книги / Стабилизация параметров транзисторных усилителей
..pdf4-2. М е с т н а я о б р а т н а я с в я з ь h à п е р е м е н н о м т о к е
К а с к а д с со п р о ти в л е н и е м О О С в |
цепи эм и т те р а . С о г л а с |
но о б о з н а ч е н и я м , п ри м яты м н а |
сх ем ах рис. 4 -1,6 и в, |
в о з в р а т н о е о тн о ш ен и е д л я к а с к а д а р а с с м а тр и в а е м о го т и п а
J , __ Д'р' |
__. Ц>.С |
f^BHX t/o. о |
(4-31) |
|
VDX |
U. |
|
|
|
||
гд е К — к о э ф ф и ц и е н т |
у си л ен и я |
к а с к а д а |
б ез о б р атн о й |
с в я з и ; р'о.с — к о э ф ф и ц и е н т п ер ед ач и цепи |
о б р атн о й с в я |
зи ; £ вх — э. д. с. э к в и в а л е н т н о го ге н е р а т о р а , п о д к л ю ч ен н о го ко в х о д у к а с к а д а , п ри ко то р о й в с л у ч ае н а г р у з ки ц еп и о б р а т н о й с в я зи к а с к а д а н а соп ро ти влен и е, р ав -
Рис. 4-1. Усилительный каскад с преобладанием последовательной
ООС |
на переменном токе. |
|
|
|
|
|
||||
а — принципиальная |
схема; |
б — эквивалентная |
схема |
на |
переменном токе |
|||||
с разрывом |
цепи |
обратной |
связи; в — условная |
обобщенная эквивалентная |
||||||
схема. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н ое |
его |
вх о д н о м у , |
н а п о сл ед н ем |
ИхМеет |
м есто |
п ад ен и е |
||||
н а п р я ж е н и я , |
р а в н о е |
U 0.cî |
^ в ы х — н а п р я ж е н и е |
на з а ж и |
||||||
м а х |
1 -V |
о б о б щ ен н о й эк в и в а л е н т н о й схем ы |
рис. |
4-1,5. |
||||||
О ч е в и д н о , |
что |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Е |
|
|
|
|
(4-32) |
( 5 Пр — к р у т и з н а |
п р о х о д н о й |
с тати ч еск о й |
х а р а к т е р и с т и к и |
|||||||
т р а н з и с т о р а ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
(соответствии |
с |
о б о з н а ч е н и я м и , |
п р и н я т ы м и на |
|||||
рис. 4 -1,0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
__ ; |
^вх + |
^окв + |
Z'u |
(4-33) |
||
|
|
*вых — |
*вх |
|
2'д |
|
* |
||
г д е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•л |
11 ~ |
Ztt + |
a Z '0,с |
’ |
(4-34) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
гу |
|
|
|
|
|
|
(4-35) |
|
|
^ а к в — |
RaZc + R2Zt + |
R2Rt ‘ |
|||||
|
|
|
|||||||
С у ч ет о м |
то го , |
что |
U a,,i = |
ivxZax |
и з |
(4 - 3 1 ) , (4 -3 2 ) |
|||
и (4 -3 3 ), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t v __ о |
Zn Zfu |
|
|
(4-36) |
|||
|
|
|
~ |
a p ZBK+ \Z 0KB + |
|
Z 'n - |
|||
|
|
|
|
|
|||||
С о гл асн о |
[Л . 92] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
Р |
|
|
(4-37) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(К и — к о э ф ф и ц и е н т у с и л е н и я п о н а п р я ж е н и ю к а с к а д а
с о б щ и м э м и т т е р о м ) *. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
И з (4 -3 6 ) и (4 -3 7 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
TV ____________fâ'u _______ |
|
|
(4 -38) |
|||||||
|
|
|
|
|
ZDx + |
Z8KD+ |
Zfи ’ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
о т к у д а в о зв р а т н а я р а зн о с ть |
|
|
|
|
|
|
|||||
Р |
= Г |
+ |
1 |
= |
1 + |
^вх + |
-^вкп + |
Z'n |
|
(4-39) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
И з (4 -3 9 ) |
/видно, |
ч то |
г л у б и н а |
|
о б р а т н о й |
с в я з и |
я в л я |
||||
е т с я м а к с и м а л ь н о й |
п р и |
Z 'О.с = |
оо, |
к о г д а |
F '— |
>-|3. Е с л и ж е |
|||||
2 ,о.с = 0 , то F '= 1, |
т . ’ е. |
о б р а т н а я |
с в я з ь |
о т с у т с т в у е т . |
К а к |
у ж е о т м е ч а л о с ь р а н е е , х а р а к т е р О О С и е е г л у б и н а с у щ е с т в е н н о з а в и с я т о т в е л и ч и н ы с о п р о т и в л е н и й г е н е р а т о р а и н а г р у з к и .
Т а к , п р и к о р о т к о м |
з а м ы к а н и и |
в х о д н ы х |
з а ж и м о в |
||
(Z v — 0) |
п р е о б л а д а е т О О С по т о к у . В э т о м с л у ч а е |
||||
Zouв = 0 И |
|
|
|
|
|
|
Р ’. А |
0 ) = 1 + |
г Т г |
- |
(4 -39а) |
|
|
|
^вх ~Т |
н |
|
1 Учитывается, что при последовательной ООС имеет место ста |
|||||
билизация |
коэффициента усиления |
по напряжению. |
|
П р и р а зо м к н у т ы х вх о д н ы х о б л а д а ю щ е й с та н о в и т с я О О С с л у ч а е
з а ж и м а х (Z r = o o ) п р е по н а п р я ж е н и ю . В этом
F'nx (° ° ) — |
1 •+* %вх Ч" |
(4-396) |
+ Я2 II Я» |
||
И з (4 -3 9 6 ) ви д н о , |
что п ри |
м ал ы х в ел и ч и н ах со п р о |
т и в л е н и й р е зи с т о р о в R 2 и Rs в к а с к а д е р а с с м а т р и в а е
м о го ти п а |
н а р я д у |
с |
О О С |
по |
то к у |
и м еет м есто |
о щ у ти м а я |
|||||
о т р и ц а т е л ь н а я о б р а т н а я с в я з ь по н а п р я ж е н и ю . |
|
|||||||||||
Д а н н о е |
я в л е н и е |
не |
о б н а р у ж и в а л о с ь |
в |
о п ы тах , |
р е |
||||||
з у л ь т а т ы |
к о т о р ы х |
|
п р е д с т а в л е н ы |
на |
рис. 3-8 |
и 3-9, |
т а к |
|||||
к а к п р и их п р о вед ен и и |
в ы п о л н я л о с ь |
у сл о ви е |
| |
| . |
||||||||
С у щ е с т в е н н о е в л и я н и е н а х а р а к т е р и гл у б и н у О О С |
||||||||||||
о к а з ы в а е т |
т а к ж е |
в ел и ч и н а |
со п р о ти в л ен и я |
н а |
вы ход н ы х |
|||||||
з а ж и м а х . |
Т а к , п ри |
Z „ = 0 |
Е 'Вы х ( 0 ) = 1 |
(О О С |
по то к у |
о т |
с у т с т в у е т ), а п ри Z u — oo F 'в ы х ( ° ° ) = Р (О О С по н а п р я ж е н и ю я в л я е т с я м а к с и м а л ь н о й ). С л е д у е т о б р а ти ть вн и
м а н и е н а |
то, ч то |
то ч н о сть в о сп р о и зв ед ен и я тр еб уем ой |
гл у б и н ы |
о б р а т н о й |
с в я зи су щ ествен н ы м о б р а зо м з а в и |
с и т о т н е с т а б и л ь н о с т и к о эф ф и ц и е н та п ер ед ач и то к а б а
зы |
р. |
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
Р а с ч е т |
вел и ч и н со п р о ти в л ен и й |
Z 0I(B |
h Z bx |
при в ы б р а н |
||||||
н ом |
р а б о ч е м р е ж и м е к а с к а д а |
и |
и звестн о м со п р о ти вле |
||||||||
н и и |
г е н е р а т о р а |
с и г н а л а |
н е |
в ы зы в а е т |
затр у д н ен и й . |
|
|||||
|
Е с л и г л у б и н а О О С |
р а с с ч и т ы в а е т с я |
н а |
о сн ове |
со о т |
||||||
н о ш е н и й , |
п р и в е д е н н ы х |
в § |
3-2, |
то |
со п р о ти влен и е |
цепи |
|||||
о б р а т н о й с в я з и м о ж н о о п р е д ел и т ь по ф о р м у л е |
|
||||||||||
|
|
ZC |
|
( Р ' - т г лх + г „ ш) г к |
(4-40) |
||||||
|
|
®[(Р - |
П ZU- ( F |
- |
1) (Z,x + |
ZSKB)] |
|||||
|
|
|
|
||||||||
П р и р а с ч е т а х в ф о р м у л у (4 -4 0 ), р ав н о к а к в п р и |
|||||||||||
в о д и м ы е 'н и ж е |
ф о р м у л ы |
(4 -4 6 ), |
(4 -53) |
и (4 -5 4 ), с л ед у е т |
п о д с т а в и т ь с р е д н е е зн а ч е н и е к о эф ф и ц и ен та п ер ед ач и
т о к а б а з ы . |
|
|
|
|
|
|
|
|
К а с к а д с |
с о п р о ти в л е н и е м |
О О С , |
вклю чен н ы м |
м е ж д у |
||||
к о л л е к т о р о м |
и |
б а зо й т р а н зи с т о р а . В |
со о тветстви и |
с о б о |
||||
з н а ч е н и я м и , |
п р и н я ты м и н а |
сх ем е рис. 4 -2,а, |
д л я |
к а с к а |
||||
д а р а с с м а т р и в а е м о г о ти п а |
|
|
|
|
|
|
||
: |
|
; 2 rZBX+ ( Z H + |
Z "0.c) (Z « + Zt) |
• |
!Л |
Л \\ |
||
£вых— *вх |
|
7 7 |
|
|
|
|||
А н а л о г и ч н о |
то м у , к а к |
это |
б ы л о |
с д е л а н о |
р а н е е, |
м о |
ж е т б ы т ь п о л у ч ен о с л ед у ю щ ее в ы р а ж е н и е д л я в о зв р а т -
Рис. 4-2. Усилительный каскад |
с преобладанием |
парал |
||||||
лельной ООС на переменном токе. |
|
|
|
|
||||
а — принципиальная схема; б — эквивалентная |
схема |
на |
перемен |
|||||
ном токе с разрывом |
цепи обратной связи; а —условная обобщен |
|||||||
ная эквивалентная схема. |
|
|
|
|
|
|
||
н о го о тн о ш е н и я : |
|
|
|
|
|
|
|
|
J U ______ ____________ __________________ |
|
|
(4-42) |
|||||
|
а д , х + ( 2 к + |
2"о.с) (2 И + |
2 Г) ’ |
|
|
|||
|
|
|
|
|||||
о т к у д а в о зв р а т н а я р а зй о с т ь |
|
|
|
|
|
|
||
р п __ а д , |
(Р 4* О ~Н ^ПХ & |
4* ^ы) ~Ь Z"o.C (Zt ~f~ ^вх) |
/д до\ |
|||||
— |
ZrZH + |
ZiX(Zr + |
Zu) + Z " 0.c (Zr + |
ZBX) |
|
• |
||
В д а н н о м с л у ч а е г л у б и н а о б р а т н о й с в я з и я в л я е т с я |
||||||||
м а к с и м а л ь н о й |
п р и |
Z " 0.с = |
0 |
( F " — *|3) |
и |
м и н и м а л ь н о й |
||
п р и Z " о.с = оо |
{F " — I ) . |
|
|
|
|
|
|
З а в и с и м о с т ь х а р а к т е р а и г л у б и н ы О О С о т с о п р о т и в л е н и й г е н е р а т о р а и н а г р у з к и п р о я в л я е т с я с л е д у ю щ и м о б р а з о м .
П р и р а з о м к н у т ы х в х о д н ы х з а ж и м а х (Z r = o о ) О О С
по н а п р я ж е н и ю |
|
|
|
|
Р " з х (<*>) = |
ргд ~Ь |
^ о . с |
(4 -44) |
|
^н “Ь 2 ВХ -f- Z "0 f. |
||||
|
|
|||
В э т о м с л у ч а е О О С н а и б о л е е |
э ф ф е к т и в н а п р и |
Z h ^ 'Z b x + Z q .c . П р и Z r = 0 ^ " в х ( 0 ) = 1, т. е. О О С п о т о к у о т с у т с т в у е т . П р и к о р о т к о з а м к н у т ы х з а ж и м а х в ы х о д а 94
|
|
|
|
|
|
f |
,' . u «(oo) = |
Ç s4 |
| a - |
|
|
|
|
(4 4 5 ) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
"г "Т ^пх |
|
|
|
|
|
|
|||
В |
это м |
р е ж и м е |
гл у б и н а |
О О С |
|
им еет |
м ак си м а л ь н о е |
|||||||||||||
зн а ч е н и е |
п р и |
Z r > > Z BX. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Т а к и м о б р а з о м , в р а с с м а т р и в а е м о м к а с к а д е о б р а т |
||||||||||||||||||||
н а я с в я з ь |
по |
н а п р я ж е н и ю |
и м еет |
м ак си м ал ь н у ю |
э ф ф е к |
|||||||||||||||
т и в н о с т ь |
п р и |
б о л ьш и х |
в е л и ч и н ах |
соп р о ти влен и й |
ген е |
|||||||||||||||
р а т о р а |
и |
|
н а г р у з к и , |
что |
не |
всегд а |
|
вы годн о |
с точки |
з р е |
||||||||||
н и я э н е р гет и ч е с к и х |
со отн ош ен и й , |
т а к к а к |
в |
это м сл у ч ае |
||||||||||||||||
м о ж е т |
и м еть |
м есто |
су щ ествен н о е |
р а с со гл а с о в а н и е |
по |
|||||||||||||||
в х о д у и в ы х о д у к й с к а д а . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Н е п о с р е д с т в е н н о |
из |
(4-43) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
7 „ |
_ |
(P - |
F " ) ZtZn - |
(F" - |
1) (Zt + |
z„) ZBX |
|
м |
ш |
|||||||||
|
|
|
|
° . с — |
|
|
|
(F " — l)(Z r + |
Z „) |
|
|
' |
|
К |
0) |
|||||
К а с к а д |
с к о м б и н и р о в а н н ы м |
вклю чен и ем |
со п р о ти вле |
|||||||||||||||||
ний |
О О С . |
П а р а м е т р ы |
|
к а с к а д а , |
сх ем а |
которого |
и зо б р а |
|||||||||||||
ж е н а н а |
рис. |
4 -3, м о гу т б ы ть |
н ай д ен ы |
-на |
основе |
со о т |
||||||||||||||
н о ш ен и й |
|
д л я |
к а с к а д о в |
|
д в у х р ассм о тр ен н ы х |
р ан ее |
типов. |
|||||||||||||
П р и |
э то м х а р а к т е р и с т и ч е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
с к и е п а р а м е р т ы |
к а с к а д а с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
с о п р о т и в л е н и е м |
О О С |
в |
цепи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
э м и т т е р а |
|
о п р е д е л я ю т с я |
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
в и д е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z ' o . ^ Z |
i j + |
Z |
' ^ , |
|
(4 -47) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
гд е Z ij n Z 'i j — с о о т в е т с т в е н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
н о |
х а р а к т е р и с т и ч е с к и е п а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
р а м е т р ы т р а н з и с т о р а и ц ел и |
Рис. 4-3. Усилительный каскад |
|||||||||||||||||||
о б р а т н о й |
с в я зи . |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
с |
параллельно-последователь |
||||||||||||||
П р и |
п о д к л ю ч ен и и |
со п р о |
ной |
ООС |
на |
переменном токе. |
||||||||||||||
т и в л е н и я О О С м е ж д у к о л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л е к т о р о м и б а зо й т р а н зи с т о р а х а р а к те р и с ти ч ес к и е п а
р а м е т р ы к а с к а д а с к о м б и н и р о в ан н ы м |
вк лю чен и ем |
со |
||
п р о т и в л е н и й О О С |
|
|
|
|
Уо.с ij = |
Г о .с ij 4* У* |
(4-48) |
||
г д е Y "a — х а р а к т е р и с т и ч е с к и е |
п р о во д и м о сти цепи |
п а |
||
р а л л е л ь н о й О О С ; |
|
|
|
|
Y'o.cij = l/Z V c ij. |
|
|
||
Н а о сн о в е п р е о б р а зо в а н и й |
п од о б н о го |
р о д а п олучен о |
||
с л е д у ю щ е е в ы р а ж е н и е |
д л я |
глу б и н ы |
о тр и ц ател ьн о й |
о б р а т н о й с в я зи к а с к а д а р а с с м а т р и в а е м о г о т и п а :
|
|
|
+ |
|
z r ) " Z ’„ ] , |
(4 4 9 ) |
||
г д е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 ' |
— |
^пх^а |
|
|
|
(4-50) |
|
|
^ |
ВХ---- |
|
’ |
|
|
|
|
|
|
Znx Н" |
|
|
|
||
|
|
|
z r = |
а д |
|
|
|
(4-51) |
|
|
|
Z* + Zt |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
Ч а с т о |
р |
(Z H |
ВХ |
Z»Zt (Zn II z t y |
Т огд а |
|||
И |
z \ . < |
< 1. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
F ~ |
1 + |
P + i |
|
^*ii + |
7 r |
\ |
Z Z |
(4-52) |
|
2"o.c |
; |
Z" o.c |
|||||
|
|
2'i* |
|
|
||||
В з а в и с и м о с т и о т то го , с о п р о т и в л е н и е к а к о й и з ц еп ей |
||||||||
о б р а т н о й с в я з и я в л я е т с я з а д а н н ы м |
(о н о м о ж е т б ы ть |
о п р е д е л е н о , н а п р и м е р , и з у с л о в и я д о с т и ж е н и я т р е б у е м о й с т а б и л ь н о с т и р а б о ч е г о -р еж и м а и л и с у ч е т о м т о го , что с т а б и л и з а ц и я о п р е д е л е н н ы х п а р а м е т р о в з а в и с и т о т в и д а
о б р а т н о й с в я з и ) , д л я р а с ч е т а м о ж н о |
в о с п о л ь з о в а т ь с я |
||||||
с л е д у ю щ и м и ф о р м у л а м и : |
|
|
|
||||
|
|
( F - 1 ) Z " 0'0Z'BX- Z UZT [Р + |
1 + ( Z » Il Zt ) - > Z 'BX] |
|
|||
Z ' о.С ■ |
|
I . , (ZHfZ g) [ p + l + ( Z , ||Z r) - » y B,] |
\ |
||||
|
|
( P + i ) Z " 0. e | H |
|
|
I |
||
|
|
|
|
(P + l)Z "o ., |
|||
|
|
|
|
|
|
|
(4-53) |
z |
ft |
__ а д |
[1 + |
z y , (Z„ II ZT) ~ »] IP + |
1 + |
Z ',x (Z a II z t ) ~ 4 |
|
|
O.c---- |
|
( F _ 1 ) Z 'BX- ( |5 + 1 ) . Z '0.0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
(4-54) |
|
С о о т н о ш е н и я (4 -5 3 ) и (4 -5 4 ) и м е ю т ф и з и ч е с к и й с м ы сл |
||||||
п р и |
|
\ Г ОЛ\ > 0 |
и |
|Z " o. c | > 0 . П о э т о м у |
у с л о в и я '.р еал и зу е |
м о с т и к а с к а д а р а с с м а т р и в а е м о г о |
т и п а м о г у т б ы т ь з а п и |
|
с а н ы в |
в и д е |
|
1. |
( F - \ ) Z " 0.(iZ 'm - Z BZ r [ ^ |
\ + Z ' B Ï(Z H||Z r ) - i ] ^ 0 , |
о т к у д а |
|
|
1 + - z ^ 7 № + 1 + |
Il |
(4 ‘55a) |
2. |
(F — 1) Z 'K — ф + 1 ) |
Z'„.c s |
0, |
|
|
|
|
|||||||
о т к у д а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
1 + |
§ F < P + 1 ) - |
|
|
(4-556) |
|||||
П р и |
(F — 1 ) Z 'BX— ( ( 5 + l ) Z /o.c = 0 |
Z"o.c = |
oo, |
T. e. к а с к а д |
||||||||||
с п а р а л л е л ь н о -п о с л е д о в а т е л ь н о й |
O O C |
в ы р о ж д а е т с я |
||||||||||||
в к а с к а д |
с .п о сл ед о в ател ьн о й о б р атн о й |
связью . |
|
|||||||||||
П р и б л и ж е н н ы е |
р асч еты |
п а р а м е т р о в |
у си ли телей с г л у |
|||||||||||
б о к о й |
м естн о й |
О О С |
м о гу т |
бы ть вы п олн ен ы с |
и сп о л ь зо в а |
|||||||||
н и ем |
со о тн о ш ен и й |
|
(3 -62) — (3 -6 5 ). |
В |
это м |
сл у ч ае |
при |
|||||||
Л /о.с ~ |
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о . ~ [ Z 03t + |
|
PZi,Z"0.0 |
|
|
|
(4-56а) |
|||||
|
|
|
Z 'o .c (P + l)J |
( Z \ . c + |
|
|||||||||
|
|
|
ZKy |
|
||||||||||
|
|
* /о х ‘~ |
|
|
|
Р^о.С |
|
|
|
|
(4-566) |
|||
|
|
2"0.с + (2'о .о -|-2ц) (р + 1 ) |
’ |
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
7 |
_ |
[Znx+ Z '0.c (P + 1 )l(2 V c + |
ZH). |
|
||||||||
|
|
|
|
Z "0.c + |
(2'o.c + |
2 „ ) ( P + l) |
|
(4-56в) |
||||||
|
|
^вх.о.с ~ |
|
|
* |
|
||||||||
|
|
|
7 |
|
_ . |
^0.0 (2"о.с + 2 Г) |
|
|
(4-56г) |
|||||
|
|
|
^ВЫХ.О.С. ~ |
|
7Г |
|
л |
7 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
** |
о.с “г |
|
|
|
|
|
|
Н а |
о с н о в е |
ф о р м у л (3-5,1 ) , |
(3 -5 5 ), (3-59) |
и (4-56) |
м о |
гу т б ы ть п о л у ч ен ы сл ед у ю щ и е у п р о щ ен н ы е ф о р м у л ы д л я
в о з в р а т н о й р а зн о с ти : |
|
|
|
|
||
к а с к а д а |
с |
п р е о б л а д а н и е м |
п о с л ед о в ате л ь н о й |
О О С |
||
|
|
F ' « 1 |
+ |
|
^вх |
(4-57а) |
|
|
|
|
|
|
|
к а с к а д а с п р е о б л а д а н и е м п а р а л л е л ь н о й О О С |
||||||
|
|
Р " л |
\ + |
Ъ |
- \ |
(4-576) |
|
|
|
|
^ |
О.С |
|
к а с к а д а с п р е о б л а д а н и е м п а р а л л е л ь н о -п о с л е д о в а т е л ь |
||||||
ной О О С |
|
|
|
|
|
|
f |
~ |
[ ] + |
|
|
|
(4' 57в> |
4-3. МНОГОКАНАЛЬНАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
Н а и б о л ь ш и й э ф ф е к т по у м ен ьш ен и ю р а зб р о с а п а р а м е т
р о в |
у с и л и т е л ь н ы х |
у стр о й ств и |
сн и ж ен и ю |
р азл и ч н о го р о |
д а |
и с к а ж е н и й п ри |
н аи м ен ьш и х |
п о тер я х |
у си л ен и я м о ж ет |
б ы т ь д о с т и г н у т п р и п р и м ен ен и и м н о го к а н ал ь н о й о б р а т н о й с в я з и . Э то о б у с л о в л ен о гл а в н ы м о б р а зо м в о зм о ж н о -
7— 1153 97
стью |
с о ч е т а н и я |
м е ж к а с к а д и о й |
о т р и ц а т е л ь н о й |
о б р а т н о й |
||
с в я зи |
с м естн о й |
.п о л о ж и т е л ь н о й |
о б р а т н о й с в я з ь ю . |
|
||
П р и т а к о м у с л о в и и м о г у т б ы т ь р е а л и з о в а н ы в ы с о к о - |
||||||
с т а б и л ь н ы е у с и л и т е л и , х а р а к т е р и з у ю щ и е с я |
у с т о й ч и в о |
|||||
стью |
к с а м о в о з б у ж д е н и ю п р и г л у б о к о й |
о б р а т н о й |
с в я з и |
|||
[Л . 116]. |
|
|
|
|
|
|
С о г л а с н о т е о р е м е М е з о н а [Л . |
117] д л я |
с и с т е м ы |
с м н о |
г о к а н а л ь н о й о б р а т н о й с в я з ь ю в о б щ е м с л у ч а е в о з в р а т н ое о тн о ш е н и е и в о з в р а т н а я р а з н о с т ь 'м о гу т б ы т ь з а п и
са н ы в |
в и д е |
|
|
|
|
|
Ш, |
Ша |
Шз |
|
|
т'ю = |
£ р . ' Л |
: . - + Е М |
^ + 2 |
Р « л Л Д Л + |
( « 8 а ) |
|
i |
i, i |
i. /. |
P |
|
|
|
F K = |
T m + |
l > |
(4 -586) |
гд е K i, K j и K p — к о э ф ф и ц и е н т ы у с и л е н и я i, j и p -ro
к а с к а д о в -при |
о т с у т с т в и и о б р а т н о й с в я з и ; |
р * — к о э ф |
ф и |
|||
ц и ен т п е р е д а ч и |
'м естн о й |
о б р а т н о й |
с в я з и |
го |
к а с к а д а ; |
p»; |
и 'PijP — к о э ф ф и ц и е н т ы |
п е р е д а ч и |
ц е п е й |
о б р а т н о й с в я з и , |
о х в а т ы в а ю щ и х с о о т в е т с т в е н н о i -й и /-й и г, / и р -й к а с к а д ы ; т \ , т г и т з — ч и сл о в о з м о ж н ы х с о ч е т а н и й к а ж д о го в и д а .
В л и я н и е м н о г о к а н а л ь н о й о б р а т н о й с в я з и н а п а р а м е т
ры у с и л и т е л я в ц е л о м |
п о а н а л о г и и с (3 -1 9 ) м о ж е т б ы т ь |
о ц ен ен о с о о тн о ш е н и е м |
|
K * s = A J Fw> |
(4-59) |
|
г д е A s и A ocS — с о о т в е т с т в е н н о |
зн а ч е н и я |
п а р а м е т р а при |
о т с у т с т в и и и н али чи и о б р а тн о й |
с в я з и . |
|
О ц е н к а в л и я н и я о б р а т н о й с в я з и н а п а р а м е т р ы к а ж д о го и з к а с к а д о в м о ж е т б ы т ь о с у щ е с т в л е н а с и с п о л ь з о в а н и е м п о к а с к а д н ы х в о з в р а т н ы х р а з н о с т е й . В о б щ е м с л у ч а е в о з в р а т н а я р а з н о с т ь и в о з в р а т н о е о т н о ш е н и е /-го к а с к а д а м о г у т б ы т ь о п р е д е л е н ы и з с о о т н о ш е н и й :
•Й = |
1 + Г й = --------- |
(4 -60) |
|
|
о г оъ |
|
F°* - * < * * , |
|
т 1 |
__ 7* -J- T ij -j- Ti9 |
TtjP |
w |
|
(4 -61) |
1 + T i + T9 + Ti t * |
гд е |
Ti, Tj и |
T p — в о з в р а т н ы е о тн о ш ен и я д л я |
м естной |
о б |
||
р а тн о й о в я зи i, j и /н го к а с к а д о в , т. е. |
|
|
||||
|
|
Ti — fiiKi', |
T p —$pK ,p’t |
|
|
|
Tij, |
T ip и T i j p — в о з в р а т н ы е о тн о ш ен и я д л я |
м е ж к а с к а д |
||||
ной |
о б р а т н о й с в я зи , о х в а т ы в а ю щ е й 'соответствен н о |
i и |
||||
/ - й, i и /7-й, j и р -й , i, j и /7-й к а с к а д ы , т. е. |
|
|
||||
|
T ij —’fyiîK.iK.ÿ, |
Tip = |
fyipK.\K.p, T jp —fyjpKjKp] |
|
||
|
|
|
T ijp = |
$ ijp K iK jK p ‘ |
|
|
|
В о б щ ем |
с л у ч а е |
ч и сл и т ел ь в ы р а ж е н и я |
(4-61) с о д е р |
ж и т су м м у в о з в р а т н о г о о тн о ш ен и я р а с с м а тр и в а е м о го t-го к а с к а д а , в о з в р а т н ы х отн ош ен и и по п етл ям о б р а тн о й с в я зи , с о е д и н я ю щ и м д а н н ы й к а с к а д с д р у ги м и к а с к а д а
м и у с и л и т е л я , и п р о и зв е д е н и й |
в о зв р а т н ы х |
отн ош ен и й |
м е |
||
стн ой |
о б р а т н о й с в я зи |
р а с с м а т р и в а е м о г о |
к а с к а д а и |
к а с |
|
к а д о в , |
н е о х в а ч е н н ы х |
с ним |
п етл ей о б р а тн о й связи . |
|
З н а м е н а т е л ь у п о м я н у то го в ы р а ж е н и я п р е д с т а в л я е т со б о й су м м у в о з в р а т н ы х о тн о ш ен и й к а с к а д о в , о х в а ч е н
ны х м естн о й о б р а т н о й св я зь ю , |
з а и скл ю ч ен и ем |
i-ro, |
а т а к ж е в о з в р а т н ы х о тн о ш ен и й |
п о .петлям о б р а тн о й |
с в я |
зи , не о х в а т ы в а ю щ и м р а с с м а т р и в а е м ы й к а с к а д .
З н а ч е н и я Г,-, T j и Т р м о гу т бы ть о п р е д ел е н ы из с о о т н ош ен и й , п о л у ч ен н ы х в п р е д ы д у щ е м п а р а г р а ф е д л я р а з
л и ч н ы х в и д о в м естн о й о б р а тн о й св я зи . |
|
|
|||
Т а к , |
н а п р и м е р , |
д л я т р е х к а с к а д н о г о |
у си л и тел я , |
к а ж |
|
д ы й и з |
к а с к а д о в |
к о т о р о г о |
о х вач ен м естной о б р атн о й |
||
с в я зь ю |
и в к о то р о м т а к ж е |
и м еет м е с т о |
о б р а т н а я |
с в я зь |
м е ж д у в т о р ы м и п е р в ы м и м е ж д у тр е т ь и м и в т о р ы м к а с к а д а м и (р и с . 4 -4 ), п о к а с к а д н ы е в о з в р а т н ы е о тн о ш ен и я за п и с ы в а ю т с я в в и д е
|
|
|
Тг + Ту + Т ^ + Т ^ ,, . |
|
|
|||||
|
|
|
Н - г . + г . + г ,, |
|
» |
|
|
|||
|
т |
20 |
Tj -f- ^18 -f- Tst -{- T1(2itj |
|
|
(4-62) |
||||
|
1 |
1 + Г, + |
Г, + Г1Г| |
’ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
т |
30 |
Т» 4~ 7*2» 4~ 7\Га ~Ь Tl(2l> |
|
|
|
||||
|
1 + |
|
+ |
^2 + 7*12 |
* |
■ |
|
|||
|
|
|
|
|
||||||
г д е |
7^! = Pi^Ci ; |
Т 2 = % К 2\ |
Т 3 = |
ф3К 3\ |
Т 13 = |
^1Ж 1К й\ |
Т 23 = |
|||
= М ^ Д 3; Л , , з = Р о Л * Л з ; |
Pis. р23 |
и |
^ |
— коэф ф ициен |
||||||
ты |
п е р е д а ч и , п о л у ч а е м ы е |
п р и п р и вед ен и и |
ч лен о в, |
со о т |
в е т ст в е н н о с о д е р ж а щ и х п р о и зв ед е н и я к о эф ф и ц и ен то в
KJ<2, К 2Кз и K iK z K sU l. |
117]. |
7* |
99 |
Рис. 4-4. Блок-схема |
трехкаскадного |
усилителя |
|
||
с многоканальной обратной связью. |
|
|
|||
П о к а с к а д н ы е в о з в р а т н ы е о т н о ш е н и я в с х е м е р и с . 4-4 |
|||||
о п р е д е л я ю т с я |
/при р а з р ы в е |
ц е п е й о б р а т н о й с в я з и |
с о о т |
||
в ет ст в е н н о в |
т о ч к а х 1, 2 |
и |
3 и н а г р у з к е |
к а ж д о й и з |
них |
н а э к в и в а л е н т н о е с о п р о т и в л е н и е . С л е д о в а т е л ь н о , |
|
||||
|
Т « , = Т Г , |
(4 -62а) |
гд е U n — н а п р я ж е н и е н а в х о д е р а з о м к н у т о й ц е п и о б р а т ной с в я з и , a U n — н а п р я ж е н и е н а э к в и в а л е н т н о й н а г р у з к е э т о й ц еп и .
Д л я у п о м я н у т о го у с и л и т е л я п о к а с к а д н ы е в о з в р а т н ы е
р а з н о с т и з а п и с ы в а ю т с я в в и д е |
|
|
|
^02 |
F02 |
р |
— |
1 + Г , + Г, + Г „ |
|
|
дКг
■^02
^02 '- К ,
^02
__ |
|
^02 |
|
(4-63) |
|
àFoz |
1 + |
Тг + |
Т , + |
ТХТЯ |
|
дКй |
|
|
|
|
|
1 |
|
м |
|
|
|
dFq£ |
1 + |
Л + |
Тг + |
^12 |
|
г д е |
|
F m = 1 + Т , + т г + Т„ + Г , . + Т „ + Г „ + Г |
, (4-64) |
Н а р и с . 4 -5 и 4 -6 п р е д с т а в л е н ы у п р о щ е н н ы е с х е м ы у с и л и т е л е й с м н о г о к а н а л ь н о й о б р а т н о й с в я з ь ю , п о л у ч и в ш и е ш и р о к о е р а с п р о с т р а н е н и е н а п р а к т и к е . Р а с ч е т п а р а м е т р о в т а к и х с х е м м о ж е т б ы т ь в ы п о л н е н п о с л е д у ю щ и м п р и б л и ж е н н ы м ф о р м у л а м :