UP_080502_EOI

81

него. Соответственно, получится два различных срока окупаемости. Срок окупаемости рекомендуется определять с использованием дисконтирова-

ния (рис. 4.3.).

Рис. 4.3. Графическая интерпретация срока окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования

Показатель срока окупаемости инвестиционного проекта с неравными из года в год денежными потоками можно разложить на целую (j) и дробную (d) его составляющие (СО = j + d). Целое значение срока окупаемости находится последовательным сложением чистых денежных потоков (дисконтированных денежных потоков) за соответствующие периоды времени до тех пор, пока полученная сумма последний раз будет меньше величины начальных инвестиционных затрат. То есть целая часть срока окупаемости – это период, в котором накопленная стоимость денежных потоков принимает свое последнее отрицательное значение, при этом следует соблюдать следующие неравенства:

82

где К0 – начальные инвестиции, ДП – денежные потоки, Дробная часть срока окупаемости определяется по формуле:

ВНУТРЕННЯЯ НОРМА ДОХОДНОСТИ (ВНД) представляет собой ту норму дисконта (Евн), при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям. Иными словами Евн (ВНД) является решением уравнения:

Если расчет ЧДД инвестиционного проекта дает ответ на вопрос, является он эффективным или нет при некоторой заданной норме дисконта (Е), то ВНД проекта определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал. В случае, когда ВНД равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, инвестиции в данный инвестиционный проект оправданы, и может рассматриваться вопрос о его принятии. В противном случае инвестиции в данный проект нецелесообразны. Если сравнение альтернативных инвестиционных проектов по ЧДД и ВНД приводят к противоположным результатам, предпочтение следует отдавать ЧДД.

Для расчета внутренней нормы доходности также используют упрощенную формулу. Для этого необходимо выбрать две ставки дисконтирования Е1 < E2, таким образом, чтобы в интервале (Е1; E2) функция ЧДД = f (Е) меняла свое значение с «+» на « – » или наоборот. Далее используют формулу:

Точность вычисления является обратной длине интервала (Е1; E2). Поэтому наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда длина интервала принимается минимальной (1 %).

Для того чтобы легче разобраться в категории ВНД необходимо ввести допущения, что речь будет идти о таких инвестиционных проектах, при реализации которых:

1) надо сначала осуществить затраты денежных средств (допустить отток средств) и лишь потом можно рассчитывать на денежные поступления (притоки средств);

83

2) денежные поступления носят кумулятивный характер, причем их знак меняется лишь однажды (т. е. сначала они могут быть отрицательными, но став затем положительными, будут оставаться такими на протяжении всего расчетного периода).

Для таких инвестиций справедливо утверждение о том, что чем выше норма дисконта (Е), тем меньше величина интегрального эффекта (ЧДД), что как раз и иллюстрирует рис. 4.4.

ЧДД

+

– Е

ВНД

Рис. 4.4. Зависимость величины ЧДД от уровня нормы дисконта Е

Как видно из рис. 4.4, ВНД – это та величина нормы дисконта Е, при которой кривая изменения ЧДД пересекает горизонтальную ось, т. е. интегральный экономический эффект (ЧДД) оказывается равным нулю.

Принцип сравнения этих показателей такой:

•если ВНД > E – проект приемлем (т. к. ЧДД в этом случае имеет положительное значение);

•если ВНД < E – проект не приемлем (т. к. ЧДД отрицательна);

•если ВНД = E – можно принимать любое решение.

Таким образом, ВНД становится как бы ситом, отсеивающим невыгодные проекты.

Кроме того, этот показатель может служить основой для ранжирования проектов по степени выгодности, при прочих равных условиях, т. е. при тождественности основных исходных параметров сравниваемых проектов:

•равной сумме инвестиций;

•одинаковой продолжительности расчетного периода;

•равной уровню риска.

84

Внутренняя норма доходности может быть использована также для экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые значения ВНД (зависящие от области применения) у проектов данного типа; для оценки степени устойчивости инвестиционных проектов по разности ВНД – Е; для установления участниками проекта нормы дисконта Е по данным о внутренней норме доходности альтернативных направлений вложения ими собственных средств.

Ряд инвестиционных проектов имеет денежные потоки, в которых инвестиционные затраты возникают на заключительных стадиях существования этих проектов. Этим отрицательным элементам денежного потока предшествуют положительные величины денежных поступлений.

Такие инвестиционные проекты могут иметь две внутренние нормы доходности или не иметь ни одной. Например, к такому типу относится следующий денежный поток: 1000; –3000; 2500.

С целью измерения доходности проектов с нетрадиционными денежными потоками целесообразно рассчитывать модифицированную норму доходности (MIRR).

Один из способов ее расчета заключается в использовании подхода, в соответствии с которым MIRR является ставкой, уравновешивающей современную стоимость инвестиций данного проекта и конечную (терминальную) стоимость поступлений. При этом искомый показатель ставки доходности является неизвестной величиной в следующем уравнении:

где It – инвестиции в году t; Pt – доходы, получение которых предполагается в году t; E – ставка дисконтирования; PV(I) – суммарная современная

85

стоимость инвестиций; TV(P) – суммарная конечная (терминальная) стоимость поступлений.

В данном подходе предполагается, что будущие доходы реинвестируются по ставке доходности, равной принятой ставке дисконтирования.

Из приведенных формул можно вычислить модифицированную внутреннюю норму доходности:

При необходимости учета инфляции формулы должны быть преобразованы так, чтобы из входящих в них значений затрат и результатов было исключено инфляционное изменение цен, т. е. чтобы величины критериев были приведены к ценам расчетного периода. Это можно выполнить введением прогнозных индексов и дефлирующих множителей.

Наряду с перечисленными критериями, в ряде случаев возможно использование и ряда других показателей: интегральной эффективности затрат, точки безубыточности, простой нормы прибыли, капиталоотдачи и т. д. Для применения каждого из них необходимо ясное представление о том, какой вопрос экономической оценки проекта решается с его использованием и как осуществляется выбор решения.

Ни один из перечисленных критериев не является сам по себе достаточным для принятия проекта. Решение об инвестировании средств в проект должно приниматься с учетом значений всех перечисленных критериев и интересов всех участников инвестиционного проекта.

Максимальный денежный отток с учетом дисконтирования

Максимальный денежный отток с учетом дисконтирования (потребность в финансировании с учетом дисконта, ДПФ) – максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного дисконтированного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности. Величина ДПФ показывает минимальный дисконтированный объем внешнего (по отношению к проекту) финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости (рис. 4.5).

Необходимо отметить, что в учебной литературе наравне с показателями эффективности инвестиций, обозначенных буквами русского алфавита, используются показатели и обозначения, заимствованные из англий-

86

ского алфавита. Для удобства пользования и теми и другими обозначениями можно воспользоваться таблицей эквивалентности показателей эффективности инвестиций (табл. 4.1).

Рис. 4.5. Графическая интерпретация максимального денежного оттока с учетом дисконтирования (ДПФ)

Приведем примеры расчета эффективности инвестиционных проектов.

ПРИМЕР. Расчет коммерческой и экономической эффективности проекта.

На промышленном предприятии решено рассмотреть проект выпуска новой продукции, для чего необходимо приобрести за счет кредита банка новую технологическую линию за 500 тыс. р. под 25 % годовых сроком на 5 лет. Увеличение оборотного капитала потребует 100 тыс. р. собственных средств. В 1-й год эксплуатационные затраты на оплату труда рабочих составят 200 тыс. р., а в последующие годы будут увеличиваться на 10 тыс. р. ежегодно. На приобретение исходного сырья для производства новой продукции в 1-й год будет израсходовано 250 тыс. р. Расходы будут увеличиваться на 25 тыс. р. ежегодно. Другие ежегодные затраты составят 10 тыс. р. Износ на технологическую линию начисляется по методу прямолинейной амортизации.

Таблица 4.1

Эквивалентность показателей эффективности инвестиций

88

89

Цена реализации (продаж) в 1-й год составит 100 р. за единицу изделия и будет увеличиваться на 10 р. ежегодно. Объемы реализации новой продукции в 1-й год достигнут 7500 ед., во 2-й – 8000, в 3-й – 8500, в 4-й –

9000 и в 5-й – 7500 ед.

Возврат основной суммы кредита предусматривается равными долями, начиная со 2-го года в конце каждого года. Норма дохода на капитал принимается равной 15 %; налоги и другие отчисления от прибыли –

24 %.

Срок реализации проекта – 5 лет. Необходимо рассчитать:

1)эффект от инвестиционной, операционной и финансовой деятельности;

2)коммерческую эффективность проекта;

3)показатели экономической эффективности проекта.

РЕШЕНИЕ.

Для определения коммерческой эффективности инвестиционного проекта необходимо составить отчет о движении денежных средств и определить сальдо реальных денег. Расчет коммерческой эффективности представлен в табл. 4.2 и 4.3. Исходные данные выделены обычным шрифтом, расчетные – курсивом.

Так как на каждом шаге реализации проекта сальдо реальных денег является положительной величиной, то можно сделать вывод, что данный инвестиционный проект является коммерчески эффективным.

Таблица 4.2

Денежные потоки инвестиционного проекта

90

Окончание табл. 4.2