![](/user_photo/_userpic.png)
книги / Сопротивление материалов.-1
.pdfКонтрольная работа № 9
Статически неопределимые задачи
Задача 1. Для стального (чугунного) стержня (рис. 8.43) определить:
а) диаметр на различных участках, если известны внешние нагрузки, отношения площадей, длин на отдельных участках, материал;
б) перемещение сечения 1-1 стержня.
Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из табл. 8.1.
Таблица 8.1
Номер |
|
|
|
Цифра шифра |
|
|
|
|
|||
строки |
1-я |
2-я |
3-я |
|
|
4-я |
|
|
5-я |
|
6-я |
|
схема |
F1, кН |
F2, кН |
|
а |
b |
c |
A1 |
A2 |
A3 |
∆, м 103 |
1 |
1 |
200 |
450 |
|
1 |
2 |
2 |
A |
2A |
3A |
0,1 |
2 |
2 |
300 |
550 |
|
2 |
2 |
1 |
3A |
A |
2A |
0,2 |
3 |
3 |
400 |
350 |
|
3 |
1,5 |
0,5 |
2A |
3A |
A |
0,3 |
4 |
4 |
500 |
250 |
|
2 |
1 |
2 |
A |
2A |
2A |
0,4 |
5 |
5 |
600 |
650 |
|
3 |
0,5 |
1,5 |
2A |
2A |
A |
0,3 |
6 |
6 |
500 |
550 |
|
1,5 |
3 |
0,5 |
2A |
2A |
2A |
0,2 |
7 |
7 |
400 |
700 |
|
0,5 |
1,5 |
3 |
A |
A |
2A |
0,1 |
8 |
8 |
300 |
750 |
|
2,5 |
0,5 |
2 |
2A |
A |
A |
0,5 |
9 |
9 |
200 |
650 |
|
0,5 |
2,5 |
2 |
A |
3A |
A |
0,4 |
10 |
10 |
500 |
450 |
|
2 |
0,5 |
2,5 |
A |
A |
3A |
0,3 |
Материал – сталь, [σ] = 160 МПа, Е = 2 105 МПа.
Содержание и порядок выполнения работы
1.Определить степень статической неопределимости сис-
темы.
2.Раскрыть статическую неопределимость систем по мето-
ду сил.
3.Построить эпюру продольных сил (NΣ).
4.Произвести деформационную проверку.
5.Подобрать диаметры сечений стержня на участках из условия прочности.
181
![](/html/65386/197/html_ZGWalurgTr.km03/htmlconvd-Jvg3Fl182x1.jpg)
6. Определить перемещение сечения 1-1.
1 |
A1 |
|
|
|
a |
6 |
A1 |
|
|
А |
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
A2 |
|
F1 |
|
b |
|
A2 |
|
I |
В |
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
A3 |
|||
|
A3 |
|
F2 |
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
A1 |
|
|
|
|
7 |
A1 |
|
|
|
|
a |
|||
|
|
|
|
|
|||
|
A2 |
А |
F1 |
b/2 |
|
A2 |
|
|
|
|
|
b |
|
A3 |
|
|
A3 |
|
с |
|
|
|
|
|
|
/2 |
|
|
|
|
|
|
|
В |
F2 |
|
с |
|
|
|
|
|
< |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
A1 |
|
|
|
a |
8 |
A1 |
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
F1 |
|
|
b |
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
A3 |
|
|
|
|
|
A3 |
|
|
F2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
4 |
A1 |
А |
|
|
a |
9 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
|
F1 |
|
b |
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A3 |
В |
F2 |
|
с |
|
A3 |
|
|
|
|
|
< |
|
|
5 |
A1 |
|
|
|
a |
10 |
A1 |
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
|
|
A2 |
|
F1 |
|
|
|
|
|
В |
|
b |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
A3 |
|
F2 |
|
|
|
A3 |
|
|
|
|
с |
|
|
Рис. 8.43.
a
АI
|
F1 |
В |
b |
|
|
|
F2 |
|
с |
|
< |
|
|
a |
А |
F1 |
b/2 |
|
b |
|
|
В |
/2 |
|
|
с |
F2 |
|
с |
|
|
|
А |
/2 |
|
|
a |
a |
|
F1 |
|
|
|
|
В |
|
b |
|
F2 |
с |
|
|
< |
А |
|
a |
|
|
|
|
F1 |
b |
|
|
|
В |
F2 |
с |
А |
a |
|
|
||
В |
F1 |
b |
|
||
|
F2 |
с |
<
182
Задача 2. Абсолютно жесткий брус А-В шарнирно поддерживается стальными стержнями, крепится посредством опорных устройств (рис. 8.44) и нагружен силами F1 и F2. Произвести проектировочный расчет, принимая коэффициент запаса n = 2. Принять, что устойчивость стальных стержней обеспечена. Данные, необходимые для решения задачи, взять из табл. 8.2.
Таблица 8.2
Номер |
|
|
|
Цифра шифра |
|
|
|
|||
строки |
1-я |
2-я |
|
3-я |
|
|
4-я |
|
5-я |
6-я |
|
схема |
F, кН |
размеры, м |
площадь |
α, град |
β, град |
||||
|
|
|
l |
а |
b |
A1 |
A2 |
A3 |
|
|
1 |
1 |
200 |
4 |
2 |
3 |
A |
2A |
A |
30 |
60 |
2 |
2 |
250 |
3 |
4 |
2 |
2A |
A |
2A |
40 |
50 |
3 |
3 |
300 |
5 |
1 |
4 |
A |
A |
2A |
50 |
40 |
4 |
4 |
350 |
6 |
3 |
5 |
3A |
2A |
A |
60 |
30 |
5 |
5 |
400 |
7 |
4 |
3 |
A |
3A |
2A |
50 |
40 |
6 |
6 |
450 |
5 |
6 |
2 |
2A |
A |
3A |
40 |
50 |
7 |
7 |
500 |
4 |
5 |
1 |
A |
3A |
A |
30 |
60 |
8 |
8 |
450 |
3 |
7 |
2 |
3A |
A |
A |
45 |
55 |
9 |
9 |
400 |
6 |
4 |
3 |
A |
A |
3A |
35 |
45 |
10 |
10 |
350 |
7 |
5 |
4 |
2A |
A |
A |
55 |
30 |
Материал – сталь, [σ] = 160 МПа, Е = 2 105 МПа.
Содержание и порядок выполнения работы
1.Определить степень статической неопределимости.
2.Раскрыть статическую неопределимость системы по методу сил.
3.Построить эпюру продольных сил в стержнях.
4.Произвести деформационную проверку правильности решения задачи.
5.Определить диаметр стержней из условия прочности.
183
![](/html/65386/197/html_ZGWalurgTr.km03/htmlconvd-Jvg3Fl184x1.jpg)
Рис. 8.44.
Задача 3. Стальной вал круглого сечения, защемленный на концах (рис. 8.45), нагружен крутящими моментами М.
184
Требуется: а) раскрыть статическую неопределимость; б) подобрать из условия прочности диаметр сечения на участках, приняв допускаемое касательное напряжение [τ] = 96 МПа; в) определить угол закручивания сечения А, приняв модуль сдвига G = 8 104 МПа. Данные для решения задачи выбрать из табл. 8.3.
|
|
|
|
|
|
Таблица 8.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
|
|
Цифра шифра |
|
|
|
|
строки |
1-я |
2-я |
3-я |
4-я |
5-я |
|
6-я |
|
схема |
l1: l2: l3 |
l1, м |
d1: d2: d3 |
M1, Н м |
М2, Н м |
|
1 |
1 |
1: 2: 1 |
0,5 |
1,3: 1,2: 1 |
300 |
|
650 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
2: 1: 2 |
0,6 |
1,2: 1: 1,3 |
400 |
|
750 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
3: 2: 1 |
0,7 |
1: 1,3: 1,2 |
500 |
|
450 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
2: 3: 1 |
0,8 |
1,2: 1: 1,3 |
600 |
|
350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
1: 1: 3 |
0,9 |
1,3: 1,3: 1 |
700 |
|
550 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
3: 2: 1 |
0,8 |
1,2: 1: 1,2 |
650 |
|
480 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
7 |
2: 1: 2 |
0,7 |
1,3: 1: 1,3 |
550 |
|
360 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
8 |
1: 3: 3 |
0,6 |
1,2: 1,4: 1 |
450 |
|
680 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
9 |
3: 3: 1 |
0,5 |
1,4: 1: 1,3 |
350 |
|
270 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
10 |
2: 3: 1 |
0,4 |
1,3: 1,4: 1 |
250 |
|
720 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Содержание и порядок выполнения работы
1.Определитьстепеньстатическойнеопределимостисистемы.
2.Раскрыть статическую неопределимость по методу сил.
3.Построить эпюру крутящих моментов.
4.Произвести деформационную проверку.
5.Изусловияпрочностиподобратьдиаметрынаучасткахвала.
6.Определить угол закручивания сечения А.
185
![](/html/65386/197/html_ZGWalurgTr.km03/htmlconvd-Jvg3Fl186x1.jpg)
Рис. 8.45.
Задачи 4, 5. Для неразрезной балки и плоской рамы
(рис. 8.46, 8.47):
186
1)произвести проектировочный расчет, принимая: а) балку двутавровой, б) стальную раму круглого поперечного;
2)определить перемещение сечения в краевом сечении консольного участка балки и угол поворота на одной из опор;
3)определить линейное перемещение сечения А в раме. До-
пускаемое напряжение материала принять равным [σ] = 160 МПа, модуль упругости Е = 2 105 МПа. Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из табл. 8.4, 8.5.
|
|
|
|
|
|
Таблица 8.4 |
|
Номер |
|
|
Цифра шифра |
|
|
|
|
строки |
1-я |
2-я |
3-я |
4-я |
5-я |
|
6-я |
|
схема |
l1: l2: а |
а, м |
q, кН/м |
F, кН |
М, кН м |
|
1 |
1 |
4: 3: 1 |
1,0 |
15 |
40 |
|
80 |
2 |
2 |
3: 4: 1 |
2,0 |
20 |
45 |
|
75 |
3 |
3 |
2: 4: 1 |
1,5 |
25 |
35 |
|
70 |
4 |
4 |
3: 2: 1 |
2,5 |
30 |
30 |
|
65 |
5 |
5 |
4: 2: 1 |
0,5 |
10 |
25 |
|
60 |
6 |
6 |
2: 3: 1 |
1,5 |
18 |
50 |
|
55 |
7 |
7 |
1: 4: 1 |
1,5 |
28 |
55 |
|
50 |
8 |
8 |
1: 3: 1 |
2,0 |
38 |
60 |
|
45 |
9 |
9 |
1: 2: 1 |
0,8 |
42 |
65 |
|
40 |
10 |
10 |
4: 1: 1 |
3,0 |
35 |
70 |
|
35 |
|
|
|
|
|
|
Таблица 8.5 |
|
Номер |
|
|
Цифра шифра |
|
|
|
|
строки |
1-я |
2-я |
3-я |
4-я |
5-я |
|
6-я |
|
схема |
l |
а, м |
q, кН/м |
F, кН |
М, кН м |
|
1 |
1 |
5,0 |
3,2 |
10 |
16 |
|
18 |
2 |
2 |
4,5 |
4,2 |
12 |
18 |
|
21 |
3 |
3 |
4,0 |
5,2 |
15 |
20 |
|
24 |
4 |
4 |
3,5 |
6,2 |
17 |
22 |
|
27 |
5 |
5 |
2,5 |
6,5 |
19 |
25 |
|
30 |
6 |
6 |
2,0 |
6,0 |
20 |
28 |
|
33 |
7 |
7 |
2,8 |
5,5 |
21 |
31 |
|
36 |
8 |
8 |
3,8 |
5,0 |
22 |
34 |
|
40 |
9 |
9 |
4,8 |
4,5 |
23 |
37 |
|
44 |
10 |
10 |
5,8 |
4,0 |
24 |
40 |
|
50 |
187
![](/html/65386/197/html_ZGWalurgTr.km03/htmlconvd-Jvg3Fl188x1.jpg)
F |
F |
|
F
F
Рис. 8.46.
188
![](/html/65386/197/html_ZGWalurgTr.km03/htmlconvd-Jvg3Fl189x1.jpg)
Рис. 8.47.
189
![](/html/65386/197/html_ZGWalurgTr.km03/htmlconvd-Jvg3Fl190x1.jpg)
Содержание и порядок выполнения работы
1.Определить степень статической неопределимости.
2.Выбрать возможные основные системы, одну из которых принять для расчета.
3.Изобразить эквивалентную систему и записать канонические уравнения метода сил.
4.Построить эпюры изгибающих моментов в основной системе от заданных нагрузок и единичных силовых факторов.
5.Вычислить коэффициенты и свободные члены канонических уравнений по способу Верещагина.
6.Решить систему канонических уравнений.
7.Построить суммарную эпюру изгибающих моментов, сделать деформационную проверку.
8.Определить реакции на опорах, построить эпюры поперечных и продольных сил.
9.Подобрать из условия прочности двутавровое сечение балки и круглое сечение для рамы.
10. Определить линейное и угловое перемещение указанных сечений в балке и раме.
|
ГЛАВА 9. КОСОЙ ИЗГИБ |
|||||
|
9.1. Понятие косого изгиба |
|||||
Косым изгибом называется такой случай изгиба стержня, |
||||||
при котором плоскость действия суммарного изгибающего мо- |
||||||
мента не проходит ни через одну из главных осей инерции сече- |
||||||
ния. Косой изгиб может быть плоским (рис. 9.1), когда все |
||||||
внешние |
нагрузки |
действуют |
в |
|
||
одной плоскости, называемой си- |
q |
|||||
ловой плоскостью. При этом виде |
||||||
изгиба |
изогнутая |
ось |
стержня |
|
||
представляет собой плоскую кри- |
|
|||||
вую, не лежащую в силовой плос- |
x |
|||||
кости. Линия пересечения силовой |
силовая |
|||||
плоскости с плоскостью попереч- |
плоскость |
|||||
y |
||||||
ного сечения называется |
силовой |
|||||
Рис. 9.1. |
||||||
линией. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
190 |
|
|
|
|
|