спроса описывается функцией Q_D = 400 – Р, а функция предложения Q_S = 100 + 2Р. Чему равен излишек потребителя?

Решение:

Вначале рассчитаем равновесную цену и равновесное количество товара, исходя из того, что в условиях равновесия Q_D = Q_S.

400 – Р = 100 + 2Р ═> 3Р = 300 ═> Р₀ = 100

Q_D0 = Q_S0 = 300

Далее рассчитаем Р_max. При Р_max объем спроса равен нулю, поэтому приравниваем функцию спроса к нулю и получаем: Q_D = 400 – Р = 0 ═>

Р_max = 400

Теперь рассчитываем потребительский излишек по формуле:

V(излишек) = 1/2 (Р_max - Р₀)хQ₀ = 1/2 (400 – 100)х300 = 45 000

Типовая задача 5. Функция спроса на некоторый товар имеет вид:

Q_d = 100 – Р, а функция предложения: Q_s = 2Р – 50. Правительство ввело налог с продаж в размере 10%.

Чему равны равновесные параметры рынка после введения налога?

Решение:

Введение изменит функцию предложения. У предприятия останется 0,9Р, а государству уходит 0,1Р. Следовательно, функция предложения после введения налога будет иметь вид: Q_S1 = 2х0,9Р – 50, а функция спроса не изменится. Исходя из того, что в условиях равновесия Q_D1 = Q_S1, получаем:

100 – Р₁ = 2х0,9Р₁ – 50 ═> 2,8Р₁ = 150 ═> Р₁ = 53,57; Q₁ = 46,43

Типовая задача 6. Функция спроса на некоторый товар имеет вид: Q_d = 100 – 2Р, а функция предложения: Q_s = 2Р – 20. Правительство ввело налог на продавцов в размере 5 ден.ед. за штуку.

Определите:

А) равновесные параметры рынка до и после введения налога;

Б) доход государства от введения налога;

В) налоговую нагрузку продавца и покупателя.

Решение:

А) Равновесные параметры рынка рассчитываем, исходя из того, что в условиях равновесия Q_D = Q_S. Отсюда: 100 – 2Р = 2Р - 20 ═>

Р₀ = 30; Q₀ = 40

Введение налога изменит функцию предложения, равновесная цена сократится на величину налога, поэтому новая функция предложения будет иметь вид: Q_S1 = 2(Р₁ – 5) – 20. Функция спроса не изменится. Отсюда:

Q_S1 = Q_D1 ═> 100 – 2Р₁ = 2Р₁ – 30 ═> Р₁ = 32,5; Q₁ = 35

Б) Налог поступает в доходную часть государственного бюджета, поэтому доход государства будет равен общей сумме перечисленного в бюджет налога.

I = T_общий = Т_ед. х Q₁ = 5х35 = 175, где

I – доход государства;

Т - налог

В) Налоговая нагрузка продавца (Т_{продавца}) рассчитывается по формуле:

Т_пр. = (Р₀ – Р_пр.)хQ₁

Р_пр. – это та фактическая цена, которую продавец будет получать после перечисления налога в бюджет и она будет равна:

Р_пр. = Р₁ – Т = 32,5 – 5 = 27,5 ═> Т_пр. = (Р₁ – Р_пр.)хQ₁ =

= (30 – 27,5) х 35 = 87,5

Налоговая нагрузка покупателя рассчитывается по формуле:

Т_пок. = (Р₁ – Р₀)хQ₀ = (32,5 – 30)х35 = 87,5

Задачи для самостоятельного решения:

Задача 1. Функция спроса имеет вид: Q_D = 40 – 7Р, а функция предложения Q_S = -6 +16Р.

Определите:

а) равновесную цену и равновесное количество товара;

б) как изменится объем спроса и объем предложения, если фактическая цена рынка установится на уровне Р₁ = 4 ден.ед.;

в) какая ситуация сложится на рынке, если фактическая цена установится на уровне Р₂ = 1 ден.ед.?

Задача 2. В результате повышения дохода потребителя с 6000 руб. до 10 000, спрос на масло вырос с 3кг до 5кг, а спрос на маргарин сократился с 2кг до 1кг. Определите эластичность спроса по доходу. К какой категории товаров (качественным или некачественным) относится маргарин?

Задача 3. Цена на чай выросла с 10 руб. до 20 руб. Спрос на сахар упал с 2 кг до 1 кг. Спрос на кофе вырос с 0,5 кг. до 1 кг. Спрос на сигареты не изменился.

Определите перекрестную эластичность спроса товаров по цене чая и охарактеризуйте эти товары.

Задача 4. Изменение цены и объема спроса представлено в таблице:

Объем спроса (QD)	1	2	3	4	5	6	7
Цена (Р)	100	90	80	70	60	50	40

Рассчитайте:

а) коэффициент эластичности спроса по цене;

б) какое количество продукции целесообразно продавать фирме?

Задача 5. Предложение товара задано функцией: Q_S = 0,4Р. Изменится ли эластичность предложения, если цена товара повысится с 50 до 100 ден. ед.?

Задача 6. Функция спроса имеет вид: Q_d = 2 400 – 6Р. При какой цене эластичность спроса по цене составит -0,2?

Задача 7. Функция спроса на товар имеет вид: Q_D = 20 – 3Р. Если рыночная цена снизится с 5 до 4 рублей, то чему будет равна дуговая эластичность спроса по цене?

Задача 8. Функция спроса на товар имеет вид: Q_D = 10 – 2Р, цена товара равна 3 ден.ед. Рассчитайте величину потребительского излишка.

Задача 9. Функции спроса и предложения на товар заданы следующим образом: Q_D = 400 – Р; Q_S = 2Р - 260. Правительство ввело налог на продажи в размере 12,5%.

А) Как изменятся равновесные параметры рынка после введения налога?

Б) Как изменится выручка продавцов после введения налога?

Задача 10. Функция спроса на товар имеет вид: Q_D = 18 – 2Р, а функция предложения: Q_S = 4Р. Государство устанавливает налог на производителя в размере 1,5 ден.ед. на единицу товара. Определите:

А) равновесные параметры рынка до и после введения налога;

Б) доход государства от введения налога;

В) величину налоговой нагрузки, которая ляжет на продавца и на покупателя.

Задача 11. Функция спроса на товар имеет вид: Q_D = 9 – Р, а функция предложения: Q_S = - 6 + 2Р. Государство устанавливает налог на производителя в размере 1,5 ден.ед. на единицу товара. Определите величину потребительского излишка до и после введения налога.

Задача 12. Функция спроса на товар имеет вид: Q_D = 70 – 2Р, а функция предложения: Q_S = 10 + Р. Государство устанавливает налог на потребителей в размере 9 ден.ед. на единицу товара.

Определите:

А) равновесные параметры рынка до и после введения налога;

Б) какая часть налога ляжет на покупателя, а какая – на продавца?