книги / Металлы и сплавы. Анализ и исследование. Физико-аналитические методы исследования металлов и сплавов. Неметаллические включения

тает с повышением температуры и достигает наи­ большей величины при температуре плавления (табл. 1.4).

Для всех металлов с одним типом решетки сле­ дует ожидать одинаковой концентрации вакансий в точке плавления и одинаковой зависимости cv от сходственной температуры. Основные параметры вакансий приведены в табл. 1.5.

Таблица 1.4

Концентрация вакансий с изменением температуры

Таблица 1.5

Основные характеристики вакансий, измеренные экспериментально

Продолжение табл. 1.5

Примечания: 1. Uv— энергия вакансии; Um— энергия активации миграции; сц, и ат— «безразмерные» энергии ва­

кансии и миграции: av= —у , ат= —у ; G — модуль сдви-

2.Методы прямых измерений: А — по разности теплового расширения образца и его кристаллической решетки, П — по аннигиляции позитронов.

3.Косвенные методы: Э — по изменению электросопро­ тивления, Т — по термоЭДС, В — по внутреннему трению,

М— по данным микроскопии.

4.Ошибка в измерениях до ±0,1 эВ.

Для оценки равновесной концентрации вакан­ сий с“ при температуре Т используют формулу:

где k = 1,38062 • 10-23 Дж • К-1 — постоянная Больц­ мана.

Вакансии рождаются и уничтожаются не в иде­ альной решетке (где это нарушит закон сохране­ ния вещества), а на других дефектах: точечных (например, группах связанных вакансий), линей­ ных (дислокациях) и двумерных (границах зерен или фаз).

В кристалле, который пересыщен вакансиями, возможно образование вакансионных комплексов, одним из которых является дивакансия. Энергия возникновения дивакансий ~ 0,5 эВ. Если взаимо­ действие такого рода сопровождается уменьшением

суммарной поверхности дефекта и снижением значений поверхностной энергии, то новое образование будет устойчивым. Избыточные закалоч­ ные вакансии способны создать вакансионныи по­ ток, направленный в сторону температурного гра­ диента. Такой поток активно взаимодействует с дислокациями и малоугловыми границами. Поливакансионные комплексы придают дислокацион­ ным линиям неустойчивые конфигурации, а пере­ мещению с диффузией (переползанию) свойст­

ва нелинейных сред.

Присутствие межузельных атомов проявляется лишь при концентрациях намного выше равновес­ ной, поскольку они — неравновесные дефекты. Существенную концентрацию межузельных ато­ мов нельзя создать тепловым путем, поэтому «термодинамические» измерения их свойств не­

пригодны.

Для прямого наблюдения одиночного точечно­ го дефекта нужен микроскоп с разрешением луч­ ше 0,1 нм.

Дефекты, расположенные вдоль линий из уз­ лов, называются дислокациями и обозначаются «1». Их существование стало очевидным из на­ блюдений пластической деформации кристаллов. Схема появления дислокации в виде края «лиш­ ней» полуплоскости (экстраплоскости) показана на рис. 1.4. Образование дислокаций сопряжено с нарушениями в чередовании укладки атомов в пространственной решетке кристалла. Физически они возникают при конденсации из металлическо­ го расплава или пара, при пластической деформа­ ции. Количество дислокаций, так же как и точеч­ ных дефектов, может меняться в широких преде­

странство решетки. Пока смещение экстраплоско­ сти еще не достигло внешней поверхности кри­ сталла, в любой момент времени в плоскости скольжения можно очертить границу области сдвига. В этом состоит другое определение дисло­ кации как границы сдвига. Из него следует одно из важнейших свойств линейного дефекта: дислока­ ционная линия либо замкнута, либо выходит на наружную поверхность деформируемого объема. В твердых телах со структурой акты деформации представляются как последовательное распро­ странение чередующихся сдвигов (трансляций) с помощью дислокаций (носителей сдвигов) в плос­ костях скольжения. Скольжение всегда происхо­ дит по плоскости, в которой находятся линия дис­

локации и вектор элементарного сдвига b (вектор Бюргерса). Являясь инвариантом дислокационной линии, вместе с ней он однозначно определяет плоскость скольжения. В зависимости от взаимной ориентации линии дефекта и направления сдвига различают краевые, винтовые и смешанные дис­ локации. Краевая дислокация всегда перпендику­

лярна вектору Ь, а винтовая — параллельна. Поэтому краевая дислокация, принадлежащая выделенной кристаллографической плоскости скольжения, образуется сдвигом только в этой плоскости. Винтовая дислокация способна сколь­ зить в любой кристаллографической плоскости, содержащей линию дислокации и вектор Бюргер­ са. Благодаря этому, в сравнении с краевой, вин­ товая дислокация более подвижна и способна оги­ бать препятствия на своем пути. В общем случае линейные дефекты являются смешанными, на раз­ ных участках имеющими краевые и винтовые компоненты.

Количество дислокаций р в выделенном объеме V

Рис. 1.4. Элементарный сдвиг

вкристаллической решетке:

«- ДО сдвига; б — промежуточная стадия; в — после сдвига

двиг части кристалла — наиболее nt наглядный способ введения этого дефект

это скалярная плотность дислокаций. При среднем пробеге х скалярная плотность движущихся дис­ локаций р способна вызвать в деформируемом объеме сдвиг у = pbx.

Вокруг линейного дефекта (ядра дислокации) формируется поле смещений атомов, приводящее к изменению потенциалов межатомного взаимо­ действия и значительным искажениям кристалли­ ческой решетки. Вследствие этого, а также при изменении внешних условий, дислокации упруго

лярной) по объему образца. Субграницы пред­ ставляют собой упорядоченное скопление дисло­ каций одного знака. Степень их совершенства определяется величиной локальной разориенти­ ровки в кристаллической решетке. Движущей си­ лой в эволюции дислокационных ансамблей р с вектором Бюргерса Ъ является внутренняя (ла­ тентная) упругая энергия W:

W = pGb—тс In— ,

2 г

где G — модуль сдвига; R — радиус экранирова­ ния упругого поля дислокационной системы; г — радиус ядра дислокации.

По мере деформирования образца в нем нарас­ тает скалярная плотность дислокаций (лишь до формирования фрагментированной структуры) и убывает радиус экранирования упругого поля. На­ пример, в хаотической дислокационной системе радиус экранирования сопоставим с размерами зер­ на, в ячеистой дислокационной структуре — с ши­ риной стенок ячеек или дислокационных сгущений.

Возникновение разориентированных субструк­ тур вызвано формированием групп из дислокаций одного знака (дислокационных зарядов) — р+ и р- Пространственное чередование зарядов понижает

плотности дислокаций dp/de достигает максимума на второй стадии пластического течения, а для за­ рядов dpldz и dpldz — в середине третьей.

В процессе пластической деформации по мере накопления дислокаций из них формируются внача­ ле малоугловые, а в дальнейшем — большеугловые дислокационные стенки. Поскольку их образова­ ние сопряжено с дроблением исходных недеформированных зерен, то они объединяются в один реальный объект — субграницы (рис. 1.7, 1.8).

Субграницы — дефекты планарного вида. Они разбивают кристалл или зерно на более мелкие части (фрагменты, блоки) и создают вокруг себя разворот на постоянный угол со. Отдельные пло­ щадки субграниц могут стыковаться попарно в ломаную границу, по три — в тройной стык или оставаться незавершенными. Поскольку субграни­ цы состоят из смешанных дислокаций, их устой­ чивость мала. Поэтому в кристаллической решетке преобладают границы наклона и кручения. Место

Принято называть малоугловыми те границы, в которых разориентация не превышает 10 градусов. В противном случае говорят о большеугловых или высокоугловых границах. В реальных металлах и сплавах границы, как правило, высокоугловые. Угол разориентировки определяет энергию грани­ цы Егр= уо0(А - 1п0), где у0 и А — константы ма­ териала (рис. 1.10). При некоторых разориентировках между зернами границы обладают мини­ мальной энергией. Такие границы называют специальными. Низкое значений энергии обуслов­ лено совершенным строением, когда при разворо­ те соседних зерен с одинаковыми кристалличе­ скими решетками вокруг общей кристаллографи­ ческой оси на определенный угол можно совместить часть узлов одной решетки с узлами другой. Узлы, принадлежащие обеим кристалли­ ческим решеткам, называют узлами решетки сов­ падений. За главный параметр регулярной границы принята величина Е, которая равна обратной объ­ емной плотности мест совпадений (числа узлов кристаллической решетки, приходящихся на один узел в общей сверхрешетке).

Рис. 1.9. Границы наклона (а) и кручения (б)

Для решетки совпадающих узлов (РСУ) выпол­ няется условие:

Vpcy —EV,

где Е — обратная плотность совпадающих узлов; V— объем элементарной кристаллографической ячейки зерна; VPCy — объем ячейки с РСУ

В решетке совпадающих узлов границу можно представить в виде одинаковых двумерных сег­ ментов (единиц повторяемости) в общей структуре зерен (рис. 1.11). Суммарная энергия сегментов может быть снижена, если их сместить («жестко рслаксировать») относительно друг друга на неко­ торое расстояние вдоль границы. Тогда в самой границе состояние РСУ нарушится, но появится сегмент повторяемости. Хотя реальная структура границ не описывается моделью совпадающих уз­ лов, ориентационные соотношения, вытекающие из модели, хорошо совпадают с эксперименталь­ ными данными о зависимости энергии границ от углов разориентации.

Использование кристаллографических пред­ ставлений для описания отдельных кристаллов и границ между ними удобно, поскольку структурно чувствительные свойства твердых тел рассматри­ ваются с единых позиций путем анализа простран­ ственной периодичности в расположении атомов. Поэтому вполне логичным было развитие учения о дефектах введением представлений о зерногра­ ничных вакансиях, межузельных атомах и зерно­ граничных дислокациях. Вначале предсказанные вычислительными методами, они были обнаруже­ ны экспериментально с помощью электронной микроскопии высокого разрешения.

Трещины, наравне с другими элементами внут­ реннего строения, являются дефектами кристалли­ ческого строения. Среди них различают макро­ трещины длиной свыше микрометра и микротре­ щины — локальные зародышевые очаги разрушения размером «0,1 мкм. Микротрещины образуются в местах концентрации внутренних (структурных) напряжений, как правило, вследствие пластиче­ ской деформации.

Единство и соподчиненность дефектов кри­ сталлического строения проявляются в общих за­ кономерностях чередования и взаимодействия атомов на разных масштабных уровнях в объеме кристалла. Например, вакансионные комплексы способны образовать дислокационные петли, скопления дислокаций приводят к формированию границ, упорядочение в системе границ может способствовать возникновению ориентированной

(текстурованной) структуры, а объединение кри­ сталлитов, зерен и фаз в конечном итоге представ­ ляет материальное тело. Механизмы возникнове­ ния и пространственные размеры дефектов раз­ личны, но, будучи частью одной физической системы — кристалла, они, активно взаимодейст­ вуя как между собой в пределах своих характе­ ристических масштабов, так и с ансамблями на других структурных уровнях, определяют все важные физико-химические эксплуатационные свойства. Следовательно, реальные процессы, отвечающие за эксплуатационные свойства ме­ таллов и сплавов, — это коллективные эффекты движения и самоорганизации многих дефектов решетки во взаимодействии со структурой мате­ риала как их среды обитания. В этом состоит предмет современной физики деформации и раз­ рушения.

Основные элементы внутреннего строения рас­ смотрены в пространственной классификации, где опорным признаком является масштаб (размер) объекта. Наименьшая характеристическая длина в такой классификации — межатомное расстояние а

вкристаллической решетке, которое входит в чис­ ло фундаментальных параметров любого твердого тела. Эта же характеристика связана с другой важ­ ной величиной — элементарным сдвигом (векто­ ром Бюргерса), производимым в кристаллической решетке носителем деформации — дислокацией. Если при разрешении проблемы «структура— свойства» в основу систематизации положить производимый эффект — накопление деформации

вполе приложенных внешних сил, — то можно построить иную (деформационную) иерархию масштабных уровней. Тогда структура металлов и сплавов будет представлена как результат эволю­ ционных процессов, происходящих в материалах при их испытаниях или эксплуатации. Такой под­ ход открывает новые возможности в изысканиях новых материалов и технологий их получения и обработки, в оценке работоспособности конструк­ ций и машин, особенно при экстремальных усло­ виях (низких температурах, ударных нагрузках, агрессивности среды и пр.). Например, в реальных телах под действием максимальных касательных

напряжений первичное дислокационное скольже­ ние реализуется в 1-3 системах кристаллографи­ ческих плоскостей, а не в 5, как следует из теории. С самых ранних стадий оно сопровождается раз­ воротами структурных элементов. Возникновение поворотных мод деформации кардинально меняет механику пластического формоизменения струк­ турных элементов и разрушения тела в целом. Все последующие (вторичные) системы скольжения являются аккомодационными, обеспечивающими релаксацию возникших локальных (неоднород­ ных) напряжений и согласование крутящих мо­ ментов сил. Аккомодационная деформация реали­ зуется в микрообъемах материала, расположенных вдоль границ раздела, в результате возникновения множественного вторичного скольжения, генера­ ции зернограничных дефектов, фрагментации и других процессов. Возникновение ротационных мод пластичности и начало фрагментации кри­ сталлов (зерен) связывают с моментом зарождения внутризеренной частичной дисклинации — дефек­ та в виде оборванной дислокационной границы. Таким образом, в обновленной классификации основой могут служить не отдельные виды дефек­ тов и их размеры, а способ организации групп и ансамблей решеточных дефектов — дислокаций и дисклинаций. Тогда масштаб функции распреде-

ления и величина производимого сдвига являются характеристиками структуры. Сравнение опреде­ ляющих параметров в метрической, деформаци­ онной и инженерной классификациях приведено в табл. 1.7.

Таблица 1.7

Определяющие параметры деформируемого тела в масштабах пространства, деформации и континуума

тия. Они реализуются в твердых телах, представ­ ляющих собой статистические системы из боль­ шого числа атомов и взаимодействующих дефектов кристаллического строения. В зависимо­ сти от приложенного напряжения а и абсолютной температуры Т макроскопическая кинетика раз­ рушения описывается выражением долговечности:

Макроскопическая деформация также описыва­ ется кинетической зависимостью:

Здесь to, а, у — имеющие физический смысл параметры (константы) материала; к — постоян­ ная Больцмана; dddt — скорость деформации; / — время «жизни» образца в нагруженном состоянии; Q — энергия активации ползучести; Uo — энергия разрыва межатомных связей.

Приведенные соотношения имеют похожий вид, но выражают скорости разных процессов. В общем случае Q Ф Uo и а Фу. Поскольку дефор­ мация вызывается касательными напряжениями, а разрушение — нормальными, можно определить эти процессы следующим образом. Деформа­ ция— процесс накопления в теле необратимых сдвигов без существенных нарушений межатом­ ных связей. Элементарный акт пластической де­ формации предполагает временное ослабление или разрыв нескольких межатомных связей с по­ следующим их полным или частичным восстанов­ лением. Разрушение— процесс образования несплошностей, в пределах которых действием меж­ атомных сил можно пренебречь. Акт разрушения предполагает необратимый одновременный раз­ рыв межатомных связей на протяжении несколь­ ких межатомных расстояний. Он реализуется в группе атомов под действием энергетической (термической) флуктуации. Из определения про­ цессов деформации и разрушения следует, что осуществление элементарных актов требует пре­ одоления энергетического барьера. Дальнейшим следствием из этого положения является необхо­ димость рассмотрения функции распределения внутренних напряжений по объему кристалла. Вид

функции заранее не известен, но ее крылья на оси абсцисс (от до +оо) содержат значения ст|„ и Ошах, для которых находятся атомные связи с ло­ кальными напряжениями, лежащими в интервале

Отеор > °л<ж > ОэнергГраницы этого интервала определяются известными критериями разрушения, силовым отеор и энергетическим оЭ1|СРгСогласно первому критерию, акт разрушения состоится, ко­ гда в локальном объеме тела напряжение превы­ сит значение теоретической прочности: алок > а те о р - Энергетический критерий выражает условие тер­ модинамической «выгодности» процесса. Интер­ вал локальных напряжений свидетельствует о возможности термодинамического разрыва меж­ атомных связей, но неготовности его реализации силовым путем. Локальные напряжения оЛ0Кобу­ словлены микро- и мезоскопической структурой деформируемого тела, причем не столько исход­ ной, сколько сформированной в процессе дефор­ мации. Другими словами, в нагруженном твердом теле между начальным (энергетическим) и конеч­ ным (механическим) критериями неустойчивости существует потенциальный барьер, обусловлен­ ный структурой материала. Барьер может быть преодолен с помощью энергетической флуктуа­ ции. Зарождение микротрещины размером ~0,1мкм как элементарный акт разрушения — ре­ зультат коллективного процесса в системе дефек­ тов кристаллического строения. Поэтому микротрещина, возникшая в поле высоких локальных напряжений, является также дефектом кристалли­ ческого строения.

Взгляды о существовании в деформируемых металлах и сплавах пространственно-масштабной иерархии среди ансамблей дефектов кристалличе­ ского строения логично дополнили ранее дискус­ сионные, а в настоящее время общепризнанные положения о стадийности процессов деформаци­ онного упрочнения и разрушения моно- и поли­ кристаллов различной природы. Например, уста­ новлено, что в процессе эволюции дислокацион­ ные образования последовательно превращаются из хаотически распределенных индивидуальных дефектов в упорядоченно организованные диполь­ ные и ячеистые формирования с различной сте­ пенью измельчения и ориентированности. В про­ цессе разрушения также выделены характерные стадии, в течение которых формируются места с высокими локальными напряжениями, возникают

и накапливаются зародышевые микротрещины, а затем происходит их лавинообразное объедине­ ние в магистральный макроскопический дефект. Для того чтобы объяснить макроскопические свойства деформируемого тела, используя пред­ ставления о дефектах кристаллического строения, в физическое материаловедение и механику мате­ риальной среды потребовалось ввести новые по­ нятия — «мезодефекты» и «мезоструктура», соот­ ветствующие мезоуровню пластической деформа­ ции. К мезодефектам относят дислокационные образования, устойчивые в поле приложенных внешних сил и реализующие коллективные моды движения дефектов. Совокупность мезодефектов образует мезоструктуру, представляющую внут­ реннее строение металла или сплава на мезоскопи­ ческом масштабном уровне.

Мезоуровень, мезодефекгы и мезоструктуры являются базовыми понятиями, необходимыми для описания эволюции внутреннего строения ма­ териала как открытой (в термодинамическом смысле) физической системы, реагирующей на внешние воздействия любой природы. В качестве примера возможного взаимодействия мезодефек­ тов между собой можно привести модель струк­ турных перестроек, предложенную для объясне­ ния экспериментально наблюдавшегося изменения скалярной плотности дислокаций р = р+ + р~ в процессе одноосного растяжения металлического образца. В опытах одноосного растяжения в тече­ ние пластической деформации ГЦК поликристал­ лов на второй и третьей стадиях упрочнения в ре­ жиме реального времени («in situ») было зарегист­ рировано немонотонное изменение концентрации дефектов. Этот факт был истолкован как эффект самоорганизации дислокационного ансамбля с участием хаотически распределенных дислокаций р и диполей 0 частичных дисклинаций. Уравнения модели имеют вид:

ф = А р- Вр2 - /?р0, dz

^ - = IQp-LQ,

dz

где А, В, R, /, L — коэффициенты, зависящие от р и 0. В первом уравнении Ар характеризует раз­ множение дислокаций по механизму двойного по­ перечного скольжения, Вр2 — аннигиляцию дис-