книги / Спектральный подход к первичной обработке сигналов аналитических приборов
..pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т а б Л |
и Ц а |
3 |
||
Зависи |
С о о т в е т с т в . |
|
|
|
|
|
|
|
|
*5" |
|
О |
||||||||
мости |
|
д1/дЬ |
и |
Ы |
|
V f * |
|
V |
f * |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
от |
ш ага |
|
|
5 . 5 0 |
|
|
о |
, ш |
|
- 0 ,0 3 |
0 ,0 4 4 |
|
0 |
|
|
|||||
к в ан то |
|
|
6 ,2 5 |
|
|
0 ,1 2 5 |
|
0 |
0 ,0 4 4 |
|
0 |
|
|
|||||||
вания |
|
|
|
7 ,0 0 |
|
|
0 ,1 2 6 |
|
- 0 ,0 7 |
0 ,0 5 1 |
|
- 0 ,0 3 0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
8 . 5 0 |
|
|
0 ,1 2 6 |
|
0 ,0 7 |
0 ,0 6 6 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 0 ,0 2 8 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
9 . 5 0 |
|
|
0 ,1 7 1 |
|
0 ,0 8 |
0 ,0 8 8 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ - 0 ,0 7 8 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
1 0 ,5 0 |
|
|
О Д 78 |
|
0 ,0 9 |
0 ,0 9 6 |
|
- О Д 40 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
от |
смещ е |
|
|
0 |
|
|
|
0 ,0 5 1 |
|
- 0 ,0 4 8 |
0 ,0 3 9 |
|
- 0 ,0 0 7 |
|||||||
ния п о л о |
|
|
0 , 2 5 |
|
|
0 ,0 8 8 |
|
0 ,0 0 3 |
0 ,0 4 3 |
|
0 ,0 0 6 |
|||||||||
жения |
|
|
|
0 , 5 0 |
|
|
О Д 26 |
|
- 0 ,0 7 0 |
0 ,0 5 5 |
|
- 0 ,0 3 0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(A Ь/ A t |
= |
7 ) |
|
п о |
о с и р а з в е р т к и и |
о т ш ага кван то ван и я |
à l / A |
i |
|
|||||||||||
{ Ы |
= 0 , 5 ) . |
Э ти |
д ан н ы е |
получен ы |
путем |
у ср ед н ен и я по |
20 р еал и |
|
||||||||||||
зациям |
ш ум а. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
На |
р и с . И |
, а п р и вед ен ы |
кри |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
вые |
с р е д н е к в а д р а т и ч н о й |
|
погреш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ности о ц е н к и |
п о л о ж ен и я |
п и к а |
п ри |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
средн ей |
р а с с т р о й к е |
(сп л о ш н ая |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
к р и в а я ) |
в с р а в н е н и и |
с |
эф ф екти в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ной |
о ц ен к о й |
Vq— jtV ÏÏ/p |
(п у н к т и р ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
при |
а н а л о г о в о й |
о б р а б о т к е во |
в р е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
менной |
о б л а с т и |
[ 3 2 ] . |
При |
этом |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
у ч и т ы в а л о с ь , ч т о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
_ 2 Е С _ |
|
12г. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
А * |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Р |
|
0 0 |
A &A |
i / q z |
|
' " V |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
A b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
( q - о тн ош ен и е с и г н а л /п о м е х а в |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
исходном с и г н а л е |
(п о |
в х о д у ) ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
А налогичны е |
з а в и с и м о с т и |
д л я |
о т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ношения |
с и г н а л /п о м е х а |
q |
п о вхо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ду |
п о к а за н ы |
н а |
р и с Л 1,5*. |
С равнение |
кривы х, а |
такж е данных табл .3 |
||||||||||||||
со |
зн а ч е н и я м и |
п о гр е ш н о с те й эффективных |
оц ен ок |
п о к а зы в а е т , |
что |
|||||||||||||||
п р ед лагаем ы й |
а л г о р и т м о б е с п е ч и в а е т |
п о л у чен и е |
о ц ен о к , |
бли зки х |
к |
|||||||||||||||
эффективным |
п р и |
д Ь / д Ь 4 , 7 4-10 |
{Д Ь/у> 4 î , 5 ) . |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
О ц ен ка |
площ ади |
п о л е з н о г о |
с и г н а л а |
п р о и зв о д и л ась |
в |
СБС |
по |
|||||||||||
вто р о й и з ф орм ул |
( 2 Л 0 ) |
п ри |
о т с у т с т в и и |
д р е й ф а . В еличина A q(ÿW ) |
||||||||||||||||
в ы ч и с л я л а сь |
п о |
( 2 . 3 7 ) . |
Р е з у л ь т а т ы |
|
о ц р ед ел ен и я |
к а ч е с т в а |
оценок |
при моделировании алгори тм а |
были |
|
следующ ими: отнош ению |
с и г н а л / |
||
/п о м е х а ( ^ ) по |
в х о д у , равном у 4 |
; |
8 ; 2 0 , |
с о о т в е т с т в о в а л и с р е д |
||
неквадратичны е |
погреш ности |
0 ,0 3 3 |
; |
0 ,0 2 5 ; |
0 , 0 0 7 . |
|
|
|
|
|
О ценка |
п а р а м е т р о в |
налож ив |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шихся |
с и г н а л о в 1 - г о |
|
к л а с с а |
п р о и з |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в о д и л а с ь д л я с м е с и т р е х г а у с с о в ы х |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п и ков |
в |
п р и с у т с т в и и |
|
б е л о г о |
ш ума. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И сп о л ьзо в ал ся |
МНК, |
|
а |
|
н ачал ьн ы е |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зн а ч е н и я п а р а м е т р о в , к а к бы ло р е |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ком ен дован о |
в р а з д е л е |
2 , н ах о д и ли |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
по непреры вном у |
с п е к т р у |
в |
СБСИ. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Непрерывный |
с п е к т р |
о п р е д е л я л с я |
по |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ал го р и тм у ( 1 . 4 0 ) . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вид |
н еп р ер ы вн о го |
с п е к т р а |
в |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зн а ч и т е л ь н о й с т е п е н и |
о б у с л о в л е н , |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к а к |
уже |
у к а з ы в а л о с ь , ядром К ^ (к уЬ). |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В простейш ем |
с л у ч а е |
|
п р я м о у г о л ь н о |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г о с п е к т р а л ь н о г о о к н а ( 1 . 2 0 а ) , в ы |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п о л н яя о б р а тн о е |
|
|
п р е о б р а з о в а н и е |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф урье, и з |
( 1 . 1 9 ) |
п олучи м |
д л я |
с и |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гн а л о в |
1 -г о |
|
к л а с с а |
я д р о |
Лр(А,£) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
______ b i n ( l - J < - b l ) 3 z / & l |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
Ру ’ J |
|
ы |
|
( l - k - A l ) s i / A l |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
На ри с .1 2 |
в к а ч е с т в е |
иллю страции |
приведены |
и с х о д н а я |
форма |
|||||||||||||||||||
тр ех |
гауссовы х .пиков |
(к р и в а я |
/ ) во врем ен н о й |
о б л а с т и |
и |
и х |
с п е к |
|||||||||||||||||||
тры |
в |
СБСи, |
полученные |
с |
помощью |
к л а с с и ч е с к о г о |
|
|
п р е о б р а з о в а н и я |
|||||||||||||||||
Фурье |
[2 0 1 |
- к р и в ая |
Z |
и |
по |
( 1 .4 0 ) |
- |
к р и в а я |
3 . |
|
С р а в н ен и е кр и |
|||||||||||||||
вых |
л |
и |
о |
|
между собой |
п о к а з ы в а е т , |
ч то |
т е |
же |
р е з у л ь т а т ы при р е |
||||||||||||||||
шении |
и н тегр ал ьн о го |
|
у р авн ен и я |
( 1 .1 2 ) |
можно |
п о л у ч и т ь |
п р е д л а г а е |
|||||||||||||||||||
мым м етодом проще Hi |
г л а в н о е , |
|
прим еняя |
п р о ц е д у р » |
т и п а |
д и с |
||||||||||||||||||||
к р е тн о й |
с в е р т к и , аналогичны е |
п роц ед у р ам , |
и сп ользуем ы м |
д л я |
п о |
|||||||||||||||||||||
л у ч е н и я |
оц ен ок |
п ар ам етр о в |
с и гн а л о в |
по |
и х |
с п е к т р а м . |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
И ссл ед о в ал о сь |
такж е |
вли ян и е |
в и д а |
я д р а |
К о т е л ь н и к о в а , |
описы |
|||||||||||||||||||
ваем о го |
( 1 . 1 9 ) , |
н а |
форму |
п о л у чаем о го |
р е г у л я р и з о в а н н о г о реш ен и я |
|||||||||||||||||||||
Y ( О , |
При |
о т с у т с т в и и |
пом ехи |
и д р ей ф а |
У ^ (£ ) = ,У И ( & )= $ и(0 , t ) . |
Р е |
||||||||||||||||||||
зу л ьтаты |
приведены |
н а р и с .1 3 , |
г д е |
п о казан ы |
в и д |
и с т и н н о г о |
сигна |
|||||||||||||||||||
л а , |
со сто ящ его |
и з т р е х |
га у с со в ы х |
ли ко в |
( р и с . 1 3 , а ) , |
и |
е г о |
с п е к |
||||||||||||||||||
тры |
в |
СБС |
(р и с . 1 3 , £ |
с п е к т р |
1 ) и СБСИ с |
разными* |
с т а б и л и зи р у ю |
|||||||||||||||||||
щими |
множителями у ( о о ) : |
в и д а |
п р я м о у го л ьн о го |
о к н а |
п о |
( 1 . 2 0 а ) - |
82
!фивая |
Z |
|
и к о л о к о л ь н о й |
ф ункции |
по ( 1 .2 0 6 ) - к р и в ая 3 . Из |
ри |
||||
сунка |
в и д н о , |
ч т о р е г у л я р и з а ц и я |
реш ения н еско л ько ухудш ает |
р а з |
||||||
деление., |
|
но |
з н а ч и т е л ь н о |
п о |
|
|
||||
давляет |
ложные |
б о к о вы е |
к о |
3 , |
|
|||||
лебания |
и |
у с т р а н я е т |
возм ож |
|
|
|||||
ные ложные |
п и к и . |
|
|
|
|
|||||
Р е з у л ь т а т ы о ц е н о к |
п а |
|
|
|||||||
раметров |
п р е д с т а в л е н ы |
в |
|
|
||||||
т а б л .4 . |
|
А нализ |
э т и х |
дан н ы х |
|
|
||||
п о к азы в ает, |
ч т о п р е д л а г а е |
|
|
|||||||
мый метод о б е с п е ч и в а е т о ц е н |
|
|
||||||||
ку п а р а м е т р о в |
т р е х |
пиков при |
|
|
||||||
их налож ении |
в п л о т ь |
д о |
и с |
|
|
|||||
ч езн о вен и я в и д и м о го |
миниму |
|
|
|||||||
ма между |
н и м и , |
п р и |
отнош е |
|
|
|||||
ниях с и г н а л /п о м е х а |
п о в х о д у |
Р и с .1 3 . |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сходимость МНК д л я . трех п и к о в
«
ф
8
8
01
й«
ф
«
К
Ф
8
8
се р.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б |
л и ц |
а 4 |
ч |
|
4 |
|
|
к |
|
к |
к |
p i |
Pz |
Рз |
|
|
|
|
Истинные |
зн ач ен и я |
|
|
||||
- |
7 , б |1 0 , 0 |
| 5 ,0 |
I 75 |
I |
9 0 |
1 105 |
I |
1 ,1 0 |
|
||
|
|
|
|
|
I |
1 |
д1 |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
Оценки bj |
|
|
|
|||
ОО |
7 ,1 |
9 . 5 |
|
4 , 7 I 75 I 90 I гд е |
1 ,1 0 |
1 ,1 0 |
1 ,1 0 |
||||
1 0 |
6 , 9 |
8 . 5 |
|
4 ,2 |
I 76 |
^ 91 |
1 1UD |
1 ,1 5 |
|
1 ,1 5 |
|
|
|
|
|
Истинные |
зн а ч е н и я |
|
|
||||
- |
1 î o |
i1 ю |
I |
5 |
I 75 |
I 90 |
1 105 |
|
1 ,1 0 |
|
|
|
1 |
1 A 1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Оценки fly |
|
|
|
|||
ОО |
9 , 4 |
9 ,3 |
|
4 ,6 |
75 |
|
90 |
105 |
|
1 ,0 9 |
|
1 0 |
9 , 0 |
7 ,9 |
|
4 ,1 |
77 |
|
91 |
|
|
1 ,2 0 |
|
|
|
|
|
Истинные |
зн ач ен и я |
|
|
||||
|
1 0 |
I 1 0 |
|
5 |
I 60 |
I 90 |
1 120 |
|
1 ,0 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
1 ,0 8 |
|
|
©о |
9 . 7 |
9 ,3 |
|
5 ,9 |
60 |
90 |
120 |
|
|
||
1 0 |
9 , 7 |
9 , 4 |
|
4 ,8 |
60 |
91 |
121 |
|
1 ,1 0 |
|
П р и м е ч а н и е : |
Ц , Ь%% Ьъ даны в ш агах к в а н т о в а н и я At. |
вп л о ть д о |
пяти |
и |
ч и сле |
и тер ац и й |
н е б о л е е |
д в у х - т р е х . |
М етод обес |
||||||||||||||
п еч и в ает |
также |
о б р або тку |
асимметричных |
п и к о в |
|
п р и у д о в л е т в о р и |
|||||||||||||||
тельны х |
погреш ностях ( £ |
, |
|
|
, (JM |
/M Q) о ц е н о к |
( т а б л . 5 ) |
и |
|||||||||||||
р азд ел ен и и |
тр ех |
наложившихся |
п и к о в : |
Ъь |
- |
( I 4 -2) |
|
в с ю д у ;к р и |
|||||||||||||
тери й р азд ел ен и я |
( Я |
) |
о п р е д ел я л с я по |
( В . 6 ) д л я |
к аж д о й |
пары |
пи |
||||||||||||||
к о в . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а |
б |
л |
и |
ц а |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
С тепень |
|
|
|
|
< ч |
|
|
|
S |
|
|||
7 |
1 |
|
|
|
|
|
|
налож ения |
|
|
1* |
|
Го |
|
|
|
|
||||
W |
|
A 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
% |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
*< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
СЮ |
IQ : 1 0 :1 0 |
|
|
2 |
|
1 .8 |
|
2 |
|
|
0 ,0 1 |
|
3 0 |
|
0 , 2 0 |
|
|
||||
оо |
7 ,5 : 1 0 :7 ,5 |
|
3 |
|
3 |
|
6 |
|
|
0 |
|
7 |
|
3 - I 0 ' 3 |
|
||||||
|
5 |
7 ,5 :1 0 :5 |
|
3 |
|
3' |
|
6 |
|
|
0 ,1 2 |
|
Ï 3 |
|
0 Д 1 |
|
|
||||
ОО |
1 0 :1 0 :1 0 |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|
0 |
|
9 |
|
0 Д 7 - 1 0 ~ 2 |
|||||||
10 |
1 0 :1 0 :1 0 |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|
6 |
|
1 0 |
|
0 , 5 ‘Î O - Î |
|
||||||
7 .5 |
7 ,5 : 1 0 :7 ,5 |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|
6 |
|
1 2 |
|
0 , 5 ‘ï O r 1 |
|||||||
|
П |
р |
и м |
е ч а н и |
е : |
р |
- чи сло |
т о ч е к п е р е г и б а |
в |
слож ном |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п р о ф и ле . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
5 . |
Оценка п ар ам етр о в |
с и гн а л о в |
2 - г о |
к л а с с а |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Рассмотрим |
алгоритмы |
о ц ен и в ан и я , |
а |
такж е к а ч е с т в о |
о ц ен о к |
|||||||||||||||
си гн ало в |
2 -го |
к л а с с а . |
При |
этом |
вл и ян и е |
р азл и чн ы х |
|
ф а к т о р о в |
на |
||||||||||||
погреш ность оценок |
п ар ам етр о в |
р а с с м а т р и в а л о с ь |
нами |
н а |
при м ере |
||||||||||||||||
периодических |
си гн ало в |
( В . 7 ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Параметрами п ери оди чески х |
с и гн а л о в |
( с м . р и с . 1 ) |
я в л я ю т с я ам |
|||||||||||||||||
п л и ту д а , |
ч а с т о т а и |
ф аза |
ко м п о н ен то в, ко то р ы е |
в |
|
с п е к т р а л ь н о й |
|||||||||||||||
о б л а с т и , |
в отличие |
о т |
вр ем ен н о й , в |
то й |
или |
и н ой |
с т е п е н и р а з д е |
||||||||||||||
лен ы . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Алгоритмы |
м аксим ального |
п р авд о п о д о б и я |
о ц е н о к |
п а р а м е т р о в |
||||||||||||||||
одиночного гар м о н и ч еско го |
с и г н а л а - |
ам п л и ту ды , ч а с т о т ы |
и ф азы - |
||||||||||||||||||
при |
п рям оугольной |
огибающей |
с и сп о л ь зо в а н и е м |
вр ем ен н ы х |
о т с ч е |
||||||||||||||||
то в |
рассм отрены |
D . c . a i f e |
с |
ко л л егам и |
[ 4 0 ] . |
Э ти |
а л го р и тм ы |
мож |
|||||||||||||
но |
л е г к о |
р а с п р о ст р а н и ть |
н а н екоррели рован н ы е |
с п е к т р а л ь н ы е |
ком |
||||||||||||||||
п он ен ты . |
КЫк было |
п о к а за н о в р а з д е л е |
3 |
г л . 1 , |
СБ0 д л я |
т а к и х |
си |
||||||||||||||
гн ал о в |
в |
сл у ч ае |
б ел о го |
шума |
я в л я е т с я д и ск р етн ы й |
б а з и с |
к л а с с и |
ческого |
|
п р е о б р а з о в а н и я |
Ф у р ь е . |
С пектральны е составляю щ ие |
си гн а |
|||||||||||||
ла Y(k) |
|
в ы ч и с л я ю т с я |
п о |
( 1 . 5 6 ) . |
В общем |
сл у ч ае |
|
они являю тся ком |
||||||||||
плексными |
случай н ы м и |
|
в е л и ч и н а м и . |
|
|
|
|
|
||||||||||
Алгоритмы о ц е н к и |
с у щ е ст в е н н о го п а р а м е тр а , |
фазы и амплиту |
||||||||||||||||
ды таких |
с и г н а л о в вы те к а ю т |
и з |
( Ï . 6 0 ) . |
С учетом |
т о г о ,ч т о |
сп ек |
||||||||||||
тральные |
ко м п о н ен ты |
я в л я ю т с я комплексными величинам и, логарифи |
||||||||||||||||
отношения |
п р а в д о п о д о б и я |
( 1 . 6 0 ) |
прим ет |
Вид |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
К0+ Р |
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
l y W |
= |
|
Е |
|
|
- j r A R * \Y ( k ) F \k ,A ,ü > < ? ) } - A Z9 Ï , |
( 2 .3 9 ) |
|||||||||||
п |
|
|
|
к= К 0- р |
°* |
|
|
1 |
|
|
J |
|
1 |
|
||||
где |
|
- |
о тн о ш ен и е |
|
с и г н а л /п о м е х а по |
энергии |
|
д л я полезн ого |
||||||||||
сигнала |
|
с ед и н и ч н о й |
а м п л и т у д о й : |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
* о + Р |
, |
|
|
0 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
P ? — |
|
|
£ |
|
|
|
W H , n , i p ) | . |
|
|
|
||||
|
|
|
|
f1 |
|
|
k = K 0- p |
в *< |
|
|
|
|
|
|||||
Пусть в |
вы ходном |
с и г н а л е |
|
y ( t ) |
п р и с у тс тв у е т компонент вида (В .7) |
|||||||||||||
на сим м етричном |
в р ем ен н о м |
и н т е р в а л е ( |
- |
Г / 2 , |
Т / 2 ) : |
|
||||||||||||
|
f(A ,6 , |
П , % |
т ) |
|
= A |
e x p ^ ^ Y ^ j c o s ( i i i + |
( p ) , |
|
||||||||||
где t е |
[ - 7 / 2 , |
T /Z 3 |
; |
|
% |
- |
и з в е с т н о . Т о гд а сп ектр в СБС |
будет |
||||||||||
описы ваться следую щ им |
|
о б р а з о м : |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т / г |
|
|
|
|
|
|
|
||
F ( k ,A ,& ,< ? ) = А |
|
^ e x p [ - ^ 4 p ^ } c o s ( f l * + < p ) x |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- т /г |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
x e x p { j k - â ( j û t ] d i |
= |
А e x p ^ } |
/ : ’ '(* ,& ), |
|
||||||||||||
где |
|
|
F '( k , S l ) |
= |
|
|
S in ( j Т / т + ( * - A w - f l ) ) |
|
|
( 2 .4 0 ) |
||||||||
|
|
|
|
j T / т + ( Л - д с о - Й ) |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Тогда вы раж ен и е |
( 2 . 3 9 ) |
можно з а п и с а т ь |
к а к |
|
|
|
||||||||||||
/ . г . ( 6 ) — А Ç f f ^ R e { W ) e a p { y ? } F ' 1 > , Û ) } - A a p*. |
||||||||||||||||||
Можно |
п о к а з а т ь , |
|
ч т о |
максимум L y .(O ) |
д о с т и г а е т с я при с л е |
|||||||||||||
дующих з н а ч е н и я х |
п а р а м е т р о в , принимаемых |
з а оценки правдоп одо |
||||||||||||||||
бия: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а ) |
|
|
оц ен ка |
ч асто ты |
д о с т а в л я е т |
максимум |
ф у н к ц и о н ал у |
(а н а л о |
|||||||||||||||||
гично |
( 2 . 9 6 ) ) : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
s u p £ ° С г т ) Р ' * М , Я ) | А ; |
|
|
|
|
( 2 .4 1 ) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
Л |
|
|
|
|
|
ш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б ) |
оценка |
амплитуды |
|
(ан а л о ги ч н о |
( 2 . 8 ) ) |
н а х о д и т с я |
к а к |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
А = 4 - S e r f 2 Г Ш Г '* ( к , Я ) | . |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Г1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оценка |
фазы |
|
с и гн а л а |
б у д ет |
|
о п р е д е л я т ь с я |
вы раж ением |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
{ |
|
К0+ р |
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
*о+Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 2 . 4 2 ) |
||||
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л=Л0- р |
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
гд е a r j { . . . } |
о б о зн а ч а е т ар гу м ен т к о м п л ек сн о го ч и с л а . |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Из |
выражений |
( 2 .2 5 а ) |
|
и |
( 2 .2 6 ) |
с л е д у е т , |
ч т о |
м а т е м а т и ч е с к о е |
|||||||||||||||||
ожидание |
смещения |
оценки |
|
ч ас то ты р ав н о |
нулю , |
а |
е е |
д и с п ер с и я [41] |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_Ло |
|
0 |
ч |
|
|
|
|
|
|
- 1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
a |
|
|
|
2 Li |
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
к= К 0- р |
|
° * |
|
|
|
|
|
™ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
причем |
S '( k 7 f i Q) о п р е д е л я е т с я |
вы раж ением , |
ан алоги чн ы м |
( 2 . 4 0 ) : |
|
|||||||||||||||||||||
d zF '* ( А ,й ) |
= е х р | - Х - Д А - ш - Я ) } ( - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
0 й а |
|
|
|
|
(Л-Дсо ~ |
й |
) |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
+ |
а Г е з с р р У т } |
|
+ |
__________ 2 |
|
|
\ |
____________ 2 ____________ |
||||||||||||||||||
( V |
+ / ( **Aü>'" s^ |
S |
( Tô 1+ j(^ * Aco~ f i ) ) 3/ |
( ^ J 1+ y (* -A co — Q ) ) 3 * |
||||||||||||||||||||||
|
Вычислим |
погреш ность |
оценки ч ас т о ты |
н а |
ф оне |
|
б е л о г о |
|
ш ум а. |
|||||||||||||||||
При |
этом ( j £ = |
GQ/(Z & i), |
На |
р и с . 1 4 ,a |
приведены |
з а в и с и м о с т и о т |
||||||||||||||||||||
н о си тел ьн о й |
ди сп ер си и |
оценки ч ас т о ты |
œ ^/cT q |
о т |
см ещ ен и я |
ч а с |
||||||||||||||||||||
тоты |
( Q 0 ) |
|
с и г н а л а |
от |
у зл о в |
к в а н т о в а н и я |
п о о си |
ч а с т о т : |
|
5 f i |
= |
|||||||||||||||
= F p a < f{ £ 2 0 /(À -A o > )} |
; |
СГ0Я= |
12 / ( p J 7*г ) |
- |
д и с п е р с и я эф ф екти вн о й |
|||||||||||||||||||||
оценки |
ч асто ты |
[ 3 2 ] , |
p J = A j 7 / ( r 0 |
- |
отнош ение |
|
|
с и г н а л /п о м е х а |
||||||||||||||||||
по эн ер ги и |
|
в о |
входном |
с и г н а л е . |
На |
р и с . 1 4 , 5 |
п о к а з а н а |
|
з а в и с и |
|||||||||||||||||
м ость |
о тн о си тел ьн о й |
д и сп ер си и |
оц ен ки |
ч а с т о т ы <уД |
' |
о |
о т |
|
A <d/<t. |
|||||||||||||||||
(А со |
- |
ш аг |
|
к в а н т о в а н и я |
по |
оси |
ч а с т о т ) |
|
|
|
« |
|
|
' |
'-'о |
|||||||||||
|
м н о го кан ал ьн ы м а н а л и з а |
|||||||||||||||||||||||||
тором |
[ 3 2 , |
|
41] |
(п у н к ти р н а я к р и в а я ) |
и |
по |
а л г о р и т м у ( 2 . 4 1 ) |
при |
||||||||||||||||||
прям оугольной |
огибающей |
|
и |
8 Q |
= 0 , 5 . |
Из |
р и с у н к а |
с л е д у е т , |
ч т о |
ис- |
пользование р а с с м а т р и в а е м о г о |
м ето д а оценки ч асто ты |
зн ачи тельн о |
||||||||||||||
повышает т о ч н о с т ь п р и |
|
Лсо/сг0 > 1 , 2 , |
|
а. при |
зад ан н о й точности ц р е д - |
|||||||||||
полагаемый |
а л г о р и т м |
п о з в о л я е т |
вы брать шаг |
к в ан то в ан и я |
Дсо. |
|||||||||||
|
П р о в ер к а к а ч е с т в а |
|
о ц ен и ван и я |
|
|
|
|
|||||||||
частоты |
г а р м о н и ч е с к о г о |
с и г н а л а |
про |
б д /б |
|
|
||||||||||
водилась в |
ф и зи ч е с к о м |
|
эк сп ер и м ен те |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
на фоне |
б е л о г о |
шума |
|
д л я |
с и г н а л о в |
с |
|
|
|
|
||||||
огибающей |
А |
0 ) = |
е х р { - ^ / т |
} . |
В |
|
|
|
||||||||
этих |
у с л о в и я х |
a r £ = |
GQ/ ( Z - A b ) |
и |
|
|
|
|
||||||||
S (k ,S lQ) = T s i n ( z T / Z ) / ( 0 , 5 z T ) , |
при |
|
|
|
|
|||||||||||
чем |
Z — ( k - à b ) — й 0) + j x ~ * . |
Т о гд а |
|
|
|
|
||||||||||
алгоритм ( 2 . 4 1 ) |
п р и н и м ает в и д |
|
[41] |
|
|
|
|
|
||||||||
su p f |
V f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\= * < Г Р |
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
||
В .случае п р я м о у го л ь н о й |
огибающей ( т |
= |
|
|
|
|||||||||||
= о о |
) |
п олучи м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к 0+р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z г - |
E |
5 i n ( Q - k ‘A(Aj)T/Z |
|
|
|
|
|
|||||||||
Sup j r f r |
|
( Q —J e A to )T /Z |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Рис .1 4 . |
|
||||||||
|
|
L ' * =K0- p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x | ? е { Ш ) |
|
|
|
|
|
S in .(Q ~ A * A a))7 y a |
f W n ' |
|
|
|||||||
|
|
|
|
I g 4 ï i ï ÿ r 7 r ~ |
l m l Y { k ) - |
(2 .4 3 ) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
k~KQ~P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
По |
э т о м у а л г о р и т м у |
п олучены приводимые д а л е е |
р е зу л ь та ты . |
||||||||||||
Спектр |
Y( к ) |
о п р е д е л я л с я |
п ри помощи |
|
сп ец и али зи рован н ого |
процес |
||||||||||
сора |
Ф урье |
( с м . г л . 4 ) , |
а |
ф ункционал |
|
( 2 .4 3 ) |
вы чи слялся |
програм |
||||||||
мно. |
С п ец и ал и зи р о ван н ы й |
|
п р о ц е с со р |
|
|
|
|
|
||||||||
имел |
следую щ ие |
х а р а к т е р и с т и к и : à f = |
|
|
|
|
|
|||||||||
= О Д Г ц , Т = 1 0 с , N = 1 2 8 . |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
На |
р и с . 1 5 , |
к о то р ы й |
иллю стри |
|
|
|
|
|
|||||||
рует |
р а б о т у |
а л г о р и т м а , |
|
п о к а з а н а |
|
|
|
|
|
|||||||
зави си м о сть |
L Y( Q ) |
и |
д и скр етн ы й |
|
|
|
|
|
||||||||
сп ектр |
|У ( А ) | |
(в е р т и к а л ь н ы е |
л и |
|
|
|
|
|
||||||||
н и и ), |
п о л у ч ен н ы е п ри |
смещ ении Ш |
= |
|
|
|
|
|
||||||||
= 0 ,5 |
и |
q |
= Ю . |
П огреш ность |
|
|
|
|
|
|||||||
оценки ч а с т о т ы |
о п р е д е л я л а с ь |
п у тем |
|
|
|
|
|
|||||||||
м ногократны х е е |
и зм ер ен и й |
|
при |
|
|
|
|
|
||||||||
разны х з н а ч е н и я х отн ош ен и я |
с и гн а л / |
|
|
|
|
|
||||||||||
/п о м ех а |
и р е а л и з а ц и я х |
шума.Смеще |
|
|
|
|
|
ние |
в оценке |
частоты |
о к а з а л о с ь |
равным нулю , |
|
а с р е д н е к в а д р а т и ч |
|||||||||||||||||||||||
ная |
погреш ность |
оптим альной |
оценки |
ч ас то ты |
[3 2 ] |
п р и |
£ 0= о ^ / / ^ |
- |
|||||||||||||||||||||
|
/ f |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сравнение |
р е з у л ь т а т о в |
|
п р о вер ки |
к а ч е с т в а |
о ц е н о к |
ч а с т о т ы |
по |
|||||||||||||||||||||
к а зы в а е т , |
что |
предлагаем ы й |
ал го р и тм |
о б е с п е ч и в а е т |
о ц е н к у , |
|
д о |
||||||||||||||||||||||
стато ч н о близкую |
к опти м альн ой , |
осо б ен н о |
при |
малы х |
q \ |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Г - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
8 |
2 0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
О |
д .......................... |
|
|
|
|
|
1 0 |
5 |
a |
i |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
■ H l / i q l m z - à t W } . |
|
|
|
|
|
8 |
3 0 ,0 6 . |
|
|
|
|||||||||||||||
|
И сследование |
погреш ности оценки фазы |
по |
( 2 . 4 2 ) |
п р и в о д и т |
к |
|||||||||||||||||||||||
большому объему |
м атем ати ч ески х |
п р е о б р азо в а н и й и в ы ч и с л е н и й . По |
|||||||||||||||||||||||||||
этому приведем гран и ц у Рао |
- |
К рам ера ( с м . ( 2 . 1 9 ) ) |
д и с п е р с и и |
ква- |
|||||||||||||||||||||||||
зиоптимальной |
оценки фазы |
с и г н а л а |
при |
н е и з в е с т н о й |
ч а с т о т е |
[41] : |
|||||||||||||||||||||||
|
- Этими соотношениями |
можно |
п о л ь з о в а т ь с я |
к а к |
п о т е н ц и а л ь н о |
||||||||||||||||||||||||
достижимыми, |
если |
ф аза |
к а к |
п ар ам етр |
п р е д с т а в л я е т |
и н т е р е с . |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Оценка п арам етров |
н ераздел ен н ы х в |
с п е к т р а л ь н о й |
|
|
о б л а с т и |
|||||||||||||||||||||||
сигналов |
(В .7) |
может |
о с у щ е ст в л я ть ся |
по |
а л г о р и т м а м , |
излож енны м |
|||||||||||||||||||||||
в р а зд ел е |
2 , |
с учетом |
т о г о |
ф а к т а , |
ч то |
осью |
п а р а м е т р а |
р а з в е р т к и |
|||||||||||||||||||||
t я в л я е т с я |
о сь |
ч а с т о т |
с о . |
С л ед у ет, |
о д н а к о , |
о т м е т и т ь |
следую щ ее: |
||||||||||||||||||||||
в с е |
периодические |
сигналы |
а н а л и ти ч е с к и х п р и б о р о в |
имею т |
|
к о н е ч |
|||||||||||||||||||||||
ную д л и тел ьн о сть |
( Т ) |
|
или |
ограничены вр ем ен ем |
н а б л ю д ен и я . |
Если |
|||||||||||||||||||||||
огибающая |
си гн ал а |
в |
теч ен и е |
э т о г о |
врем ени |
и м еет |
п рям оугольн ую |
||||||||||||||||||||||
форму, |
то |
его |
с п ек тр |
зан и м ает |
п р ед ел ьн о узкую |
п о л о с у |
|
ч а с т о т , |
|||||||||||||||||||||
равную |
Д а ) = 2 з с / 7 \ |
ч то |
с о в п а д а е т |
с |
шагом |
к в а н т о в а н и я |
о с и |
|
ч а с |
||||||||||||||||||||
т о т . С л ед о вател ьн о , |
д в а т а к и х |
с и г н а л а |
б у д у т |
р а з д е л е н ы , |
е с л и |
их |
|||||||||||||||||||||||
ч асто ты отличаю тся |
на |
вел и ч и н у |
2 |
|
со . Любое и зм ен е н и е |
|
ам пли |
||||||||||||||||||||||
туды к а к |
функции |
врем ени |
|
п ри води т |
к |
расш ирению |
с п е к т р а |
и |
|
с л е - |
|||||||||||||||||||
. д о в а т е л ь н о к |
ухудшению у сл о ви й |
р а з д е л е н и я . |
При |
это м |
ф орм а |
о г и |
|||||||||||||||||||||||
бающей |
во |
врем енной |
о б л асти |
полностью |
о п р е д е л я е т |
ф орму |
о ги б аю |
||||||||||||||||||||||
щей |
ди скретны х |
сп ектральн ы х |
ком п он ен тов |
(н а п р и м е р , |
е с л и A (t,Q )= |
||||||||||||||||||||||||
= e x p |
{ - t / x } , |
то |
огибающ ая |
в |
СБС |
и м еет |
форму л о р е н ц е в о й |
к р и |
|||||||||||||||||||||
в о й ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О собенностью |
б а з и с а |
|
Фурье я в л я е т с я |
т о , |
ч то |
я д р а и н т е г р а л ь |
||||||||||||||||||||||
ных |
п р ео б р азо в ан и й |
( 1 . 3 9 ) , |
( 1 .4 0 ) |
сам осоп ряж ен ы , |
т . е . |
|
2 |
( 1 ,Ь ) = |
|||||||||||||||||||||
= (2 /G q) Ç ( £ , |
Ь ) , |
|
м атри ц а |
у |
- н у л е в а я , |
а |
м ат р и ц а |
Ç |
- ед и н и ч |
||||||||||||||||||||
н а я . Это |
о б с т о я т е л ь с т в о |
п о з в о л я е т |
зн а ч и т е л ь н о |
у п р о с т и т ь |
ф орму |
||||||||||||||||||||||||
лы |
( 1 .3 6 ) |
и |
( Ï . 3 7 ) . |
При |
этом |
|
У ( к ) = |
У н(к) = Y Q(k ); |
н еп реры вн ы й |
||||||||||||||||||||
с п е к тр |
в ы ч и сл я ется |
по |
( 1 . 4 2 ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д ля |
о п р е д е л е н и я я д р а К о тел ьн и ко ва подставим в C I .I 6 ) вм е |
|||||
сто |
м о д е л ь о д и н о ч н о го |
гар м о н и ч еско го |
с и г н а л а , |
ан ало ги ч |
||
ного (В . 4 ) п р и |
н еп р ер ы вн о м и зм ен ен и и |
сущ ественного п ар ам етр а й . |
||||
Получим |
|
|
|
|
|
|
Лн ( М ) е зс р { ,/Л .д со < } = |
$ / ( 0 , & ) e x p { j & t f ) ^ Æ |
, |
||||
|
|
т / г |
й |
|
|
|
|
Ш , Я ) = I A ~ % i ) e x p { j t ( k - / M - S l ) } a i , |
|
||||
|
|
- т / г |
|
|
|
|
где j = |
V ^ T . |
Е с л и , наприм ер |
> 4(6, |
) = е х р |
1 /% ] |
то |
|
/ С |
( * , Й |
Sin. ( к -AQJ — й + j T ~ i ) T /Z |
||||
|
) = |
|
|
|
|||
|
|
|
|
( Ь Д с о - Й + </ т _ 1 ) 7 ’/ 2 |
|||
|
При т |
= |
о о |
(п р я м о у г о л ь н а я |
огибающ ая) |
э т а |
формула совпада |
ет с |
вы водом |
и з в е с т н о й теорем ы |
К отельн и кова |
в |
частотн ой обла |
||
сти |
[ б ] . |
|
|
|
|
|
|
Г л а в а |
3 |
КОМПЛЕКСНЫЕ АЛГОРИТМЫ ПЕРВИЧНОЙ ОБРАБОТКИ ВЫХОДНЫХ СИГНАЛОВ АНАЛИТИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ
I . Т ребования к комплексным ал го р и тм ам
Как |
было п о казан о |
в р а з д е л е |
3 |
В в е д е н и я , п е р в и ч н а я |
о б р аб о т |
|||||
к а п р ед п о лагает вы полнение ц е л о го р я д а о п е р а ц и й , в |
ч а с т н о с т и |
|||||||||
дискретизации |
с и г н а л а , |
обн аруж ен и я, |
о ц ен и в ан и я |
п а р а м е т р о в |
и |
|||||
вы числения определяющих |
п а р а м е т р о в . |
Кроме |
т о г о , |
н е о б х о д и м о |
вы |
|||||
полнение |
вспом огательны х о п ер ац и й , |
т а к и х , |
к а к к о н т р о л ь |
д о с т о |
||||||
в е р н о с ти , |
определение п ер и о д и ч н о сти , о т р а б о т к а |
тр е б у е м ы х |
ин |
|||||||
тер в ал о в |
между |
обращ ениями*к а н а л и з а т о р у , |
о р г а н и з а ц и я ф орм атов |
|||||||
р е з у л ь т а т а и , |
г л а в н о е , |
вы явлен и е а н а л и т и ч е с к и х |
с и т у а ц и й |
(о п р е |
||||||
деление х а р а к т е р а д р ей ф а, ф ак та |
налож ения |
с и г н а л о в |
и т . д . ) . |
Та |
||||||
ким об разом , алгори тм п ервичной |
о б р аб о тк и |
я в л я е т с я |
сложным ком- |
п леском , состоящим |
и з р я д а |
частн ы х ал го р и тм о в |
в ы п о л н е н и я |
” э л е |
|||||||||||||
ментарных" операций |
о б р а б о т к и . Т акой |
а л го р и тм |
н азо вем к о м п л ек с |
||||||||||||||
ным. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общая м етоди ка |
с и н т е з а |
ко м п л ек сн о го |
а л го р и тм а |
о б р а б о т к и в |
|||||||||||||
зн ачи тельн о й |
степ ен и |
за в и с и т |
о т ти п а |
к о н к р е т н о г о а н а л и з а , |
при |
||||||||||||
меняемых с р е д с тв о б р а б о т к и , |
а |
такж е |
м е т р о л о г и ч е с к и х , |
надеж н о |
|||||||||||||
стн ы х ,квал и м етр и ч есккх |
тр е б о в а н и й ,п р е д ъ я в л я е м ы х к |
инф орм ацион |
|||||||||||||||
н о -и зм ер и тел ьн о й ан ал и ти ч еск о й с и с т е м е . Д ал ее |
б у д у т |
р а с с м о т р е |
|||||||||||||||
ны некоторы е |
вопросы |
с и н т е з а |
ком плексны х |
а л г о р и т м о в , |
и с п о л ь з у |
||||||||||||
ющих спектральны й |
п о д х о д , |
общие стр у кту р ы |
|
э т и х |
а л го р и т м о в |
||||||||||||
и м етоди ки оценки |
их к а ч е с т в а . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Из |
общих тр еб о ван и й |
к |
ком плексном у |
а л г о р и т м у , |
|
касаю щ ихся |
|||||||||||
услови й |
е г о р е а л и за ц и и , |
с л е д у е т о тм ети ть |
минимизацию |
о б ъ е м а вы |
|||||||||||||
числительны х |
р а б о т |
( Vp |
) |
и |
тр еб у ем о й |
п ам яти |
( 7 П ) |
ЭВМ й |
|
м акси |
|||||||
м ально |
н и зки е |
тр е б о в а н и я |
к |
ЭВМ по |
б ы стр о д ей стви ю . |
У д о в л е т в о р е |
|||||||||||
ние эти х усл о ви й п о зв о л я е т |
сн и зи ть |
к л а с с |
( а |
з н а ч и т , и ’С тоим ость) |
|||||||||||||
исп ользум ой ЭВМ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Повышение у сто й ч и в о с ти |
а л го р и тм а в |
у с л о в и я х п о м ех |
п о з в о |
||||||||||||||
л и т у стр ан и ть |
н еоб ходи м ость |
в а п п а р ат н о й |
или |
|
п р о гр а м м н о й |
|
ф иль |
||||||||||
трации |
и , с л е д о в а т е л ь н о , |
у п р о с т и т ь |
согласую щ ие у с т р о й с т в а |
си |