- •Якушевич Л. В.
- •ISBN 978-5-93972-638-2
- •http://shop.rcd.ru
- •Оглавление
- •Структура ДНК
- •1.1. Химический состав и первичная структура
- •1.2• Пространственная геометрия и вторичная структура
- •1.3. Силы, стабилизирующие вторичную структуру ДНК
- •1.3.1. Водородные взаимодействия
- •1.3.2. Стэкинговые взаимодействия
- •1.3.3. Дальнодействующие силы внутри и снаружи сахарофосфатного остова
- •1.3.4. Электростатическое поле ДНК
- •1.4. Полиморфизм
- •1.5. Третичная структура
- •1.5.1. Суперспираль
- •1.5.2. Структурная организация в клетках
- •1.6. Моделирование структуры ДНК
- •1.6.1. Общие замечания
- •1.6.2. Иерархия структурных моделей
- •1.7. Экспериментальные методы исследования структуры ДНК
- •Динамика ДНК
- •2.1. Общая картина внутренней подвижности ДНК
- •2.2. Крутильные и изгибные движения
- •2.3. Динамика оснований
- •2.3.1. Состояние равновесия
- •2.3.2. Возможные движения оснований
- •2.4. Динамика сахарофосфатного остова
- •2.4.1. Состояние равновесия
- •2.4.2. Возможные движения сахарофосфатного остова
- •2.5. Конформационные переходы
- •2.6. Движения, связанные с локальным разделением нитей
- •2.6.1. Раскрытие пар оснований вследствие вращения оснований
- •2.7. Моделирование динамики ДНК
- •2.7.2. Иерархия динамических моделей
- •2.8. Экспериментальные методы изучения динамики ДНК
- •2.8Д. Раман-спектроскопия
- •2.8.2. Рассеяние нейтронов
- •2.8.3. Инфракрасная спектроскопия
- •2.8.4. Водородно-дейтериевый (-тритиевый) обмен
- •2.8.5. Микроволновое поглощение
- •2.8.7. Эксперименты по переносу заряда
- •2.8.8. Эксперименты с отдельными молекулами
- •Функционирование ДНК
- •3.1. Физические аспекты функционирования ДНК
- •3.2. Интеркаляция
- •3.3. Белок-нуклеиновое узнавание
- •3.4. Экспрессия генома
- •3.5. Регуляция генной экспрессии
- •3.6. Репликация
- •Линейная теория ДНК
- •4.1. Основные математические модели
- •4.1.1. Линейная модель упругого стержня
- •4.1.1.1. Продольные и крутильные движения: дискретный случай
- •4.1.1.3. Изгибные движения
- •4.1.2. Линейная модель двойного упругого стержня
- •4.1.2.1. Дискретный случай
- •4Л.2.2. Непрерывный случай
- •4.1.3. Линейные модели более высоких уровней иерархии
- •4.1.3.1. Модели третьего уровня
- •4.1.3.2. Модели четвертого уровня (решеточные модели)
- •4.2. Статистика линейных возбуждений
- •4.2.1. Фононы в модели упругого стержня
- •4.2.1.1. Общее решение модельных уравнений
- •4.2.1.2. Представление вторичного квантования
- •4.2.1.3. Корреляционные функции
- •4.2.2. Фононы в модели двойного стержня
- •4.2.2.1. Общее решение модельных уравнений
- •4.2.2.2. Представление вторичного квантования
- •4.2.2.3. Корреляционные функции
- •4.2.3. Фононы в моделях более высокого уровня
- •4.3. Задача рассеяния
- •4.3.1. Рассеяние на «замороженной» ДНК
- •4.3.2. Упругое рассеяние
- •4.3.3. Неупругое рассеяние
- •4,4. Линейная теория и эксперимент
- •4.4.1. Флуоресцентная деполяризация
- •Нелинейная теория ДНК. Идеальные динамические модели
- •5.1. Нелинейное математическое моделирование: основные принципы и ограничения
- •5.2. Нелинейные модели упругого стержня
- •5.2.1. Модель Муто
- •5.2.2. Модель Христиансена
- •5.2.3. Модель Ичикавы
- •5.3. Нелинейные модели двойного упругого стержня
- •5.3.1. Общий случай: гамильтониан
- •5.3.2. Общий случай: динамические уравнения
- •5.3.ЗЛ. Дискретный случай
- •5.3.3.3. Линейное приближение
- •5.3.3.4. Первый интеграл
- •5.3.3.5. Решения в виде кинков, полученные методом Ньютона
- •5.3.3.6. Решения в виде кинков, найденные методом Херемана
- •5.3.4. Модель Пейарда и Бишопа
- •5.3.6. Модель Барби
- •5.3.7. Модель Кампы
- •5.4. Нелинейные модели более высоких уровней иерархии
- •5.4.1. Модель Крумхансла и Алекзандер
- •5.4.2. Модель Волкова
- •Нелинейная теория ДНК: неидеальные модели
- •6.1. Модели, учитывающие влияние окружающей среды
- •6.1.2. Частные примеры
- •6.1.3. ДНК и термостат
- •6.2. Модели, учитывающие неоднородность ДНК
- •6.2.1. Граница
- •6.2.2. Локальная область
- •6.2.3. Последовательность оснований
- •6.3. Модели, учитывающие спиральность ДНК
- •6.4. Модели, учитывающие асимметрию ДНК
- •Нелинейная теория ДНК: статистика нелинейных возмущений
- •7.1. ПБД-подход
- •7.2. Приближение идеального газа
- •7.3. Задача рассеяния и нелинейные математические модели
- •7.3.1. Динамический фактор для простой модели синус-Гордона
- •7.3.2. Динамический фактор для спиральной модели синус-Гордона
- •Экспериментальные исследования нелинейных свойств ДНК
- •8.1. Водородно-дейтериевый (-тритиевый) обмен
- •8.2. Резонансное микроволновое поглощение
- •8.3. Рассеяние нейтронов и света
- •8.3.2. Интерпретация Баверстока и Кундалла
- •8.4. Флуоресцентная деполяризация
- •9.1. Нелинейный механизм конформационных переходов
- •9.2. Нелинейные конформационные волны и эффекты дальнодействия
- •9.3. Нелинейные механизмы регуляции транскрипции
- •9.4. Направление процесса транскрипции
- •9.5. Нелинейная модель денатурации ДНК
- •Математическое описание крутильных и изгибных движений
- •Литература
- •Предметный указатель
Е Е |
Е И (9)1 \ / щ ( ч ) |
Я9
х [(1 + n qyg) 6 (h w g (q) - W ) + |
(g) + |
hw')\ >. |
4,4. Линейная теория и эксперимент
Представление молекулы ДНК как ансамбля линейных волн (фо нонов) широко используется в исследованиях ДНК. Ниже мы проиллю стрируем применение этого подхода для интерпретации эксперименталь ных данных. Отметим, однако, что некоторые из этих данных допускают и альтернативную интерпретацию, основанную на представлении ДНК как ансамбля нелинейных волн (солитонов). Такая возможность будет обсуждаться в главе 8.
4.4.1.Флуоресцентная деполяризация
Визмерениях флуоресцентной деполяризации импульс падающего света возбуждает преимущественно те молекулы, диполи поглощения которых параллельны электрическому полю света, вызывая при этом
первоначальную поляризацию флуоресценции. Эта поляризация испус каемого света затухает со временем из-за вращательного броуновского движения возбужденных молекул. Процесс затухания обычно представ ляют как излучательную анизотропию.
Красители, такие как этидиум, связываются с ДНК путем интеркаляции между парами оснований. Моменты дипольных переходов этидиума лежат в плоскости красителя. Именно реориентация флуоресцент ного красителя, встроенного в ДНК, с диполями перехода, параллель ными основаниям, контролируется в экспериментах флуоресцентной по ляризации. Предположив, что краситель плотно присоединен к ДНК, Баркли и Зимм [119] сделали вывод о том, что именно этот краситель дает сведения о вращательных броуновских движениях двойной спира ли. Предположив, что вращательные движения являются быстрыми по сравнению с реориентациями оси спирали, Баркли и Зимм также сде лали вывод о том, что крутильные движения в ДНК ответственны за большую часть вращательной диффузии, наблюдаемой в наносекундном диапазоне эксперимента.
Чтобы получить уравнение вращательной диффузии в нормаль ных координатах, Баркли и Зимм использовали линейные динамические уравнения вида (4.7) и их решения. В качестве результата они получили временную функцию распределения угловой ориентации флуоресцентной пробы, встроенной в двойную цепочку ДНК, и рассчитали анизотропию излучения.
Предсказанный закон затухания сравнили с экспериментальными данными [234]. Оказалось, что затухание анизотропии возникает пре имущественно из-за крутильных движений спирали ДНК с небольшим вкладом изгибных движений.
4.4.2. Низкочастотные спектры: нейтронное рассеяние, инфракрасное рассеяние, рамановское рассеяние. Скорость звука
Как мы уже упоминали, движения атомов в ДНК может быть пред ставлено как суперпозиция колебаний нормальных мод. В линейном при ближении, которое справедливо только для'малых амплитуд смещений, нормальные моды являются независимыми. Такой анализ, проведенный в гармоническом приближении, был применен к ДНК Прохофски и соав торами [223-230]. Он привел к успешному теоретическому объяснению экспериментальных данных, таких как скорость продольного звука [231]
иупругое рассеяние нейтронов [153-155]. Результаты вычислений, вы полненных в линейном приближении, очень хорошо воспроизводят рамановский пик и сдвиги, наблюдаемые при конформационных переходах [235-237]. Они объясняют низкочастотный спектр ДНК [238-241], ми кроволновое поглощение [159-161], инфракрасное поглощение [156,157]
иданные экспериментов ЯМР [242-248].