задачи по МС 2015

1.

-

.

,

: 16, 14, 13, 15,

12, 14, 14, 16, 15, 16, 19, 17, 16, 14, 13, 20, 17, 17, 13, 15, 14, 16, 16.

. -

.

2.

(

)

.

-

18-20 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30 30-32 32-34

,

4

3

3

2

4

7

12

5

.

-

,

,

30

30-39

40-49

50-59

60

,

-

100

24,4

25,2

31,1

17,7

1,6

:

100

26,2

26,6

30,0

15,9

1,3

100

19,4

21,4

34,2

22,5

2,5

1)

,

-

.

2)

2

,

-

-

.

5.

(

=18

).

: 11, 16, 18, 12, 9, 4, 12, 14, 8, 15, 16, 18, 15, 14, 11, 12, 14, 7, 10

.

:

«

, %

».

.

6.

-

:

1.9

3.1

1.3

1.1

0.7

2.9

2.7

4.0

1.7

3.2

0.9

0.8

1.2

2.6

1.9

2.3

4.1

1.3

0.4

4.5

0.9

1.4

1.6

2.2

3.1 1.5

1.1

2.3

4.3

0.7

4.2

1.5

1.8

2.9

0.8

0.9

1.7

4.1

2.6

0.9

0.8

1.2

1.9

3.2

2.9

1.1

3.2

2.1

5.1

1.1

1.1

0.9

3.1

2.8

2.5

4.0

4.2

0.9

2.1

3.8

3.9

2.4

4.1

4.9

,

.

:

a)

=0.3;

) =0.5;

)

=1.2.

1

2.

( ,

):

,

30

40

50

60

70

2

10

15

8

5

,

,

-

.

.: 51; 50; 114; 10,68

,

0-0,5

0,5-1

1-3

3-5

5-7

7-10

,

16

20

47

15

1

1

.

(

)

.

.: 1,875;

74,85%.

4.

,

,

-

1

:

%-

-

12,84

8,64

7,01

9,8

(

)

5

3

10

5

.: 91 .

5.

-

-

: 10

25

. ., 5

26,30 . ., 7

30

. .

20

21

. .

-

?

.: 24,08 . .

6.

,

,

.

.

.

,

.

,

1-2

3-4

5-6

7-8

9-10

4

6

42

46

32

.: 6,98; 28%.

17

.

,

-

18,8 ,

4,7

2.

95%-

-

.

: (17,65; 19,95), (3,04; 10,04).

2.

56

,

-

2

8

24

50

12

4

0,999,

: 63,9.

8.

-

(

): 18, 25, 19, 42, 30, 28, 19, 24, 22, 20, 17, 24, 26, 14, 19,

21, 20.

-

0,95.

.: (19,54; 26,1).

9.

1.

( ,

)

(Y,

).

,

-

:

.

.

X

8 10

5 8 9

X

10

2 7 5

Y

1 3

1

2 3

.: 0,802

Y

8

2 6

4

:

) r =0,802; Y=0,43X 1,4.

2.

,

(X,

)

(Y,

.

. .)

:

1

2

3

4

5

Y

4

8

12

17

22

,

7

.

: r =0,998; Y= - 0,9+4,5X; 30,6

. .

3.

-

( ,

)

(Y,

.

./

.).

-

:

x

70; S x

21;

y

30; S y

9;

i yi 13722.66 .

-

.

.

: r =0,99; Y=0,42X + 0,3.

4.

( )

(Y)

:

Y

160

165

170

175

180

X

38

2

1

-

-

-

39

1

3

2

-

-

40

-

1

4

1

-

41

-

-

1

3

1

42

-

-

-

1

4

46

49

44

59

,

36

42

-

24

45

22

18

,

-

.

: rs=0,8; =0,6.

6.

,

(

-

),

(

),

(

-

),

(

).

4

43

39

39

46

-

26

35

16

36

,

29

29

19

38

,

-

28

26

18

30

,

25

25

12

8

,

-

: )

;

)

;

)

.

.: ) rs=0,7; =0,6;

) rs=0,9;

=0,8; ) rs=1; =1.

7.

( /

2 )

(

/

2 ) .

( i )

( yi )

10

-

.

.

xi

77

96

86

92

98

53

63

80

64

66

yi

81

77

76

86

53

47

36

40

49

60

8.

? (% -

).

(

-

)

40-41

42-56

40 .

56

,

78

70

70

67

9

11

11

11

,

-

6

6

6

9

,

-

5

8

7

7

6

8

6

6

4

4

5

9

,

5

6

5

4

,

3

4

4

3

,

,

-

2

1

2

3

,

,

2

1

1

1

,

)

40

40-41

; ) 42-56

56

.

: ) 0,95; ) 0,898.

9.

-

(

. .)

(

. .)

10

-

r =0,6.

= 0,05.

:

=0,05

)

-

,

20,5

,

18,5

,

,

0,7 0,8.

0,01

-

.

:

.

.

2.

10

12

.

135

136

4

6.

0,01

.

3.

2

: 16 12

.

-

,

.

2,

2.

30

-

17

32

41

-

.

(

)

39

42

28

35

38

30

30

29

36

34

28

31

29

30

24

37

27

22

33

31

) 5%.;

) 1%

: )

=0,05

;

)

=0,01

, . .

-

,

13,7%

-

0,7%.

12

-

y

12,4% S 1.1% .

0,05

,

-

.

:

.

.

7.

-

.

.

: 76,10; 76,20; 76,00; 76,04; 76,10; 76,08; 76,18; 76,02.

: 76,20; 76,00; 76,25; 76,02; 76,18; 76,06; 76,09; 76,25.

0,01

.

:

.

.

6