книги / Теория механизмов и машин сборник задач и тестов
..pdfКолеса 1 и 3 вращаются в противоположных направлениях;
3) i2−3 = |
n |
= |
z |
= |
150 |
= 5 → n2 = n3 i2−3 |
= 1000 |
об |
|
; |
|
|
||||||||||||
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
z2 |
30 |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
n3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мин |
|
|
|
|
||||
Ответ: i |
1–3 |
= –2,5; |
n = 1000 |
|
об |
, |
направление вращения колеса 1 |
|||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
мин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
противоположно направлению вращения колеса 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Дано: z |
1 |
= 18, z |
2 |
= 36, z |
2 |
' = 24, z |
3 |
= 72, z |
' = 24, z |
4 |
= 30, n |
= 630 |
об |
. |
||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
мин |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить i1–4, n4 и n3 (рис. 5.6).
Рис. 5.6. Схема механизма
Решение
1) W = 3n – 2p5 – p4 = 3·4 – 2·4 – 3 = 1. Входное звено колесо 1. Рядо-
вая передача с кратным зацеплением;
2) |
i |
= (−1)2 |
z2 |
z3 |
|
z4 |
= |
36 |
72 30 |
= 7,5; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
1−4 |
|
|
|
|
z1 |
z2′ z3′ |
|
|
18 24 24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
3) |
i1−4 |
= |
n |
= 7,5 → n4 = |
n |
|
|
= |
630 |
= 84 |
|
об |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
n4 |
7,5 |
7,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мин |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
4) |
n |
= n |
→ i |
|
= i |
|
= |
n3 |
|
= − |
z4 |
= |
− |
30 = |
−1,25 |
n |
= |
−1,25 |
n |
= |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
|
3′ |
3−4 |
|
|
3′−4 |
|
|
|
n4 |
|
|
|
|
z3′ |
|
|
24 |
|
|
|
|
3 |
|
|
4 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
= −1,25 84 = −105 |
об |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
мин |
|
|
|
об |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
об |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Ответ: i |
1–4 |
= 7,5; |
|
n = 84 |
|
|
; |
|
n |
|
|
= 105 |
|
. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
мин |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
мин |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
91
Пример 3
Дано: z |
1 |
= 25, z |
2 |
= 40, z |
' = 20, z |
3 |
= 30, z |
' = 25, z |
4 |
= 45, n |
= 324 |
об |
. |
|
|||||||||||||
|
|
2 |
|
3 |
|
1 |
|
мин |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить n4 (рис. 5.7).
Рис. 5.7. Схема механизма
Решение:
1) W = 3 · 4–2 · 4–3 = 1;
Рядоваяпередачаскратнымзацеплениеминаличиемконическихколес.
2) |
i |
= i |
|
i |
|
= |
n1 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
1−4 |
|
|
1−3 |
|
3′−4 |
|
n4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z2 z3 |
= 40 30 = 2,4; |
|||||||
3) |
В соответствии с правилом стрелок i |
= |
||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1−3 |
|
|
z1 z2′ |
25 20 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
z4 |
= − 45 = − 1,8; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4) |
i |
= − |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
3′−4 |
|
|
|
|
|
|
z3′ |
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n1 |
|
|
|
n1 |
= − 324 = − 75 |
об |
|
||||||||
5) |
i |
= 2,4 ( |
−1,8) = − 4,32 = |
→ n |
= − |
|
. |
|||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
1−4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
4,32 |
|
4,32 |
мин |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
об |
|
|
n4 |
|
|
|||||||||
Ответ: |
|
n |
|
|
= 75 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
мин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.2. Планетарно-дифференциальные механизмы
Зубчатые механизмы, в которых имеются колеса с движущимися геометрическими осями, называются планетарно-дифференциальными.
Колеса с подвижными осями – сателлиты, а звено, в котором помещены оси сателлитов, – водило (поводок) H.
92
В основу расчета передаточных отношений планетарно-дифференци- альных механизмов положен метод обращенного движения. При этом используется формула Виллиса:
H |
nk – nH |
|
ωk – ωH |
|
i(k–j) = |
|
= |
|
, |
nj – nH |
ωj – ωH |
где i(kH–j) – передаточное отношение обращенного механизма при неподвижном водиле H.
5.2.1. Дифференциальные передачи
Это планетарно-дифференциальный механизм без неподвижных колес с W > 1.
Пример 4
Определить числа оборотов всех колес передачи (рис. 5.8): z1 = 80; z2 = 20; z2' = 30; z3 = 30; n1 = 300 миноб ; nH = 200 миноб .
Рис. 5.8. Схема механизма
Решение:
1)W = 3n – 2p5 – p4 = 3 · 4 – 2 · 4 – 2 = 2.
Дифференциальная передача. Два ведущих звена: 1 и H.
2)По формуле Виллиса
i(H ) |
= |
n1 |
– nH |
|
= (–1) |
z2 z3 |
= – 20 |
30 |
= – 1 |
|
n3 –200 |
= –4 |
||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1–3 |
|
n3 |
– nH |
|
|
z1 z2′ |
80 |
30 |
4 |
|
300–200 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
n3 = |
|
|
об |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
–200 |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
мин |
|
|
|
|
|
|
93
Знак «–» соответствует случаю противоположно направленного вращения колеса 3 колесу 1 и поводку H.
3) Для определения частоты вращения сателлита следует рассмотреть его зацепление с центральным колесом, частота вращения которого известна. Для такого зацепления применяется формула Виллиса:
i(H ) = |
n2 – nH |
= |
n2 –200 |
= |
z1 |
= |
80 |
= 4; |
|
|
|
|
|
||||||
2–1 |
n1 |
– nH |
|
300–200 |
|
z2 |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
n2 = n2′ = 600 миноб .
Ответ: n3 = 200 миноб ; n2 = 600 миноб .
5.2.2. Замкнутые дифференциальные передачи
Имеют одно ведущее звено (подвижность W = 1) за счет замыкания рядовой передачей двух звеньев дифференциала, вращающихся вокруг неподвижных осей.
Пример 5
Дано: z1 = 40, z2 = 20, z3 = 80, z3' = 76, z4 = 25, z5 = 26, n1 = 1470 миноб .
Определить частоты вращения всех колес (рис. 5.9).
Рис. 5.9. Схема механизма
Решение:
1) Схема соответствует дифференциальному механизму, в состав которого входит рядовое зацепление 3'–4–5, причем: W = 3 · 5 – 2 · 5 – 4 = 1.
94
Указанное рядовое зацепление замыкает звенья 3 и H.
2) Принимается за ведущее звено 1. Согласно методике составляются два уравнения.
Одно из них – уравнение по определению передаточного отношения между центральными колесами дифференциальной части механизма (звенья 1 и 3) с помощью формулы Виллиса.
Второе уравнение – уравнение замкнутости для рядовой части.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i(H ) |
|
|
|
= |
n1 − nH |
|
|
= − |
z3 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-3 |
|
|
|
|
|
|
|
n3 − nH |
|
|
|
|
|
|
z1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
= |
|
|
|
|
|
= (−1)1 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3′−5 |
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3) Проводятся преобразования: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
− 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
n |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i( |
|
) = |
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
= − |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1−3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
− 1 |
|
|
|
|
z1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nH |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
= |
n3′ |
|
= |
|
|
n3 |
|
= − |
z5 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3′−5 |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z ′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Из (5.8) |
|
n3 |
|
|
= − |
|
|
z5 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
n |
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Подставив это в (5.7), получают |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
–1 |
|
|
|
|
|
z3 |
|
|
|
|
|
|
n1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z3 |
· z5 |
|
|
|
z3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nH |
|
= – |
|
|
|
|
|
|
–1 = |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
–1 |
|
|
z1 |
|
nH |
|
|
|
|
z1 |
· z3' |
z1 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
z3' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
n1 |
|
|
|
|
z3 · z5 |
|
|
|
|
|
|
z3 |
|
z1 · z3' + z3 · z5 + z3 |
· z3' |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
= 1+ |
|
|
+ |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
nH |
z1 · z3' |
|
z1 |
|
|
z1 · z3' z1 · z3' |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nH = n1· |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z1 · z |
' |
|
+ z3 · z5 + z3 |
· z ' |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40·76 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3об |
= n5. |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
= 1470· |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 399 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
40 · 76 + 80 · 26 + 80 · 76 |
мин |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4) Для остальных колес: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
n3' |
|
n3 |
|
|
|
|
z5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
|
об |
|
|||||||||||||
|
|
= |
|
|
– |
|
|
|
n3' |
= n3 |
|
= –nH · |
|
|
= –399 · |
|
|
|
= –136,5 |
|
; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
n5 |
nH |
|
z3' |
|
|
z3' |
76 |
мин |
(5.5)
(5.6)
(5.7)
(5.8)
95
|
n4 |
|
= |
|
n4 |
= – |
z5 |
|
|
n4 = –nH |
z5 |
|
= –399 · |
26 |
= –414,96 |
|
об |
; |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
n5 |
|
|
nH |
z4 |
|
z4 |
|
25 |
мин |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
H |
n2 |
– nH |
|
|
z1 |
|
|
|
|
|
z1 |
|
|
) |
|
|
|
|
z1 |
|
|
|
|
) |
|
|||||||||||||
i(2–1) = |
|
|
= – |
|
|
|
n2 – nH = – |
|
· |
n1–nH |
n2 = nH – |
|
· |
n1–nH |
= |
|||||||||||||||||||||||
n1 – nH |
z2 |
z2 |
z2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
об |
|
( |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
= 399 – |
|
· (1470–399) = 399–2142 = –1743 |
|
. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
20 |
мин |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
Ответ: n |
= n |
|
= 399 |
|
об |
; n = n |
= −136,5 |
|
|
|
об |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
5 |
|
|
H |
|
|
|
|
мин |
3 |
|
|
|
3′ |
|
|
|
|
|
мин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n4 |
= –414,96 |
об |
|
; n2 |
= –1743 |
|
об |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Замечание: знак «–» соответствует случаю противоположно направленного вращения колес 2,3,4 колесу 1 и поводку H.
Пример 6
Дано: z1, z1' , z2, z2' , z3, z4, z5, z5' .
Задав частоту вращения ведущего (ведущих) звеньев, определить частоты вращения всех остальных звеньев (рис. 5.10).
Рис. 5.10. Схема механизма
Решение:
1) W = 3n – 2p5 – p4 = 3·5 – 2·5 – 4 = 1.
Передача – дифференциальная замкнутая.
Два звена 1 и H дифференциальной передачи (1, H, 2, 2', 3) замкнуты
рядовым зацеплением (1', 5', 5, 4). Пусть колесо 1 – ведущее. 2) Основные соотношения
n1 = n1' ; n2 = n2' ; n5 = n5' ; nH = n4;
i1(−H3)
i1′−4
= |
|
n1 − nH |
= (−1)2 |
|
z2 z3 |
; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
n |
− n |
|
|
|
|
z z |
2′ |
|
||
|
|
|
3 |
H |
|
|
|
|
1 |
|
||
= |
|
n1 |
= (−1)2 |
z5′ z4 |
. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
n |
H |
|
|
z |
z |
5 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1′ |
|
|
|
|
|
96
Первое соотношение преобразуется к виду:
|
|
n1 |
− nH |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
− |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1− i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z z |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
n |
|
n |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
→ |
3−1 |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H−1 |
|
|
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1−H |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
n3 |
|
nH |
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
− i |
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
1− i |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
n |
− n |
|
|
|
|
|
|
|
3−1 |
|
|
H−1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1−H |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
= |
z1 z2′ |
→ i |
|
|
|
= |
1 |
|
|
|
|
+ |
|
1 |
− |
1 |
|
|
|
|
|
z1 z2′ |
. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
z z |
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
z |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1−H |
|
|
|
|
|
|
|
|
1−H |
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
С учетом второго соотношения системы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
n = n |
|
|
z1′ z5 |
+ |
z1 |
z2′ |
|
1 − |
|
z1′ |
z5 |
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
3 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z5′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z5′ z4 |
|
|
|
|
|
z3 |
|
|
|
|
z4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
H |
= n |
|
|
|
z1′ z5 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
z5′ z4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
n5 |
= |
n5 |
|
= − |
z4 |
→ n |
|
|
= − |
z4 |
n |
H |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
n4 |
|
|
nH |
|
|
|
|
|
|
|
z5 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
z5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
3) Для сателлитов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
i(H ) = |
n2 − nH |
= |
− |
|
z1 |
|
→ n = n |
= |
1 + |
z1 |
|
|
n |
|
|
− |
z1 |
n . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2−1 |
|
n |
− n |
H |
|
|
|
|
|
|
|
z |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
2 |
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
z |
2 |
1 |
|||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.2.3. Планетарные передачи
Это планетарно-дифференциальный механизм с W = 1, у которого одно из центральных колес (опорное) неподвижно.
В общем случае для планетарных передач на основе формулы Виллиса
ik − H = 1–ik(H−n) ,
где i(kH–n) – передаточное отношение от подвижного колеса k к неподвиж-
ному центральному колесу n при остановленном поводке H, определяемое из соотношений для рядовых передач.
Пример 7
Дано: z1 = 100, z2 = 90, z2' = 100, z3 = 111.
Определить i1–H (рис. 5.11).
97
Рис. 5.11. Схема механизма
Решение:
1) W = 3n – 2p5 – p4 = 3 · 3 – 2 · 3 – 2 = 1.
Ведущее колесо 1, центральное неподвижное колесо 3.
2) i |
= 1 − i(H ); |
|
|
|
|
||
1− H |
1−3 |
|
|
|
|
||
i(H ) = |
(−1)0 |
z2 z3 |
= |
90 111 |
= 0,999; |
|
|
|
|
|
|
||||
1−3 |
|
z1 z2′ |
100 100 |
|
|
||
|
|
|
|
||||
i1-H = 1–0,999 = 0,001. |
|
|
|
|
|||
Ответ: i1-H = 0,001. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Пример 8 |
|
|
|
Дано: z1 = 60, z2 = 40, z2' = 20, z3 = 20, nH = 300 |
об |
. |
|||||
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
мин |
Определить: iH–1, n1, n2 = n2' .
Рис. 5.12. Схема механизма (а); обращенное движение (б)
Решение:
1) W = 3n–2p5 – p4 = 3·3 – 2·3 – 2 = 1.
98
Ведущий поводок H и центральное (опорное) колесо 3.
2) iH −1 |
= |
|
1 |
|
= |
|
|
1 |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
i1− H |
1 |
− i(H ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1−3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
По правилу стрелок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
i(H ) = − |
z2 z3 |
|
= |
− 40 20 |
= |
|
− 2 → i |
|
= |
1 |
|
|
= 0,6; |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
H −1 |
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||
1−3 |
|
|
z1 z2′ |
|
|
|
|
|
|
60 20 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
1 + |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
3) nH |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nH |
|
|
|
|
|
|
об |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
||||||
= 0,6 → n = |
|
= 500 |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,6 |
|
|
|
|
мин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для сателлитов n2 = n2' : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i(H ) |
= |
n2 − nH |
|
|
|
= |
z1 |
|
|
= 60 = 1,5; |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2−1 |
|
|
|
n1 − nH |
|
|
|
|
z2 |
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
n2 |
− 300 |
|
= 1,5 |
→ n2 = 300 + 300 = 600 |
|
об |
. |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
500 − 300 |
|
мин |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Ответ: iH–1 = 0,6; n1 = 500 |
об |
|
|
; n2 = 600 |
|
об |
. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
мин |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мин |
|
|
|
|
|
5.3. Комбинированные (смешанные) передачи
Передачи, состоящие из рядовых и планетарных механизмов, назы-
ваются комбинированными или смешанными. Порядок их расчета:
1.Вся передача разделяется на отдельные простые виды известных передач по принципу, когда выходное звено предыдущей является входным для последующей передачи.
2.Подсчитываются передаточные отношения выделенных передач.
3.Общее передаточное отношение всего механизма равно произведению отдельных передаточных отношений из п. 2.
4.Определение угловых скоростей центральных колес и сателлитов основывается на методиках, изложенных в предыдущих разделах.
Пример 9
Дано: z1, z2, z2' , z3, z3' , z4, z4' , z5, z5' , z6.
Определить передаточное отношение i1–6 механизма (рис. 5.13) и уг-
ловые скорости всех звеньев. Решение:
1) W = 3 · 6 – 2 · 6 – 1 · 5 = 1.
Пусть колесо 1 входное.
99
Рис. 5.13. Схема механизма
|
2) Элементарные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
1, 2 |
) |
; 2', 3, 3', 4, H |
|
|
; |
H |
, 4', 5, 5', 6 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
i1–6 = i1–2·i2'–H1 |
·iH2–6передачи; |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3) i |
|
= − |
z2 |
= |
|
ω1 |
|
→ ω |
2 |
|
= ω' |
= ω1 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1−2 |
|
|
|
|
z1 |
|
|
|
|
ω2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
i1-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
4) i |
|
|
= 1− i(H ) |
= 1 − (−1)1 |
|
|
z3 z4 |
= |
|
ω2 |
→ ω |
H |
|
|
= ω |
H |
= |
; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2′− H |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2′−4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z2′ z3′ |
|
|
|
ωH |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
i2′− H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
5) |
iH2-6 = |
|
|
1 |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→ ω6 = |
ωH |
1 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
z5′ z4′ |
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
6− H2 |
|
1− (−1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H2-6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
z3 z4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
ω1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
6) |
i1−6 = − |
|
|
|
|
1 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
ω |
→ |
|
|
ω6 = i |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
z |
|
z |
2 |
z |
3 |
|
1− |
|
z5′ z4′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
|
|
|
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z6 z5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
7) Угловая скоростьсателлитов 3- 3'определяется, например, формулой |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
H |
|
ω3′ − ωH |
1 |
|
|
|
|
ω3′ − ωH |
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
4 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
i( |
1 ) |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
= |
|
|
|
|
→ ω |
|
|
= ω |
|
− |
|
|
|
ω |
|
= ω |
|
|
1 |
− |
|
|
, |
||||||||||||||||||||||||||||
0 − ω |
|
|
|
|
|
|
−ω |
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
z |
|
|
|
z |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3′−4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
|
|
|
|
|
3′ |
|
|
|
|
H1 |
|
|
|
′ |
|
|
|
H1 |
|
|
H1 |
|
|
|
′ |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|||||||||
где ωH1 определено в пункте 4). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
8) Угловаяскоростьсателлитов5- 5' определяется, например, формулой |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
i5(′H-62 ) = |
ω5 − ωH2 |
= − |
z6 |
→ ω5′ = ω5 = ωH2 − |
z6 |
(ω6 − ωH2 ). |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω6 − ωH2 |
|
|
|
|
|
|
|
z5′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z5′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример 10
Дано: z1, z2, z2' , z3, z3' , z4, z4' , z5.
Определить i1–H и угловые скорости звеньев механизма, зная угловую скорость входного колеса (рис. 5.14).
100