книги / Теория графов и её приложения.-1
.pdf16) |
17) |
18) |
19) |
191
20) |
21) |
Начало
A1/z1
A2/z2
0 x1 1
x2 0 1
A3/z3
A4/z1z4
Конец
22) |
23) |
192
24) |
25) |
26) |
|
|
|
|
|
|
27) |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Начало |
|
|
|
|
|
|
Начало |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1/z1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
A2/z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
A3/z3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
A1/z1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
A2/z2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
A3/z3 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A4/z1z4
Конец
A4/z4
Конец
193
28) |
|
|
|
|
|
29) |
|
|
|
|
|
|
|
||
Начало |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Начало |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1/z1 |
|
|
|
A1/z1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2/z2 |
|
|
|
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A2/z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
x2 |
|
|
|
1 |
|
x2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
A3/z3 |
|
|
A4/z4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
A4/z4 |
|
|
A3/z3 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A5/z5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A5/z5 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Конец |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Конец |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30)
Начало
x1 0
1
x2 1
0
A1/z1
A2/z2 A4/z4
A3/z3
A5/z5
Конец
194
Приложение 8
Варианты для сетевого графика и определения критического пути
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
i, j |
|
1,2 |
2,3 |
2,4 |
3,5 |
3,6 |
|
4,7 |
|
5,6 |
|
6,9 |
7,8 |
7,10 |
8,9 |
|
9,10 |
|
9,11 |
10,11 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
1 |
2 |
|
2 |
|
5 |
|
9 |
|
|
4 |
|
|
4 |
|
1 |
|
2 |
3 |
|
4 |
|
|
3 |
|
|
2 |
1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
i, j |
|
1,2 |
|
2,3 |
|
2,4 |
3,6 |
|
3,9 |
|
4,5 |
4,8 |
|
5,7 |
6,9 |
7,11 |
|
8,9 |
9,10 |
10,11 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
t |
|
3 |
|
|
5 |
|
1 |
2 |
|
6 |
|
4 |
6 |
|
3 |
9 |
2 |
|
1 |
8 |
|
3 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
i, j |
|
1,2 |
|
2,3 |
|
2,4 |
2,5 |
|
3,6 |
|
4,7 |
4,9 |
|
5,8 |
6,9 |
7,10 |
|
8,9 |
9,11 |
10,11 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
t |
|
5 |
|
|
4 |
|
6 |
5 |
|
2 |
|
5 |
2 |
|
1 |
6 |
3 |
|
5 |
2 |
|
2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
i, j |
|
1,2 |
|
2,3 |
|
2,4 |
2,5 |
|
3,6 |
|
4,7 |
4,8 |
|
5,8 |
6,8 |
7,10 |
|
8,9 |
9,10 |
10,11 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
t |
|
2 |
|
|
5 |
|
3 |
4 |
|
6 |
|
4 |
9 |
|
2 |
1 |
5 |
|
3 |
4 |
|
1 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
i, j |
|
1,2 |
|
2,3 |
|
2,5 |
3,4 |
|
4,7 |
|
5,6 |
5,8 |
|
6,9 |
7,10 |
7,11 |
|
8,9 |
9,10 |
10,11 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
t |
|
5 |
|
|
2 |
|
4 |
6 |
|
1 |
|
1 |
2 |
|
4 |
3 |
4 |
|
7 |
5 |
|
2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
i, j |
|
1,2 |
|
2,3 |
|
2,4 |
3,4 |
|
4,5 |
|
4,8 |
5,6 |
|
5,7 |
6,9 |
7,10 |
|
8,9 |
9,11 |
10,11 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
t |
|
6 |
|
|
2 |
|
1 |
6 |
|
2 |
|
6 |
1 |
|
4 |
5 |
5 |
|
2 |
9 |
|
1 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
195
|
|
|
|
|
|
7 вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
i, j |
1,2 |
2,3 |
3,4 |
3,6 |
4,5 |
4,7 |
5,6 |
|
6,8 |
7,10 |
8,9 |
8,10 |
9,10 |
10,11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
3 |
5 |
8 |
4 |
5 |
1 |
1 |
|
3 |
2 |
5 |
1 |
6 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
i, j |
1,2 |
2,3 |
3,4 |
4,5 |
4,6 |
4,7 |
5,8 |
|
6,9 |
7,8 |
8,9 |
|
9,10 |
10,11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
6 |
7 |
2 |
1 |
3 |
6 |
2 |
|
4 |
5 |
1 |
4 |
5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
i, j |
1,2 |
2,3 |
3,4 |
3,5 |
3,6 |
4,7 |
5,9 |
|
6,7 |
7,8 |
7,10 |
8,9 |
9,11 |
10,11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
1 |
2 |
9 |
3 |
2 |
8 |
5 |
|
8 |
3 |
2 |
2 |
5 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|||
i, j |
1,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
3,5 |
4,7 |
4,8 |
|
5,6 |
6,8 |
7,8 |
7,10 |
8,9 |
9,11 |
10,11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
5 |
3 |
4 |
1 |
8 |
1 |
7 |
|
1 |
2 |
3 |
6 |
8 |
6 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
196
Приложение 9
Варианты определения кратчайшего пути
Вариант 1
Определить кратчайший путь из вершины 1 в вершину 22 в графе достижимости охраняемых объектов:
(1,2)=3;(1,5)=5;
(2,3)=5;(2,11)=15;
(3,4)=7;(3,12)=10;
(4,13)=12;
(5,6)=3;(5,10)=12;
(6,7)=4;
(7,8)=3;(7,9)=8;
(8,9)=4;
(9,10)=6;(9,19)=3;
(10,11)=2;
(11,12)=5;(11,18)=10;
(12,13)=7;(12,17)=3;
(13,14)=1;
(14,15)=7;(14,16)=8;
(15,16)=3;
(16,17)=4;(16,22)=7;
(17,18)=1;(17,22)=12;
(18,19)=8;(18,21)=7;
(19,20)=10;
(20,21)=5;
(21,22)=2.
197
Вариант 2
Определить кратчайший путь из вершины 2 в вершину 22 в графе достижимости охраняемых объектов:
(1,2)=3;(1,5)=5;
(2,3)=5;(2,11)=15;
(3,4)=7;(3,12)=10;
(4,13)=12;
(5,6)=3;(5,10)=12;
(6,7)=4;
(7,8)=3;(7,9)=8;
(8,9)=4;
(9,10)=6;(9,19)=3;
(10,11)=2;
(11,12)=5;(11,18)=10;
(12,13)=7;(12,17)=3;
(13,14)=1;
(14,15)=7;(14,16)=8;
(15,16)=3;
(16,17)=4;(16,22)=7;
(17,18)=1;(17,22)=12;
(18,19)=8;(18,21)=7;
(19,20)=10;
(20,21)=5;
(21,22)=2.
Вариант 3
Определить кратчайший путь из вершины 3 в вершину 22 в графе достижимости охраняемых объектов:
(1,2)=3;(1,5)=5;
(2,3)=5;(2,11)=15;
(3,4)=7;(3,12)=10;
(4,13)=12;
198
(5,6)=3;(5,10)=12;
(6,7)=4;
(7,8)=3;(7,9)=8;
(8,9)=4;
(9,10)=6;(9,19)=3;
(10,11)=2;
(11,12)=5;(11,18)=10;
(12,13)=7;(12,17)=3;
(13,14)=1;
(14,15)=7;(14,16)=8;
(15,16)=3;
(16,17)=4;(16,22)=7;
(17,18)=1;(17,22)=12;
(18,19)=8;(18,21)=7;
(19,20)=10;
(20,21)=5;
(21,22)=2.
Вариант 4
Определить кратчайший путь из вершины 4 в вершину 22 в графе достижимости охраняемых объектов:
(1,2)=3;(1,5)=5;
(2,3)=5;(2,11)=15;
(3,4)=7;(3,12)=10;
(4,13)=12;
(5,6)=3;(5,10)=12;
(6,7)=4;
(7,8)=3;(7,9)=8;
(8,9)=4;
(9,10)=6;(9,19)=3;
(10,11)=2;
(11,12)=5;(11,18)=10;
(12,13)=7;(12,17)=3;
199
(13,14)=1;
(14,15)=7;(14,16)=8;
(15,16)=3;
(16,17)=4;(16,22)=7;
(17,18)=1;(17,22)=12;
(18,19)=8;(18,21)=7;
(19,20)=10;
(20,21)=5;
(21,22)=2.
Вариант 5
Определить кратчайший путь из вершины 5 в вершину 22 в графе достижимости охраняемых объектов:
(1,2)=3;(1,5)=5;
(2,3)=5;(2,11)=15;
(3,4)=7;(3,12)=10;
(4,13)=12;
(5,6)=3;(5,10)=12;
(6,7)=4;
(7,8)=3;(7,9)=8;
(8,9)=4;
(9,10)=6;(9,19)=3;
(10,11)=2;
(11,12)=5;(11,18)=10;
(12,13)=7;(12,17)=3;
(13,14)=1;
(14,15)=7;(14,16)=8;
(15,16)=3;
(16,17)=4;(16,22)=7;
(17,18)=1;(17,22)=12;
(18,19)=8;(18,21)=7;
(19,20)=10;
(20,21)=5;
(21,22)=2.
200