3. Волны в диэлектриках
В
диэлектриках
,
поэтому
можно приближенно положить
.
Тогда получаем:
(25)
Находим
:
(26)
(27)
(28)
Из
полученных результатов следует, что
параметры волны (
),
распространяющейся
в реальном диэлектрике, мало отличаются
от ее параметров в среде без потерь с
теми же
.
Коэффициент ослабления
является малой величиной и в первом
приближении не зависит от частоты.
Дисперсионные свойства проявляются
незначительно.
4. Волны в проводниках
В
проводниках (например, в металлах)
.
Поэтому
в выражениях для
можно пренебречь единицей по сравнению
с
.
В результате получим
(29)
Постоянные
нелинейно зависят от частоты. Следовательно,
свойства волны на разных частотах будут
существенно различаться. Формулы для
фазовой скорости, длины волны и
характеристического сопротивления в
этом случае принимают вид
(30)
(31)
(32)
Сравним
параметры плоских волн, распространяющихся
в вакууме и в меди (
)
на частоте 1
Мгц.
в вакууме: в металле:
;
;
м; 
м;
; 
.
5. Затухание волн
Коэффициент
ослабления
волны, распространяющейся в проводнике,
большая величина. Поэтому амплитуды
векторов поля резко уменьшаются вдоль
направления распространения: волна
быстро затухает. Пусть амплитуда
напряженности электрического поля в
точке с координатой
равна
,
а
амплитуда в точке с координатой
равна
.
Отношение
(33)
показывает,
во сколько раз уменьшилась амплитуда
волны при прохождении ею расстояния
.
Затухание
измеряют в неперах (Нп) и децибелах (дБ).
Затухание в неперах определяют как
натуральный логарифм отношения (33)
.
Затухание
в децибелах определяют как двадцать
десятичных логарифмов того же отношения:
,
т.е.
.
Коэффициент
,
таким образом, определяет затухание
волны при прохождении ею пути в один
метр и измеряется в неперах на метр
(Нп/м).
Вычислим
затухание волны, распространяющейся в
меди, при частоте в 1
Мгц.
Коэффициент ослабления
Нп/м. Это означает, например, что при
прохождении волной расстояния в один
миллиметр ее амплитуда уменьшается в
раз,
т.е. примерно в 2,67 миллиона раз. Приведенный
пример показывает, что переменное
электромагнитное поле на частотах
радиотехнического диапазона практически
не проникает в глубь проводника.
6. Глубина проникновения
Расстояние
,
при прохождении которого электромагнитное
поле ослабевает в
раз, называют
глубиной проникновения поля в среду.
На расстоянии
ослабление составляет 1 Нп, т.е.
и, следовательно,
(34)
В случае металла выражение (34) упрощается:
(35)
Как
видно из формулы (35), глубина проникновения
от частоты: чем больше частота, тем
меньше
.