книги / Расчёт сварных соединений и конструкций примеры и задачи
..pdfР е ш е н и е . В цилиндрической оболочке, находящейся под вну тренним давлением р, напряжения будут равны:
вДоль образующей
|
_ |
_ |
рг . |
|
в |
CTl |
|
2d |
* |
кольцевом направлении |
|
|
|
|
|
|
|
EL |
’ |
В |
этих формулах |
|
6 |
|
|
|
|
||
|
|
|
D |
|
|
Т |
~ |
2 |
* |
Условие прочности для оболочки имеет вид
Оэкв = К а 1 + 0 2 — ОхОг < [О]. |
(в) |
Подставив вместо ох и о2 значения их, получим
2 = 1600,
откуда
_ 32006
кгс/см2.
Р ~ 0,8650
Под действием внутреннего давления донышко будет стремиться срезать роликовый шов, вызывая в нем напряжение среза. Условие прочности шва будет [см. формулу (2.23)1
Х = 1 Г < [т'! -
Я£)а где Р = — ^— р — усилие, действующее на донышко;
I = IiD — длина шва.
Допускаемое напряжение на срез (см. приложение 13)
[х']т = 0,6 [а] = 0,6 • 1600 = 960 кгс/см2.
Подставив в формулу (г) все числовые величины, найдем величину давления, которое допустимо из условия прочности шва,
р = 3840
Учитывая, что предельные давления, выдерживаемые оболочкой и швом, должны быть одинаковы, приравняем их:
32006 _ |
3840Л |
D |
D ' |
откуда найдем
/г= - | ^ - 6 = °,83Зб.
Пример 2.10. Две полосы, соединенные в стык с помощью накла док, приваренных точечной сваркой (рис. 52, д), подвергаются дейст вию переменной силы Р, меняющей свое значение отО до Р. Определить максимальное усилие Р, допустимое для соединения, если полосы и
накладки изготовлены из стали марки СтЮ; [а] = 1300 кгс/см2; В = 100 мм; 6 =■ 3 мм; 6Н= 2 мм. Расчет выполнить по допускаемым напряжениям.
Р е ш е н и е . |
По формуле (2.20) найдем диаметр точек |
||||||||||
|
|
d =* 1,26 + |
4 = 1,2 •2 + 4 = |
6,4 мм. |
|||||||
Принимаем диаметр точки d = |
7 мм. |
|
|
||||||||
Определим |
величины напряжений |
среза, |
возникающих в точке |
||||||||
от действия силы Р [см. формулу (2.22)]: |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
Tmin = |
0, |
так |
как |
Pm;n = |
0; |
|
|
|
|
2 р |
max |
|
2Р |
max |
|
|
|
||
|
|
* |
|
|
|
0,65Рmax |
КГС/СМ2. |
||||
|
|
|
ind2 |
2 •3,14 |
•0,72 |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
Коэффициент асимметрии цикла |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
г = |
|
|
= |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Tmax |
|
|
|
||
Коэффициент понижения допускаемых напряжений у определим |
|||||||||||
по формуле ( 1 . 4 7 ) , |
приняв величину /Сэф по табл. 3 , |
|
|||||||||
У = |
(а/Сэф + |
6) - ( а / С эф6) г |
|
= 0,58 - 7,5 + 0,26 |
= 0>217> |
||||||
Составим условие прочности для рассматриваемого соединения, |
|||||||||||
учитывая, |
что |
[т']т |
= 0,6 [а]: |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Тшах = |
0 ,6 5 Р max ^ |
Y ^ , 6 I^ I - |
|
||||
Откуда найдем максимальное усилие |
|
|
|||||||||
|
D |
_ |
Т 0,6[а] |
_ |
0 , 2 1 7 - 0 , 6 - 1 3 0 0 |
__ о а п |
|
||||
|
Г тах |
|
0 , 6 5 |
-----------------Ш |
|
|
|
Задачи для самостоятельного решения
2.27. Пластина из алюминиевого сплава марки АД35Т1 приварена к косынке из того же сплава точечной сваркой (рис. 57). На пластину действуют осевая сила Р и изгибающий момент М. Определить максимальную величину момента М , допустимого
для соединения, если Р = |
500 кгс; h = 100 мм; 6 = 3 мм; d = 9,0 мм. Расчет выпол |
нить по допускаемым напряжениям, приняв [а] = R. |
|
Ответ. Almax = 4000 |
кгс см. |
2.28. Пластинка из низколегированной стали марки 10ХСНД приварена к фасонке из того же материала точечной сваркой (рис. 57). На пластину действуют изги
бающий момент М = |
2000 гкс |
см и осевая сила, меняющая свое значение от 0 до |
|||||
Р т а х = |
500 |
кгс. Выполнить |
проверочный расчет выносливости соединения, если |
||||
h = 120 мм; 6 = 5 |
мм; |
= |
12. Расчет выполнить по допускаемым напряжениям, |
||||
приняв |
[ а ] = |
R. |
|
|
|
|
|
Ответ. Условие выносливости выполнено, так как |
|||||||
для верхней |
точки |
ттах= |
350 < у [т'] = 408 кгс/см2; |
||||
для нижней точки ттах = |
136 < у [т']Т = |
161 кгс/см2. |
|||||
2.29. Пластина из стали марки СтЗ приварена к планке из той же стали точечной |
|||||||
сваркой (рис. 58). На пластину действует сила |
Р , направленная под углом а к оси |
||||||
пластины. Определить |
максимальную величину усилия Р, допустимого для соедине |
||||||
ния, если а = |
300 мм; t = |
100 мм; 6 = 5 мм; а |
= 60°. Расчет выполнить по допуска |
||||
емым напряжениям. |
|
|
|
|
|||
Ответ. Р тах = |
780 кгс. |
|
|
2.30. Пластина из титанового сплава марки В Т 1 приварена к планке из того же
сплава точечной сваркой (рис. 58). На пластину действует переменная |
сила Р, меняю |
щая свое значение от 0 до Р тах. Сила направлена под углом а = 30° |
к горизонталь |
ной оси пластины. Определить максимальную величину усилия Р тах, допустимого для
соединения, если а = 250 мм; t = 60 мм; 6 = 1,5 мм. Расчет выполнить по допускае
мым напряжениям, |
приняв допускаемое напряжение для |
титанового сплава [а] = |
|
*= 2500 кгс/см2. |
Диаметр точки d выбрать по табл. 2, К ^ по табл. 3, а коэффи |
||
У к а з а н и е . |
|||
циент у вычислить по формуле (1.47) как для низколегированной стали. |
|||
Ответ. Р тах = |
39 кгс. |
|
|
2.31. |
Планка из низколегированной стали марки |
15ГС приварена к пластине из |
той же стали точечной сваркой. На пластину действует осевая сила Р (рис. 59). Опре
делить, будет ли сварное соединение равнопрочно основному металлу, если t =* 3d; t%= 1,5d; 6 = 4 мм.
Ответ. Равнопрочность не обеспечена, так как
|
РТХ = 0,72РОМ. |
2.32. |
Пластина из стали СтЗ приварена к фасонке из того жб металла точечной |
сваркой. К пластине приложена поперечная сила Р (рис. 54, а), меняющая свое зна |
|
чение от 0, 1Р |
до Р . Определить максимальную величину усилия, допустимого для |
соединения, если а = 300 мм; t = 60 мм; 6 = 6 мм; /СЭф = 12. Расчет выполнить по
допускаемым |
напряжениям. |
Ответ. Р |
тах = 3 1 0 кгс. |
2.33. Кронштейн из алюминиевого сплава марки АМгбМ приварен к пластине из того же сплава точечной сваркой (рис. 60). Определить максимальную силу Р , прило
женную к кронштейну, исходя из прочности соединения, если t = |
75 мм; 6 = 7 мм. |
Расчет выполнить по предельному состоянию, приняв п = 1,2; т = |
0,85. |
Ответ. Р тах = 600 кгс. |
|
2.34. Уголки 50 X 50 X 5 мм из стали марки СтЗ, приваренные к косынке точеч ной сваркой, нагружены осевой силой Р (рис. 61). Определить, сколько процентов
Рис. 61
составляет расчетная прочность сварного соединения по отношению к прочности угол ков. Расчет выполнить по допускаемым напряжениям.
Ответ. 61% .
2.35. Проушина, приваренная к двутавру точечной сваркой, нагружена верти кальной силой Р (рис. 62). Материал всех элементов — сталь марки СтЗ. Определить
А-А
Рис. 62
максимальную величину усилия Р, допустимого для соединения, если 6 = 3 ММв Расчет выполнить по допускаемым напряжениям.
Ответ. Р тах = 3400 кгс.
2.36. Диск сцепления соединен со ступицей точечной сваркой (рис. 63). Матекиал диска и ступицы — низколегированная сталь марки 14Г2. Определить максимал^ную
мощность, передаваемую соединением при п = 1000 об/мин, если D = |
100 мм; |
g ^ |
|
= 2 мм. Расчет выполнить по допускаемым напряжениям, приняв [т']т = |
1250 кгсугМ2 |
||
Ответ. N = 225 л. с. |
|
|
|
2.37. |
Кронштейн из стали марки СтЗ приварен к плите из той же стали точзцнод |
||
сваркой |
(рис. 54, б). На кронштейн действует поперечная сила Р = 5 тс. Выпол^ить |
||
проверочный расчет прочности соединения, приняв а = 500 мм; 6 =* 8 мм; t = щ |
м< |
Расчет выполнить по допускаемым напряжениям. Ответ. Условие прочности выполнено, так как
трез ^ 340 < [ъ']т = 960 кгс/см*.
2.38. |
Пластина из низколегированной стали марки |
15ХСНД приварена к плите |
из той же стали точечной сваркой (рис. 59). На пластину действует переменная осевая |
||
сила Р э меняющая свое значение от 0 до Ртах. Определить, |
какое количество точек |
требуется поставить, чтобы обеспечить равнопрочность сварного соединения с основ ным металлом. Расчет выполнить по допускаемым напряжениям (Кэф = 10; t = 3d;
U 1=3 1,5 d; 6 = 6 мм).
Ответ, г = 71 шт., т. е. практически обеспечить равнопрочность нельзя.
2.39. Определить ширину роликового шва в плоскосворачиваемой газопроводной трубе (рис. 64), исходя из равнопрочности шва и оболочки. Материал оболочки —
сталь марки СтЗ.
с
Ответ. Л = 0 ,3 8 5 -g - Ф + 5 б ) , мм.
2.40. Кожух катушки магнитного пускателя тракторного стартера (рис. 65) приварен к кронштейну точечной сваркой. Материал кожуха и кронштейна сталь мар ки СтЗ. Кожух подвергается действию переменной осевой силы Р, меняющей свое зна
чение от 0 до Р тах. Определить максимальную величину усилия Р тах, допустимого
для соединения, приняв D = 80 мм; 6 = 2 мм. Расчет выполнить по допускаемым на пряжениям, приняв /Сдф = 12.
У к а з а н и е . |
Напряжениями отрыва, возникающими в точках от приложения |
силы Р не в плоскости их среза, пренебречь. |
|
Ответ. Р тах = |
258 кгс. |
2.41. |
Узел фермы, все соединения которого выполнены контактной точечной свар |
||
кой, изготовлен из |
гнутых уголков (рис. 66). Материал всех элементов — нйзКоле* |
||
тированная сталь марки 15ХСНД. Определить требуемое число точек для прикреПЛе“ |
|||
ния всех элементов узла, приняв Pi = 6500 кгс, Р2 = 1070 кгс, |
Р 3 = 8000 кгс, диа- |
||
метр всех точек d = |
12 мм; размер сечения уголков 1 п 2 — 50 X |
50 X 4 мм, а уголка |
р
. t . _ t т
-с
Рис. 65
|
|
'/ >; ' А |
и v |
> |
' |
|
||
|
|
|
|
|
Рис. |
66 |
|
|
3 — 75 х |
75 X |
5 мм. Расчет выполнить по предельному состоянию, приняв п |
1,2; |
|||||
т = 0,85. |
/1 = |
|
|
|
|
|
|
|
Ответ. |
4,2 ^ |
5 |
шт.; /2 = |
0,69; |
принять конструктивно t2 = 4 шт.; |
t3 = |
||
= 5,15 2=s 6 шт.; i4 = |
6,6; |
принять конструктивно iA= 9 шт. |
|
§5. Расчет комбинированных соединений
Вметаллических конструкциях иногда встречаются комбинации сварных соединений с соединениями, выполненными с помощью закле
пок, болтов, развальцовки и др. Во всех этих случаях расчет прочности соединений не может быть осуществлен простым суммированием несущей способности комбинируемых типов соединений.
Наиболее распространенным комбинированным соединением яв ляется клепано-сварное (рис. 67), используемое при усилении клепа ных элементов конструкций. Расчет клепано-сварных соединений осно ван на допущении, что вся нагрузка, действующая до усиления р воспринимается заклепками, а вся дополнительная нагрузка р 9 возникающая в элементе после усиления соединения, воспринимается только сварными швами.
Таким образом, условие прочности углового сварного шва в комби- в^рюванном клепано-сварном соединении может быть записано в таком
Р |
|т'], или тш= |
пР |
|
(2.33) |
т ш = - р Л < |
— р Л - < |
/п Я с р . |
||
" ш |
|
* Ш |
|
|
ч |
1 |
4 |
J |
р1 р2 |
В некоторых комбинированных соединениях разные типы их предназначены для восприятия разных составляющих общего силового воздействия. Так, например, в комбинированном соединении, изобра женном на рис. 68, состоящем из черных болтов и сварных швов, болты не могут работать на срез, но могут воспринять горизонтальные силы*
вызванные изгибающим моментом, работая на растяжение. Сварные швы / и 2 на рис. 68 хорошо работают на срез, но не воспринимают момент, так как возникает размалковывание уголков (рис. 68, б).
В некоторых конструкциях используется комбинация двух типов соединений, разрозненных по расположению. Так, на рис. 69 изобра жен элемент конструкции в виде спаренных швеллеров, один конец которых соединен с косынкой сварным швом (сварка осуществляется в заводских условиях), а второй конец (монтажный) — с помощью высокопрочных болтов, изготавливаемых из стали 40Х.
Передача усилий в соединении на высокопрочных болтах происхо дит только за счет сил трения между соединяемыми элементами.
Расчетное усилие, которое может быть передано одной плоскостью трения соединяемых элементов, стянутых одним болтом, определяют
по формуле |
(2.34) |
S| = 0.78ЛУН, |
где N„ — нормативное усилие натяжения болта, кгс; f — нормативный коэффициент трения;
0,78 — обобщенный коэффициент.
Нормативное осевое усилие натяжения болта определяют из выра
жения |
(2.35) |
WH= 0,6F0tfH |
где F0 — площадь сечения болта по внутреннему диаметру резьбы, см2; /?н = 12 000 кгс/см2 — нормативное сопротивление болта. Нормативный коэффициент трения /н зависит от состояния поверх
ностей трения и принимается по табл. 4.
|
|
|
Таблица 4 |
Значение коэффициента / н |
|
||
|
|
Состояние контактных поверхностей |
1н |
После |
пескоструйной обработки |
0,57 |
|
После |
огневой очистки |
0,42 |
|
С прокатной |
окалиной (в состоянии поставки или после очист |
|
|
ки стальными |
щетками) |
0,33 |
В табл. 5 приводятся геометрические характеристики наиболее рас пространенных типов болтов.
Пример 2.11. Две пластины из стали марки СтЗ, соединенные в стык с помощью клепки, нагружены силой Рх = 10 тс (рис. 67). Опре делить катет усиливающего углового лобового шва, исходя из условия обеспечения равнопрочности комбинированного соединения и основно
го металла. Швы выполнены электродами |
типа Э42; В = 300 |
мм; |
|
6 = 1 4 мм; 6Н= |
14 мм; d = 15 мм. Расчет выполнить по допускаемым |
||
напряжениям. |
|
|
|
Р е ш е н и е . |
Определим максимальное |
усилие, допустимое |
для |
основного металла. Для этого составим условие прочности соединяемых пластин
|
р |
Рх+Рг |
|
|
о |
1шах |
< !<*]• |
(а) |
|
F |
F |
Подставив в формулу (а) известные величины, найдем величину допол нительного усилия Р2» которое может воспринять основной металл:
—±-р—— = ------ gg— - |
= 1600 кгс/см*. |
(а) |
Отсюда |
|
|
Р2 = 6В 1600— 10 0 0 0 = 1,4 30 |
1600— 10000 = 57 000 |
кгс. |
Условие прочности углового шва согласно формуле (2.33) имеет вид
|
|
|
тш= |
-£ *-< |
[х'1- |
|
|
(б) |
|
|
|
|
|
Г ш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5 |
Диаметр и площадь |
сечения болтов |
|
|
|
|
|
|||
|
Обозначение болта |
Номинальный диаметр |
Номинальная площадь ослаб |
||||||
|
|
d, мм |
|
ленного сечения F0, см* |
|||||
|
М18 |
|
18 |
|
|
10 |
1.74 |
||
|
М22 |
|
22 |
|
|
|
|
2,81 |
|
|
М24 |
|
24 |
|
|
|
|
3,24 |
|
Найдем расчетную площадь швов: |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Fm= 2 •0,7*/ |
|
[т'1 |
|
(в) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Из формулы (в) определим требуемый катет шва |
|||||||||
К |
= 2 |
Р 2 |
|
57 000 |
|
|
= |
1,4 |
см = 14 мм. |
0,7/[т'] |
2 - 0 , 7 |
30 0,6 |
1600 |
||||||
Проверим прочность накладок в сечении аа по заклепкам (рис. 67), |
|||||||||
которые будут |
передавать усилие Рг = |
Р 2 + |
Р\: |
|
|||||
о |
FH |
67 000 |
|
67 000 |
|
= |
886 кгс/см2. |
||
2 (В — 2d) б,, |
2 (3 0 — 3) |
1,4 |
|||||||
Так как |
вычисленные напряжения о |
< |
[а] |
= |
1600 кгс/см2, то проч |
ность накладок обеспечена.
Пример 2.12. Ригель в виде двутавра присоединяется к стойке с по мощью уголков 75 X 75 X 8 мм, которые прикреплены комбиниро ванным соединением, включающем черные болты и угловые швы (рис. 68). Комбинированное соединение воспринимает изгибающий
момент М = 75 000 кгс •см и перерезывающую |
силу Q = 3000 кгс. |
||
Выполнить проверочный расчет соединения ригеля со стойкой. |
|||
Болты Ml 6 выполнены из стали марки 45 (ат = |
3400 кгс/см2), осталь |
||
ные элементы выполнены из стали марки СтЗ. Швы катетом * |
=* 8 мм |
||
выполнены электродами |
типа Э42; ух = 50 мм; |
у2 = 120 мм; |
утйХ = |
= 170 мм; I = 210 мм. |
Расчет выполнить по |
допускаемым |
напря |
жениям. |
|
|
|
с ш е н и е. В принятой комбинации соединений швы 1 (рис. 6®) ^принимают изгибающий момент М, а швы 2 нагружены и моментом»
и поперечной силой. |
|
|
|
|
|
|
|||||
Проверку прочности соединения начнем со швов 2. |
Условие пр°ч* |
||||||||||
ности для этих швов согласно формуле (2.16) |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
Трез = |
V ('t/и)2 + (тQ)2 < |
[т']. |
|
|
(а) |
||
Касательные |
напряжения |
в шве от момента М найдем по формул® |
|||||||||
г ,, _ |
У |
_________________________ 75 000 •6 |
|
_ |
Q J Q |
к г с ,см а |
|||||
М ~ |
^ |
|
|
2 • 0 .7К Р ~ |
2 • 0,7 •0,8 •21* ~ |
У1 |
к гс/см • |
||||
Напряжения в шве от поперечной силы Q |
|
|
|
|
|||||||
|
|
Q |
_ |
Q |
_ |
3000 |
|
= 127 кгс/см2. |
|||
т<г |
2 F m |
~ |
2 0,7К I |
2 • 0,7 • 0,8 |
•21 |
||||||
|
|
|
|||||||||
Результирующие |
напряжения |
|
|
|
|
|
|||||
|
Трез = | |
|
9102 + |
1272 = |
920 < [т '] = |
960 |
кгс/см2. |
Напряжения среза в шве 1 будут такие же, как и в шве 2 от силы Q- Поэтому делаем вывод, что угловые швы удовлетворяют условиям прочности.
Проверку прочности болтов будем производить по формулам, при водимым в справочной литературе [18].
Определим максимальное усилие Утах, возникающее в наиболее удаленном от оси болте, от действия момента М. По аналогии с методи кой нахождения усилия отрыва сварных точек в примере 2.8 по фор муле (д), запишем (условная точка поворота элементов — нижний болт)
|
|
_ |
М |
Утах* |
|
|
|
||
|
Wmax — 2~2 у2 |
|
|
|
|||||
2 У2= У1 + yl + |
//шах = |
52 + |
122 + |
172 = 458 см2; |
(б) |
||||
»т |
|
75 000 |
1 t j |
1 плл |
кгс. |
|
|||
N max = |
2 458 |
= 17 = |
1390 |
|
|||||
Суммарная нагрузка на болт будет складываться из силы Р0 = |
xNmax |
||||||||
и силы предварительной затяжки |
Т : |
|
|
|
|
|
|||
|
|
Р = XNmax + Т. |
|
|
|
(в) |
|||
Усилие Т определим по формуле |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Т = K (l — x)N max, |
|
|
(г) |
|||||
где К — коэффициент затяжки (принимаем К — 1,3); |
|||||||||
|
|||||||||
х — коэффициент |
внешней нагрузки |
(принимаем х = |
0,4). |
||||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 = |
1,3 (1 — 0,4) 1390 = |
1085 |
кгс. |
|
|||||
Суммарная сила |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р = |
0,4 |
1390 + |
1085 = |
1630 |
кгс. |
|
|||
Напряжение в болте |
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
„ |
'.1630 |
|
|ЛСС |
|
. |
„ |
|
||
а = |
- р - |
= — j-g— = |
Ю86 |
кгс/см2. |
|